2023-2024学年初中数学七年级上册 10.3 分式的乘除 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)
一、选择题
1．（2022八下·九江期末）计算的结果为（ ）
A．a B． C．1 D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
2．（2022·福田模拟）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
=
=，
故答案为：D．
【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。
3．（2022·济阳模拟）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：A．
【分析】利用分式的除法运算法则求解即可。
4．（2022·富川模拟）化简的结果是（ ）
A．a B． C．a+1 D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：==a.
故答案为：A.
【分析】先把除法化为乘法，再约分化简，即可解答.
5．（2022八上·淄川期中）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：D．
【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。
6．（2022八上·诸城期中）如图，设（），则k的值可以为（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】A
【知识点】分式的乘除法；用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意，，，
，
又，
，
，
故答案为：A
【分析】根据图象求出，，再将其代入计算即可。
7．（2023·株洲）将关于x的分式方程去分母可得（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：由题意得关于x的分式方程去分母可得，
故答案为：A
【分析】根据分式的化简结合题意即可求解。
8．（2023·保定模拟）分式的值可能等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A.，
，A不符合题意；
B.，则，存在，B符合题意；
C.，则，此时原式无意义，C不符合题意；
D.，则，此时原式无意义，D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。
二、填空题
9．（2023七下·温州期末）计算： .
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】分式乘法，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，然后约分化简即可.
10．（2023·洮北模拟）计算： ．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：.
【分析】根据分式的乘法法则计算求解即可。
11．（2023八上·合川期末）计算的结果是 .
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
.
故答案为：.
【分析】利用分式的乘法法则进行计算，注意结果要化为最简.
12．（2022八下·萍乡期末）甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修米，乙工程队每天修米（其中），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是 ．（用含a的式子表示）
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：由题意可知甲工程队修900米所用时间为：，
乙工程队修600米所用时间为：，
则其比值为：，
故答案为：．
【分析】根据题意求出即可作答。
13．（2022八下·晋中期末）化简的结果是 ．
【答案】或
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】
故答案为：．
【分析】将除法转化为乘法，然后进行分式的约分即可；
三、计算题
14．（2022八上·东阿期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】利用分式的乘除法的计算方法求解即可。
四、综合题
15．下面的计算对吗 如果不对，请改正.
（1）；
（2） .
【答案】（1）解：错误，原式
（2）解：错误，原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式除法法则和乘法法则进行计算，即可得出答案.
16．（2022·崂山模拟）计算及解不等式组：
（1）；
（2）并写出它的正整数解．
【答案】（1）解：
（2）解：，
解：解不等式①得，
解不等式②得 ；
不等式组的解集为，
满足条件的正整数为4，5，6，
∴它的正整数解为4，5，6
【知识点】分式的乘除法；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）利用分式的除法运算法则求解即可；
（2）利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。
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一、选择题
1．（2022八下·九江期末）计算的结果为（ ）
A．a B． C．1 D．
2．（2022·福田模拟）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·济阳模拟）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·富川模拟）化简的结果是（ ）
A．a B． C．a+1 D．
5．（2022八上·淄川期中）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022八上·诸城期中）如图，设（），则k的值可以为（ ）
A． B．1 C． D．2
7．（2023·株洲）将关于x的分式方程去分母可得（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·保定模拟）分式的值可能等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
二、填空题
9．（2023七下·温州期末）计算： .
10．（2023·洮北模拟）计算： ．
11．（2023八上·合川期末）计算的结果是 .
12．（2022八下·萍乡期末）甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修米，乙工程队每天修米（其中），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是 ．（用含a的式子表示）
13．（2022八下·晋中期末）化简的结果是 ．
三、计算题
14．（2022八上·东阿期中）计算：
（1）
（2）
四、综合题
15．下面的计算对吗 如果不对，请改正.
（1）；
（2） .
16．（2022·崂山模拟）计算及解不等式组：
（1）；
（2）并写出它的正整数解．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
2．【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
=
=，
故答案为：D．
【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。
3．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：A．
【分析】利用分式的除法运算法则求解即可。
4．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：==a.
故答案为：A.
【分析】先把除法化为乘法，再约分化简，即可解答.
5．【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：D．
【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。
6．【答案】A
【知识点】分式的乘除法；用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意，，，
，
又，
，
，
故答案为：A
【分析】根据图象求出，，再将其代入计算即可。
7．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：由题意得关于x的分式方程去分母可得，
故答案为：A
【分析】根据分式的化简结合题意即可求解。
8．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A.，
，A不符合题意；
B.，则，存在，B符合题意；
C.，则，此时原式无意义，C不符合题意；
D.，则，此时原式无意义，D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。
9．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】分式乘法，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，然后约分化简即可.
10．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：.
【分析】根据分式的乘法法则计算求解即可。
11．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
.
故答案为：.
【分析】利用分式的乘法法则进行计算，注意结果要化为最简.
12．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：由题意可知甲工程队修900米所用时间为：，
乙工程队修600米所用时间为：，
则其比值为：，
故答案为：．
【分析】根据题意求出即可作答。
13．【答案】或
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】
故答案为：．
【分析】将除法转化为乘法，然后进行分式的约分即可；
14．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】利用分式的乘除法的计算方法求解即可。
15．【答案】（1）解：错误，原式
（2）解：错误，原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式除法法则和乘法法则进行计算，即可得出答案.
16．【答案】（1）解：
（2）解：，
解：解不等式①得，
解不等式②得 ；
不等式组的解集为，
满足条件的正整数为4，5，6，
∴它的正整数解为4，5，6
【知识点】分式的乘除法；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）利用分式的除法运算法则求解即可；
（2）利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。
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