北师版数学八年级上册 2.7.3二次根式的加减 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章 实数
2.7 二次根式
第3课时 二次根式的加减
学习目标
1.经过探究，了解同类二次根式的概念，掌握二次根式加减运算的法则；
2.进一步进行二次根式的运算，发展运算技能；
3. 提高应用法则的灵活性和解决问题的能力.
1.两列火车分别运煤2x吨和3x吨，问这两列火车共运多少吨？_______________
2x+3x=5x(吨)
2.两列火车分别运煤2x吨和3y吨，问这两列火车共运多少吨？_______________
2x+3y(吨)
新知探究
3.你能用同样的方法计算以下问题吗？
试着运用以前所学的知识进行总结.




不能合并；

(1)如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；
(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算.
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
新知探究
下列各式中，哪些是同类二次根式？
















结论：几个二次根式进行加减运算时，与合并同类项类似，把被开方数相同的二次根式的系数相加减，作为结果的系数，根号及根号内部都不变.
几个二次根式要进行加减运算，它们需具备什么特征才能进行合并？
它们需为同类二次根式.
例1：计算：





解：
例1：计算：







解：
例1：计算：



解：


二次根式加减运算的步骤：
（1）将每一个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中被开方数相同的二次根式；
（3）合并被开方数相同的二次根式.
注意：1.不是同类二次根式的二次根式不能合并；
2.以前学习过的实数的运算法则、运算律对二次根式仍然适用.
归纳总结
解：
例2：计算：









例3：计算：






解：



例3：计算：


解：

二次根式的应用
例4：教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给老师以表示祝贺，其中一张面积为288平方厘米，另一张面积为338平方厘米.如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1.5米的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用.
解析：可以通过两个正方形的面积分别计算出正方形的边长，进一步求出两个正方形的周长之和，与1.5米比较即可得出结论.

例4：教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给老师以表示祝贺，其中一张面积为288平方厘米，另一张面积为338平方厘米.如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1.5米的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用.

B
随堂练习



2.计算：
解：



解：




2.计算：


二次根式的加减运算
加减运算法则
二次根式的应用
课堂小结