28.5表示一组数据分布的量同步练习（含简单答案）沪教版数学九年级第二学期
文档属性
| 名称 | 28.5表示一组数据分布的量同步练习（含简单答案）沪教版数学九年级第二学期 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 280.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-14 11:08:56 | ||
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文档简介
28.5表示一组数据分布的量同步练习-沪教版数学九年级第二学期
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.4，则该数出现的频数为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．125
2．为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )
A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
3．为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：．则以下说法正确的是（ ）
A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80%
B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内
C．60秒跳绳次数最多的是160次
D．由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人
4．小明统计本班同学的年龄后，绘制成如图所示的频数分布直方图，这个班学生的平均年龄约是（ ）
A．14岁 B．14.3岁 C．14.5岁 D．15岁
5．在一次期末考试中，某一小组的6名同学的数学成绩（单位：分）分别是114，115，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（ ）
A．100 B．108 C．112 D．120
6．为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x(单位：分)如下表，则m为( )
A．45 B．90 C．40 D．50
7．在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（ ）．
A．9 B．8 C．7 D．6
8．将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：（17，19]，1；[19，21），1；（21，23]，3；（23，25]，3；（25，27]，18；（27，29]，16；（29，31]，28；（31，33]，30．根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的（ ）
A．58% B．40% C．42% D．16%
9．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述正确的是（ ）
A．抽样的学生共60人
B．60.5～70.5这一分数段的频数为12
C．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右
D．估计优秀率（80分以上为优秀）在32%左右
10．为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查．利用所得数据绘制成如下统计表：
身高分组 频数 百分比
x＜155 5 10%
155≤x＜160 a 20%
160≤x＜165 15 30%
165≤x＜170 14 b%
x≥70 6 12%
总计 100%
表中a，b的值是（ ）
A．10，28 B．28，10 C．18，20 D．20，28
二、填空题
11．对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：
抽取只数（只） 50 100 150 500 1000 2000 10000 50000
合格频率 0.82 0.83 0.82 0.83 0.84 0.84 0.84 0.84
估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为 ．
12．在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有 篇．(不少于90分者为优秀)
13．某班共有27位同学参加数学，物理，化学三科竞赛（每个学生参加一科两科三科均可）．参加数学学科竞赛有17人，物理学科竞赛有18人，化学学科竞赛有15人，数学物理都参加的有10人，数学化学都参加的有9人，物理化学都参加的有11人，则数学物理化学三科都参赛的人数为 ．
14．为了解学生们零用钱的使用情况，某校从全校800名学生中随机抽取了40名学生进行调查，并将这部分学生平均每月使用零用钱的金额绘制成了频率分布直方图（如图）．请估计该校学生中平均每月使用零用钱的金额小于200元的约有 名．
15．一个不透明的口袋中装有10个除颜色外都相同的小球．摇匀后从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回．经过多次重复试验，发现摸到红球的频率在0.6左右摆动，则这个不透明的口袋中红球的个数为 ．
16．一个容量为100的样本，最大值为142，最小值是60，取组距为10，则可以分为 组．
17．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则这23名运动员射击成绩的中位数是 环．
18．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间1个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的四分之一，且样本数据有160个，中间长方形的频数为 ．
19．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c＝ ．
分 数 段 频数 频率
60≤x＜70 6 a
70≤x＜80 20 0.4
80≤x＜90 15 b
90≤x≤100 c 0.18
20．一次考试中，某题的得分情况如下表所示，则x等于 ．
得分（分） 0 1 2 3 4
百分率 10% 25% x 30% 5%
三、解答题
21．某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测，得到如图的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，请根据这个直方图回答下列问题．
(1)被检测的电灯泡共 只．
(2)被检测电灯泡的最少使用寿命全少为 时．
(3)厂家规定使用寿命在1300小时以上(含1300小时)的电灯泡为合格．如果生产了40000只电灯泡，请估计合格的电灯泡有多少只
22．2019年10月1日是新中国成立70周年．某学校国庆节后，为了调查学生对这场阅兵仪式的关注情况，在全校组织了一次全体学生都参加的“阅兵仪式有关知识”的考试，批改试卷后，学校政教处随机抽取了部分学生的考卷进行成绩统计，发现成绩最低是51分，最高是100分，根据统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果频数分布表
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）_________；
（2）若把上面频数分布表中的信息画在扇形统计图内，则所在扇形圆心角的度数是_________；
（3）若该校有1200名学生，请估计该校分数在范围的学生有多少名．
23．为了解全市九年级学生某次数学模拟考试情况，现从全市30000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
分数段 频数 频率
x＜60 20 0.10
60≤x＜70 28 0.14
70≤x＜80 54 0.27
80≤x＜90 a 0.20
90≤x＜100 24 0.12
100≤x＜110 18 b
110≤x＜120 16 0.08
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表格中的a= ，b= ；
（2）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市30000名九年级学生中本次数学模拟考试成绩为优秀的学生约有多少名？
24．三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查．
七年级：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 69 76 89 78 74 99 97 98 99
八年级：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91
整理数据如下
成绩人数 年级 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 10 1 a
八年级 1 2 3 8 6
分析数据如下
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84.2 77 74 138.56
八年级 84 b 89 129.7
根据以上信息，回答下列问题
（1）a＝ ；b＝ ；
（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
（3）学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有 人．
25．某校为了七、八、九年级学生对“创建文明城市”知识的掌握情况，从七、八、九年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．九年级成绩频数分布直方图
b．九年级成绩在 70≤x＜80 这一组的是：71 73 74 74 75 75 76 76 76 77 78
c．七、八、九年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 平均数 中位数
七 75.9 77
八 77.2 78.5
九 77.5
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，九年级在70分以上（含70分）的有______人；
(2)表中的值为______；
(3)在这次测试中，七年级学生甲、八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
(4)该校九年级学生有450人，假设全部参加此次测试，请估计九年级成绩超过平均数77.5分的人数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．B
5．C
6．B
7．B
8．C
9．C
10．A
11．0.84
12．15
13．7
14．240
15．6
16．9
17．9
18．32
19．9
20．30%．
21．（1）200；（2）1100；（3）38000只
22．（1）0.35；（2）126°；（3）720名
23．（1）40 , 0.09；（2）8700名．
24．（1）8，88.5；（2）八年级成绩较好；（3）460．
25．(1)34
(2)76.5
(3)甲学生在该年级的排名更靠前
(4)216人
答案第1页，共2页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.4，则该数出现的频数为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．125
2．为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )
A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
3．为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：．则以下说法正确的是（ ）
A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80%
B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内
C．60秒跳绳次数最多的是160次
D．由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人
4．小明统计本班同学的年龄后，绘制成如图所示的频数分布直方图，这个班学生的平均年龄约是（ ）
A．14岁 B．14.3岁 C．14.5岁 D．15岁
5．在一次期末考试中，某一小组的6名同学的数学成绩（单位：分）分别是114，115，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（ ）
A．100 B．108 C．112 D．120
6．为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x(单位：分)如下表，则m为( )
A．45 B．90 C．40 D．50
7．在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（ ）．
A．9 B．8 C．7 D．6
8．将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：（17，19]，1；[19，21），1；（21，23]，3；（23，25]，3；（25，27]，18；（27，29]，16；（29，31]，28；（31，33]，30．根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的（ ）
A．58% B．40% C．42% D．16%
9．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述正确的是（ ）
A．抽样的学生共60人
B．60.5～70.5这一分数段的频数为12
C．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右
D．估计优秀率（80分以上为优秀）在32%左右
10．为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查．利用所得数据绘制成如下统计表：
身高分组 频数 百分比
x＜155 5 10%
155≤x＜160 a 20%
160≤x＜165 15 30%
165≤x＜170 14 b%
x≥70 6 12%
总计 100%
表中a，b的值是（ ）
A．10，28 B．28，10 C．18，20 D．20，28
二、填空题
11．对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：
抽取只数（只） 50 100 150 500 1000 2000 10000 50000
合格频率 0.82 0.83 0.82 0.83 0.84 0.84 0.84 0.84
估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为 ．
12．在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有 篇．(不少于90分者为优秀)
13．某班共有27位同学参加数学，物理，化学三科竞赛（每个学生参加一科两科三科均可）．参加数学学科竞赛有17人，物理学科竞赛有18人，化学学科竞赛有15人，数学物理都参加的有10人，数学化学都参加的有9人，物理化学都参加的有11人，则数学物理化学三科都参赛的人数为 ．
14．为了解学生们零用钱的使用情况，某校从全校800名学生中随机抽取了40名学生进行调查，并将这部分学生平均每月使用零用钱的金额绘制成了频率分布直方图（如图）．请估计该校学生中平均每月使用零用钱的金额小于200元的约有 名．
15．一个不透明的口袋中装有10个除颜色外都相同的小球．摇匀后从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回．经过多次重复试验，发现摸到红球的频率在0.6左右摆动，则这个不透明的口袋中红球的个数为 ．
16．一个容量为100的样本，最大值为142，最小值是60，取组距为10，则可以分为 组．
17．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则这23名运动员射击成绩的中位数是 环．
18．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间1个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的四分之一，且样本数据有160个，中间长方形的频数为 ．
19．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c＝ ．
分 数 段 频数 频率
60≤x＜70 6 a
70≤x＜80 20 0.4
80≤x＜90 15 b
90≤x≤100 c 0.18
20．一次考试中，某题的得分情况如下表所示，则x等于 ．
得分（分） 0 1 2 3 4
百分率 10% 25% x 30% 5%
三、解答题
21．某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测，得到如图的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，请根据这个直方图回答下列问题．
(1)被检测的电灯泡共 只．
(2)被检测电灯泡的最少使用寿命全少为 时．
(3)厂家规定使用寿命在1300小时以上(含1300小时)的电灯泡为合格．如果生产了40000只电灯泡，请估计合格的电灯泡有多少只
22．2019年10月1日是新中国成立70周年．某学校国庆节后，为了调查学生对这场阅兵仪式的关注情况，在全校组织了一次全体学生都参加的“阅兵仪式有关知识”的考试，批改试卷后，学校政教处随机抽取了部分学生的考卷进行成绩统计，发现成绩最低是51分，最高是100分，根据统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果频数分布表
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）_________；
（2）若把上面频数分布表中的信息画在扇形统计图内，则所在扇形圆心角的度数是_________；
（3）若该校有1200名学生，请估计该校分数在范围的学生有多少名．
23．为了解全市九年级学生某次数学模拟考试情况，现从全市30000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
分数段 频数 频率
x＜60 20 0.10
60≤x＜70 28 0.14
70≤x＜80 54 0.27
80≤x＜90 a 0.20
90≤x＜100 24 0.12
100≤x＜110 18 b
110≤x＜120 16 0.08
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表格中的a= ，b= ；
（2）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市30000名九年级学生中本次数学模拟考试成绩为优秀的学生约有多少名？
24．三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查．
七年级：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 69 76 89 78 74 99 97 98 99
八年级：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91
整理数据如下
成绩人数 年级 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 10 1 a
八年级 1 2 3 8 6
分析数据如下
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84.2 77 74 138.56
八年级 84 b 89 129.7
根据以上信息，回答下列问题
（1）a＝ ；b＝ ；
（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
（3）学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有 人．
25．某校为了七、八、九年级学生对“创建文明城市”知识的掌握情况，从七、八、九年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．九年级成绩频数分布直方图
b．九年级成绩在 70≤x＜80 这一组的是：71 73 74 74 75 75 76 76 76 77 78
c．七、八、九年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 平均数 中位数
七 75.9 77
八 77.2 78.5
九 77.5
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，九年级在70分以上（含70分）的有______人；
(2)表中的值为______；
(3)在这次测试中，七年级学生甲、八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
(4)该校九年级学生有450人，假设全部参加此次测试，请估计九年级成绩超过平均数77.5分的人数．
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参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．B
5．C
6．B
7．B
8．C
9．C
10．A
11．0.84
12．15
13．7
14．240
15．6
16．9
17．9
18．32
19．9
20．30%．
21．（1）200；（2）1100；（3）38000只
22．（1）0.35；（2）126°；（3）720名
23．（1）40 , 0.09；（2）8700名．
24．（1）8，88.5；（2）八年级成绩较好；（3）460．
25．(1)34
(2)76.5
(3)甲学生在该年级的排名更靠前
(4)216人
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