28.4表示一组数据波动程度的量同步练习（含简单答案）沪教版数学九年级第二学期
文档属性
| 名称 | 28.4表示一组数据波动程度的量同步练习（含简单答案）沪教版数学九年级第二学期 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 246.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-14 11:09:56 | ||
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文档简介
28.4表示一组数据波动程度的量同步练习-沪教版数学九年级第二学期
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下表记录了四名运动员几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会100米短跑项目，应选择（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数（秒） 12．2 12．1 12．2 12．1
方差 6．3 5．2 5．8 6．1
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．下列说法中正确的是（ ）
A．要了解本市居民日平均用水量，应采用全面调查方式
B．某校要选拔3名学生参加市演讲比赛，其中至少有2名学生性别相同是随机事件
C．甲、乙两人10次射击成绩的平均数相同，成绩的方差分别是，，则甲的射击成绩较稳定
D．一个不透明的盒子中装有标号分别为1，2，3，4的4个小球 ，它们除标号外其他完全相同，现从中随机摸出一个小球，则小球上的标号恰好能被2整除的概率是
3．已知一组数据、、、的平均数是3，在这组数据后再添加数据3得到一组新数据、、、、3，则新数据与原数据相比，方差将（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．不能确定
4．下列说法正确的是 ( )
A．“同位角相等”这一事件是不可能事件
B．一组数据5,5,6,7的众数和中位数都是5
C．若甲组数据的方差是3.4,乙组数据的方差是1.68,则甲组数据比乙组数据稳定
D．必然事件发生的概率为100%
5．5名同学的身高分别为165，172，168，170，175（单位：厘米）．增加1名身高为的同学后，现在6名同学的身高的平均数与方差与原来相比（ ）
A．平均数不变，方差变小 B．平均数变大，方差不变
C．平均数不变，方差变大 D．平均数变小，方差不变
6．小林根据体操比赛中七位评委所给的分数制作出了如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
平均数 众数 中位数 方差
分 分 分
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：）如下：
甲队：，，，，，，，，，；
乙队：，，，，，，，，，．
方差分别为，，，则仪仗队队员的身高更为整齐的是（ ）
A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．无法确定
8．一组数据 1，2，3，0，-2，-3 的极差是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是（ ）
景区名称 黄果树大瀑布 织金洞 玉舍森林滑雪 安顺龙宫 荔波小七孔
票价（元） 180 120 200 130 180
A．平均数126 B．众数180 C．中位数200 D．极差70
10．下列命题为真命题的是（ ）
A．的算术平方根是4
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．内错角相等
D．若甲、乙两组数据中，，，则乙组数据较稳定
二、填空题
11．甲、乙两名射击运动员在平时某练习中的成绩如下表：
甲的成绩 乙的成绩
环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10
频数 2 3 3 2 频数 4 6 6 4
则甲、乙两名射击运动员在该练习中成绩的方差、的大小关系为 ．
12．一组数据－2，－1，0，3，5的极差是 ．
13．已知一组数据，2，0，1，，那么这组数据的方差是 ．
14．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙“）．
15．跳远运动员李阳对训练效果进行测试．6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为．如果李阳再跳一次，成绩为7.7m．则李阳这7次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
16．一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是 ．
17．已知样本数据1，2，4，3，5，有以下说法：①平均数是3 ，②中位数是4 ，③方差是2，正确的说法有 （填序号）
18．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，则这组数据的方差是 ．
19．小颖连续次数学考试成绩与这次成绩的平均分的差值分别为，，，，，则这次成绩的方差是 ．
20．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5．记这组新数据的方差为，则 ．（填“＞”，“=”或“＜”）
三、解答题
21．某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：
（1）根据图示填写下表a、b、c的值：
统计量 班别 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
八年（1）班 a 85 c
八年（2）班 85 b 100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；
（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）2＝70，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡．
22．为响应国家节能减排、垃圾分类政策，自2019年1月1日起，《重庆市生活垃圾分类管理办法》正式实施，该条例的实施，旨在加强生活垃圾分类管理，提高生活垃圾减量化、资源化、无害化处置水平及推进生态文明建设实外学生处认为，初三学生虽然学业任务重，但垃圾分类意识依然要高度重视并扎实推进，为此，学校对初2020级甲，乙两班各60名学生进行知识测试，测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
【收集数据】甲班12名学生测试成绩统计如下：
45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49
乙班12名学生测试成绩不低于40，但低于50分的成绩如下：
46，47，43，42，47
【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据；
组别/频数 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50 50≤x＜55 55≤x≤60
甲 1 1 2 3 5
乙 2 2 3 1 4
【分析数据】
两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 52 x 52.5 52.54
乙 48.7 47 y 67.51
（1）根据以上信息，可以求出：x＝ ，y＝ ，并请补全频数分布直方图；
（2）若规定得分在40分及以上为合格，请估计参加知识测试的学生中合格的学生共有多少人？
（3）你认为哪个班的学生知识测试的整体水平较好，请说明理由．
23．某中学在建党101周年之际，举行“唱红歌 感党恩”歌手大赛．八年级和九年级根据级部初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个年级各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
年级 平均数（分） 中位数 众数
八年级 85 b 85
九年级 a 80 c
(1)根据图示填写上表中的a＝______，c＝______，b＝______；
(2)结合两个年级复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个年级的复赛成绩较好；
(3)计算两个年级复赛成绩的方差，并说明哪个年级的成绩较稳定．
24．某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：
语文：80，84，88，76，79，85
数学：80，75，90，64，88，95
试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．D
5．A
6．C
7．A
8．A
9．B
10．B
11．
12．7
13．2
14．甲
15．变小
16．7
17．①③
18．
19．3
20．=．
21．（1）a＝85分；b＝80分；c＝85分；（2）八年（1）班成绩好些；（3）160，八年（1）班
22．（1）60，47，（2）110人；（3）甲班的学生知识测试的整体水平较好
23．(1)85；100；85
(2)八年级的复赛成绩较好
(3)八年级复赛成绩的方差为70，九年级复赛成绩的方差为160，八年级的成绩较稳定．
24．语文成绩比较稳定.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下表记录了四名运动员几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会100米短跑项目，应选择（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数（秒） 12．2 12．1 12．2 12．1
方差 6．3 5．2 5．8 6．1
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．下列说法中正确的是（ ）
A．要了解本市居民日平均用水量，应采用全面调查方式
B．某校要选拔3名学生参加市演讲比赛，其中至少有2名学生性别相同是随机事件
C．甲、乙两人10次射击成绩的平均数相同，成绩的方差分别是，，则甲的射击成绩较稳定
D．一个不透明的盒子中装有标号分别为1，2，3，4的4个小球 ，它们除标号外其他完全相同，现从中随机摸出一个小球，则小球上的标号恰好能被2整除的概率是
3．已知一组数据、、、的平均数是3，在这组数据后再添加数据3得到一组新数据、、、、3，则新数据与原数据相比，方差将（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．不能确定
4．下列说法正确的是 ( )
A．“同位角相等”这一事件是不可能事件
B．一组数据5,5,6,7的众数和中位数都是5
C．若甲组数据的方差是3.4,乙组数据的方差是1.68,则甲组数据比乙组数据稳定
D．必然事件发生的概率为100%
5．5名同学的身高分别为165，172，168，170，175（单位：厘米）．增加1名身高为的同学后，现在6名同学的身高的平均数与方差与原来相比（ ）
A．平均数不变，方差变小 B．平均数变大，方差不变
C．平均数不变，方差变大 D．平均数变小，方差不变
6．小林根据体操比赛中七位评委所给的分数制作出了如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
平均数 众数 中位数 方差
分 分 分
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：）如下：
甲队：，，，，，，，，，；
乙队：，，，，，，，，，．
方差分别为，，，则仪仗队队员的身高更为整齐的是（ ）
A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．无法确定
8．一组数据 1，2，3，0，-2，-3 的极差是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是（ ）
景区名称 黄果树大瀑布 织金洞 玉舍森林滑雪 安顺龙宫 荔波小七孔
票价（元） 180 120 200 130 180
A．平均数126 B．众数180 C．中位数200 D．极差70
10．下列命题为真命题的是（ ）
A．的算术平方根是4
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．内错角相等
D．若甲、乙两组数据中，，，则乙组数据较稳定
二、填空题
11．甲、乙两名射击运动员在平时某练习中的成绩如下表：
甲的成绩 乙的成绩
环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10
频数 2 3 3 2 频数 4 6 6 4
则甲、乙两名射击运动员在该练习中成绩的方差、的大小关系为 ．
12．一组数据－2，－1，0，3，5的极差是 ．
13．已知一组数据，2，0，1，，那么这组数据的方差是 ．
14．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙“）．
15．跳远运动员李阳对训练效果进行测试．6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为．如果李阳再跳一次，成绩为7.7m．则李阳这7次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
16．一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是 ．
17．已知样本数据1，2，4，3，5，有以下说法：①平均数是3 ，②中位数是4 ，③方差是2，正确的说法有 （填序号）
18．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，则这组数据的方差是 ．
19．小颖连续次数学考试成绩与这次成绩的平均分的差值分别为，，，，，则这次成绩的方差是 ．
20．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5．记这组新数据的方差为，则 ．（填“＞”，“=”或“＜”）
三、解答题
21．某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：
（1）根据图示填写下表a、b、c的值：
统计量 班别 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
八年（1）班 a 85 c
八年（2）班 85 b 100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；
（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）2＝70，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡．
22．为响应国家节能减排、垃圾分类政策，自2019年1月1日起，《重庆市生活垃圾分类管理办法》正式实施，该条例的实施，旨在加强生活垃圾分类管理，提高生活垃圾减量化、资源化、无害化处置水平及推进生态文明建设实外学生处认为，初三学生虽然学业任务重，但垃圾分类意识依然要高度重视并扎实推进，为此，学校对初2020级甲，乙两班各60名学生进行知识测试，测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
【收集数据】甲班12名学生测试成绩统计如下：
45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49
乙班12名学生测试成绩不低于40，但低于50分的成绩如下：
46，47，43，42，47
【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据；
组别/频数 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50 50≤x＜55 55≤x≤60
甲 1 1 2 3 5
乙 2 2 3 1 4
【分析数据】
两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 52 x 52.5 52.54
乙 48.7 47 y 67.51
（1）根据以上信息，可以求出：x＝ ，y＝ ，并请补全频数分布直方图；
（2）若规定得分在40分及以上为合格，请估计参加知识测试的学生中合格的学生共有多少人？
（3）你认为哪个班的学生知识测试的整体水平较好，请说明理由．
23．某中学在建党101周年之际，举行“唱红歌 感党恩”歌手大赛．八年级和九年级根据级部初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个年级各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
年级 平均数（分） 中位数 众数
八年级 85 b 85
九年级 a 80 c
(1)根据图示填写上表中的a＝______，c＝______，b＝______；
(2)结合两个年级复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个年级的复赛成绩较好；
(3)计算两个年级复赛成绩的方差，并说明哪个年级的成绩较稳定．
24．某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：
语文：80，84，88，76，79，85
数学：80，75，90，64，88，95
试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．D
5．A
6．C
7．A
8．A
9．B
10．B
11．
12．7
13．2
14．甲
15．变小
16．7
17．①③
18．
19．3
20．=．
21．（1）a＝85分；b＝80分；c＝85分；（2）八年（1）班成绩好些；（3）160，八年（1）班
22．（1）60，47，（2）110人；（3）甲班的学生知识测试的整体水平较好
23．(1)85；100；85
(2)八年级的复赛成绩较好
(3)八年级复赛成绩的方差为70，九年级复赛成绩的方差为160，八年级的成绩较稳定．
24．语文成绩比较稳定.
答案第1页，共2页
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