基础知识
1.使学生理解弧长和扇形的定义，明白弧长和扇形面积的推导过程，并熟记弧长和扇形面积公式。
n°的圆心角所对的弧长： （R为弧所在圆的半径）
圆心角为n°的扇形面积是：
（其中l为扇形的弧长，R为半径）
2.会灵活应用弧长和扇形面积计算公式。
二、重难点分析
本课教学重点：弧长和扇形面积公式及其应用。
本课教学难点：弧长和扇形面积公式的应用。
三、典例精析：
例1：（2014 自贡）一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（ ）
A．60° B．120° C．150° D．180°
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例2 (2014 年山东东营)如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为（ ）
A． B． C． D．
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( http: / / www.21cnjy.com )故选：C．
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【点评】此题主要考查了扇形面积的计算，关键是掌握扇形的面积公式：S=．
例3. （2014 四川南充，第9题，3 ( http: / / www.21cnjy.com )分）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）
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A． B． 13π C．25π D.25
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点评:此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，熟练掌握弧长计算公式是解题的关键.
四、感悟中考
1、（2014 甘肃兰州,第1题4分）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（ ）
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A． B． C． D．π
( http: / / www.21cnjy.com )【点评】此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式的应用，得出点B转过的路径是一段弧是解题关键
2、（2014 河北）如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形．
则S扇形= cm2．
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( http: / / www.21cnjy.com )五、专项训练。
（一）基础练习
1、（2014 江苏徐州）半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为 cm2．
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2、（2014江苏省常州市，12，2分）已知扇形的半径为3,此扇形的弧长是,则此扇形的圆心角等于 度,扇形的面积是 .(结果保留)
( http: / / www.21cnjy.com )故答案为：120；3πcm
【点评】本题考查了弧长公式和扇形面积公式，记熟公式是解题的关键
3、（2014 连云港）如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1、S2，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中的折扇（如图2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为 °．（精确到0.1）
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( http: / / www.21cnjy.com )4、（2014 荆州）如图，在 ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为
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( http: / / www.21cnjy.com )（二）提升练习
1.（2014 山东烟台，第17题3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于 ．
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【点评】本题是对正多边形中心角的计算与菱形 ( http: / / www.21cnjy.com )的判定和性质以及扇形面积计算的综合考查，巧妙的进行面积的转化，使阴影部分的面积转化成扇形的面积，此题关键在于面积的转换。
2、（2014 十堰16．（3分））如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为 ．
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( http: / / www.21cnjy.com )【点评】本题综合考查了扇形的面积，勾股定理以及二次函数的最值问题，求出OD=2时△OCD的面积最大是解题的关键。基础知识
1.了解母线的概念
连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线
注：①圆锥的母线都相等②圆锥的母线l，圆锥的高h，圆锥底面圆的半径r恰好构成一个直角三角形，满足r +h =l
2.熟练掌握圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题。
若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则πrl+πr
二、重难点分析
本课教学重点：有关圆锥的侧面积和全面积的计算及解决实际问题。
本课教学难点：用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题。
三、典例精析：
例1：（2014 淮安）如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（ ）
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A．3π B．3 C．6π D．6
( http: / / www.21cnjy.com )例2 （2014 襄阳）用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A． B．1 C． D．2
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四、感悟中考
1、（2014 山东聊城） ( http: / / www.21cnjy.com )如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．
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故答案为：300π．
【点评】本题考查了圆锥的计算及扇形的面积的计算，解题的关键是牢记计算公式．
2、（2014 牡丹江）如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是 cm
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( http: / / www.21cnjy.com )五、专项训练。
（一）基础练习
1、（2014 泉州）如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：
（1）AB的长为 米；
（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米．
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【答案】（1）2（2）
( http: / / www.21cnjy.com )2、（2014 锦州）如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是 ．
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【解答】
解：扇形的弧长是：=
( http: / / www.21cnjy.com )3、（2013 佛山）如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．
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的三角函数值求得角的度数，所以熟记特殊角三角函数值是关键.
4、已知圆锥的侧面积为16πcm2．
（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；
（2）写出自变量r的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．
( http: / / www.21cnjy.com )（二）提升练习
1. 如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
（3）试判断⊙O中其余部分能否给（2）中的圆锥做两个底面．
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（3）∵OB=4＞
∴⊙O中其余部分能给（2）中的圆锥做两个底面．
【点评】本题考查了扇形面积的计算，以及圆周角定理、垂径定理和勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
2、（2013 江东区模 ( http: / / www.21cnjy.com )拟）【问题】如图1、2是底面半径为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？
【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”
学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．”
学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”
学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”
老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！
【解决】（1）计算：圆柱的侧面积是 cm ，圆锥的侧面积是 cm ．
（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 个圆柱体模型．
（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．
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( http: / / www.21cnjy.com )圆柱体模型.
( http: / / www.21cnjy.com )【点评】考查了圆锥、圆柱的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
