青岛版数学八年级上册 4.5.2方差的实际应用 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
4.5 方差
第4章 数据分析
第2课时 方差的实际应用
新知导入
方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大.
为了刻画一组数据的离散程度，通常选用各个数据的离差的平方和的平均数，即用

来刻画这组数据的离散程度，我们把s2叫做这组数据的方差.
探究新知
要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加技术比赛，现从他们加工的零件中各任意抽取5个零件进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）如下：
甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00
乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.00
（1）分别求两个样本的平均数与方差：




解：（1）分别计算样本的平均数和方差
甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00
乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.00
（1）分别求两个样本的平均数与方差：
要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加技术比赛，现从他们加工的零件中各任意抽取5个零件进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）如下：
甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00
乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.00
（2）如果图纸规定直径为（15±0.05）毫米，那么应推荐谁参加技术比赛？
由（1）可知 s2乙＜ s2甲，
所以乙加工的零件质量波动小，应推荐乙参加技术比赛.
【例】农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
典型例题
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大.
由此可以估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49

（2）请分析甲、乙两种甜玉米产量的波动程度． 　
解：两组数据的方差分别是：
由此可以估计，种乙种甜玉米产量较稳定．
所以乙种甜玉米的波动较小.
因为 s乙2＜ s甲2


1.已知三组数据：1、2、3、4、5；
11、12、13、14、15；
3、6、9、12、15.
求这三组数据的平均数、方差.
平均数 方差
1、2、3、4、5
11、12、13、14、15
3、6、9、12、15
3
2
13
2
9
18
随堂练习
请你用发现的结论来解决以下的问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为y, 则
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为_____，方差为_____；
②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为____，方差为___;
③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为____，方差为_____；
④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为______，方差为______.
x+3
y
x-3
y
3x
9y
2x-3
4y
2.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的( 　)
A．平均数和方差都不变
B．平均数不变，方差改变
C．平均数改变，方差不变
D．平均数和方差都改变
C
3.甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较( 　)
A．甲的成绩更稳定
B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．不能确定谁的成绩更稳定
B
课堂小结
2. 运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.可用样本方差估计总体方差．
先计算样本数据的平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
1. 在解决实际问题时，方差的作用是什么？
感谢观看！