2.1等式性质与不等式性质（1） 课件（共18张PPT）

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第二章 一元一次函数、方程和不等式
2.1 等式性质与不等式性质（一）
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在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等。类似于这样的问题，反映在数量关系上，就是相等与不相等。相等用等式表示，不相等用不等式表示。
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问题2 某杂志原以每本2.5元的价格销售，可以销售8万本。据市场调查，杂志的单价没提高0.1元，销售量就可能减少2000本。如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元。
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如何解不等式①呢？与解方程要用等式的性质一样，解不等式要用不等式的性质。为此，我们需要先研究不等式的性质。
实际上，在初中我们已经通过具体实例归纳出了一些不等式的性质。那么，这些性质为什么使正确的？还有其他不等式的性质吗？回答这些问题用到关于两个实数大小关系的基本事实。
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由于数轴上的点与实数一一对应，所以可以利用数轴上的点的位置关系来规定实数的大小关系：如图，设a，b是两个实数，它们在数轴上所对应的点分别是A，B.那么，当点A在点B的左边时，ab.
归纳总结
典例精析
这里，我们借助多项式减法运算，得出了一个明显大于0的数（式）。这是解决不等式问题的常用方法
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探究：
如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的敏感是它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个途中找出一些相等关系和不相等关系吗？
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