湘教版数学九年级上册 3.4.2相似三角形的性质（1）导学案（无答案）

3.4.2相似三角形的性质（1）
学习目标：
1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；
2、学会运用合情推理、有条理的表达．
学习重点：相似三角形关于相似比的性质．
学习难点：用转化的思想、类比的方法得到相似三角形的性质．
学具准备：电脑、课件。
学习方法：分析法、讲授法、练习法。
学习过程：
一、知识回顾
1、相似三角形的对应角 ，对应边 ．
2、三角形相似的判定方法有哪些？
二、创设情境导入新课
两个三角形相似，除了对应角相等，对应边成比例等性质外，还有哪些性质？
它们对应边的中线、高和角平分线相等吗？
三、合作交流解读探究
例1 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC垂足为E ，已知CD=2,AB=6,AC=4,求DE长
例2 如图，已知△ABC∽△A ′ B ′ C′,AT,A ′ T ′分别为对应角∠BAC,∠B ′ A ′ C′的平分线。求证：
四、应用新知
1、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长之比等于相似比吗？
2、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的对应边上的高的比等于相似比吗？
3、在比例尺1:8 000的南京市城区地图上, 太平南路的长度约为25cm,它的实际长度约为( )
A.320cm B.320m C.2000cm D.2 000m
4、如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC边上, 且DE∥BC.如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么△ADE的周长等于_________cm.
5、如图，在△ABC中，DE//BC，若EC=2AE，试求△DOE与△BOC的周长比．
五、课堂小结
1、相似三角形对应边的高、中线和角平分线有什么关系？
2、谈谈你这节课的收获。
六、思考与拓展（见课件）