第七章《直线与园》检测题A卷
本卷共2页，满分100分，其中附加题10分。考试时间45分钟。
选择题（）
1. 经过定点P0(1,-2)，斜率为2的直线都可以用方程表示. （ ）
A. B. C. D.
2.直线和直线的位置关系是 ( )
A. 相交 B.垂直 C. 平行 D.重合
3.若点A（3，3），B（2，4），C（ ，10）三点共线，则 = （ ）
A.-4 B.-3 C.-2 D. -1
4.如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示 （ ）
A、 B、
C、 D、
5.到两坐标轴距离之和为6的点的轨迹方程为 ( )
A. x+y=6 B．x±y=6 C.｜x｜+｜y｜=6 D．｜x+y｜=6
6.以点A(1,2)为圆心，直径长10的圆的方程是 （ ）
A、 B、
C、 D、
7.如果方程表示一个圆，则k的取值范围 （ ）
A、 B、 C、 D、
8.圆在点处的切线方程为 （ ）
A. B. C. D．
二、填空题（）
9.过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为
10．通过点的圆的方程是 .
11.直线与曲线相切，则的取值是
12．圆x2+y2+2x+6y-19=0与圆x2+y2-6x+2y-10=0的两圆心之间的距离是 .
三、解答题
13．（）已知直线
(Ⅰ)若,试求的值； (Ⅱ)若，试求的值.
14. （）求过点A（2，3）引圆的切线方程；
15．（）若实数x,y满足，求的最值。
附加题：（）求过点A（3，2），圆心在直线上，且与直线相切的圆。
第七章检测题A卷答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
B
C
A
D
C
C
B
D
二、填空题
9． 10. 11. ； 12. 。
三、解答题
13．解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
14．解：设切线的斜率为k，则切线为，即，由圆的切线的性质可得：（几何法，代数法这里用几何法）
所以直线为
因为过圆外一点引圆的切线一定有两条，所以另外一条斜率不存在，过点A（2，3）
即为x＝2
所求切线为与x＝2。
15．解：（切线法：设；参数方程法：设出圆的参数方程，利用三角函数求最值）
因为圆的参数方程可设为：
所以
所以
附加题略：见课本习题7.6第二题第二小问。答案：
第七章《直线与园》检测题B卷
本卷共2页，满分100分，其中附加题10分。考试时间45分钟。
选择题（）
1.下面命题中正确的是 （ ）
A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.
B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示
C.不经过原点的直线都可以用方程表示
D.经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
2.如果三点在同一条直线上，那么 ( )
A.-6 B.-7 C.-8 D.-9
3.如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示 （ ）
A、 B、
C、 D、
4.到两坐标轴距离之和为6的点的轨迹方程为 ( )
A. x+y=6 B. x±y=6 C.|x|+|y|=6 D.|x+y|=6
5.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是 （ ）
A、 B、
C、 D、
6.方程表示圆，则的取值 （ ）
A. B. C. D.
7.圆和的位置关系是 ( )
A 相离 B 外切 C 相交 D 内切
8.圆在点处的切线方程为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（）
9.过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为
10．且是表示圆的 （充分不必要、
必要不充分、充要、既不充分也不必要）条件.
11．直线与圆无公共点，则m的取值范围是 ；
12．圆x2+y2+2x+6y-19=0与圆x2+y2-6x+2y-10=0的两圆心之间的距离是 .
三、解答题
13．（）已知直线
(Ⅰ)若,试求a的值； (Ⅱ)若，试求a的值.
14. （）求过点A（2，3）引圆的切线方程；
15．（）若实数x,y满足，求的最值。
附加题（）已知直线与曲线相交与A，B两点，试求|AB|。
第七章检测题B卷答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
B
D
A
C
C
D
C
D
二、填空题
9． 10.必要不充分 11. ； 12. 。
三、解答题
13．解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
14．解：设切线的斜率为k，则切线为，即，由圆的切线的性质可得：（几何法，代数法。这里用几何法）
所以直线为
因为过圆外一点引圆的切线一定有两条，所以另外一条斜率不存在，过点A（2，3）
即为x＝2
所求切线为与x＝2。
15．解：（切线法：设；参数方程法：设出圆的参数方程，利用三角函数求最值。这里用参数方程法）
因为圆的参数方程可设为：
所以
所以
附加题；设而不求利用，也可求出交点A（1，－2），B（4，4）利用两点间的距离公式。答案：
