有理数乘方(吉林省长春市二道区)

课件14张PPT。1.5.1 有理数的乘方(1)有理数的乘方(1)求实，创新，方法！乘方的故事 有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？ 月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他.学习目标1.了解乘方、幂、底数、指数的概念，
掌握乘方与幂所表示的意义。
2.会进行有理数乘方的运算，掌握幂的
符号法则。自学指导 阅读P41开始至例1前的内容,通过阅
读理解并掌握有理数乘方的概念,自学
后能做相应练习.在小学时学过，边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a.a·a简记a2，读作：a的平方(或二次方).a·a·a简记a3，读作：a的立方(或三次方).ana的n次方(或幂) 求相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.an(2)一个数可以看作这个数的一次方，如5可以看成51，指数1通常省略不写.底数是负数或分数时要加上括号(4)在　　　中底数是＿＿＿，指数是＿＿，
表示：＿＿＿＿＿＿＿＿.-24(5)在an中底数是＿＿＿，指数是＿＿，表示：＿＿＿＿＿＿.n4个－2连乘n个 相乘nan个a相乘(1)(-2)×(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) 写成＿＿，读作：＿＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿.(-2)5负2的5次方负2的5次幂的4次方活动：概念应用例1　计算：P41(4) (-3)3 　(5) (-3)4　　(2)(－10)2=(－10) ×(－10)=100(6)25=2 ×2 ×2 ×2 ×2=32(3)(-3)2=(-3) ×(-3) =9(4)(-3)3=(-3) ×(-3) ×(-3) =-27(5)(-3)4=(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) =81奇负奇负偶正偶正偶正解:(1)(－2)3=(-2) ×(-2) ×(-2)=-8当指数是＿＿数时，负数的幂是＿＿数.当指数是＿＿数时，负数的幂是＿＿数.奇偶正负正数和0的任何次幂怎样呢？
(6) 25　(7) 02005结果与底数、指数有什么关系？
相当于3个　　相
乘，也可以看作是分子、分母分别乘方.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的正整数次幂都是0练一练(1) (-2)3 (2) 23 (3) 02005　 (4)　(5) (-1)100 (6) (-1)2005 (7) 12005 (8)1100　解:(-2)3=-8，23=8，(-1)100 =1，(-1)2005=-102005＝0， 12005=1 ，1100 =11的任何次幂都是1.－1的奇次幂是－1，－1的偶次幂是1.有理数的正偶次方的非负性(1) (-2)3 (2) 23 (3) 02005　 (4)　例3 读出(-3)4和－34，并写出它们的值.解: (-3)4读作－3的四次幂，(-3)4=9×9=81-34读作3的四次幂的相反数，-34=－9×9=－81思考：(-a)n与-an的区别.解：(-a)n读作负a的n次幂，底数是-a，表示n个(-a)相乘；-an读作a的n次幂的相反数，底数是a，表示n个a相乘的积的相反数.　有无括号，意义不同，值不一定相等.-8-816－161、填空题：(1)34表示__个＿相乘的积，其中3叫做＿＿，4叫做＿＿，幂是＿＿，读作：＿＿＿＿＿.巩固练习(2)(-3)4的底数是＿＿，指数是＿，幂为___.(3)-34的底数是＿，指数是＿，结果为_____.(4) 25＝___，52=___，5×2=____.(5) (-1)2005=__，(-1)2006=__，-32× (-1)100=___.2、选择题：43底数指数813的4次幂－348134－81322510－11－9AP42 1题DAD回顾与小结本节课里你学到了什么？？？(1)有理数的乘方的意义；(2)利用有理数乘法运算进行乘方运算，并会进行简单的乘方运算；(3)乘方与乘法的联系与区别：联系：乘方本质是乘法;区别：乘方中积的因数要相同.课后再探索2、已知(a＋1)2+｜b-2｜=0，则－a2004－5b的值是多少？1、计算：(1)-22× (-3)2 (2)(3)23× (-3)2 (4)0.12+91+3、25，52，5×2的意义有何不同？(-2)4与－24，5× (-2)3与[5× (-2)]3呢？任何一个有理数的正偶次方都是非负数.长工算法：
第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分……财主算法：
第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.00000016元……