第六章 数据的收集与整理单元练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第六章 数据的收集与整理 单元练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册（含解析）
一、单选题
1．某校有学生近两千余人，需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车的情况，拟定以下步骤：

①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷；
③用样本估计总体；④整理收集的数据．其中排序正确的是（ ）
A．①②③④ B．②①③④ C．②①④③ D．①④②③
2．某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动
②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查
③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比
④整理问卷调查表并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（　　）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→②
C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
3．下面调查中，最适合采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
B．调查一捆钞票里有没有假钞
C．调查广元市居民的人均年消费情况
D．调查用于发射卫星的运载火箭的各零部件
4．为了获取关于人口全面正确的信息，我国每年对人口进行一次全面调查，每年会进行一次人口变动情况抽样调查．下列调查某省人口变动情况选取的样本中，合适的是（　　）
A．对全省居民进行调查 B．对该省某市的居民进行调查
C．对该省某社区居民进行调查 D．随机选取该省的居民进行调查
5．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图所示的统计图表：

则下列说法正确的是（ ）
本次调查活动共抽取300人
m的值为84
C．n的值为27
D．扇形统计图中“次”部分所对圆心角为
6．一天的气温变化情况用下列哪种统计图表示比较合适．（ ）
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
7．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的是（ ）
①E超额完成了目标任务；
②目标与实际完成相差最多的是G；
③H的目标达成度为；
④月度达成率超过且实际销售额大于4万元的有四个人．
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．②③④
二、填空题
8．开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取 方法.
9．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ．（填序号）
10．为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 ．
11．小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多人，则参加这次问卷调查的总人数是 人；参加问卷调查的学生中，其中最喜爱篮球运动的人数 ．

12．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是 ．
三、解答题
13．为了考查某校学生的体重，对某班名学生的体重记录如下：单位：千克
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？样本容量是多少？
14．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频数分布表
分组 频数 百分比
144.5~149.5 2 4%
149.5~154.5 3 6%
154.5~159.5 a 16%
159.5~164.5 17 34%
164.5~169.5 12 n%
169.5~174.5 5 10%
174.5~179.5 3 6%
(1)填空：_______、_______．
(2)补全频数分布直方图；
(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？
15．为了解某地区中学生创新能力大赛的比赛情况，随机调查了部分参赛同学的成绩x（百分制），整理并绘制成如下统计图表（不完整）．
分数段 频数 频率
a 0.1
90 b
c 0.4
60 0.2
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
(1)统计表中：______，______，______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若将调查的该地区参赛同学的成绩绘制成扇形统计图，且比赛成绩达到80分为优秀，求比赛成绩为优秀的学生所在扇形对应的圆心角度数．
16．2023年5月30日9时31分，搭载神州十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，航天员乘组状态良好，某校团委在七年级开展了全员参与的“航天梦科普知识”竞赛活动，并随机抽取了部分同学的成绩（分值均为整数，满分为100分）
成绩x（分） 频数（人） 百分比
6
9
试根据以上信息解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)若该校七年级共有学生720人，估计有多少学生的竞赛成绩高于80分？
(3)根据调查的结果，请你为该校七年级航天科技知识的普及提出一条合理化建议．
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．C
【分析】根据统计调查的一般过程得出答案．
【详解】解：几个步骤进行排序为：
②设计骑自行车情况的调查问卷；
①从每班随机抽取10人进行调查；
④整理收集的数据；
③用样本估计总体；
∴排序为②①④③，
故选C．
【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
2．D
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，即可解答．
【详解】解：由题意可知，要统计本班最受学生欢迎的社团活动其正确步骤为：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；④整理问卷调查表并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了扇形统计图和频数分布表，解题关键是明确制作频数分布表以及扇形统计图的步骤．
3．C
【分析】根据普查和抽样调查的特点逐项分析判断即可．
【详解】解：A、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，事关安全，适合采用普查；
B、调查一捆钞票里有没有假钞，适合采用普查；
C、调查广元市居民的人均年消费情况，工作量大，适合采用抽样调查；
D、调查用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，适合采用普查
故选：C．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
4．D
【分析】根据简单随机抽样调查是一种最基本的抽样方式，是指从总体的全部单位中按随机原则直接抽取个单位组成样本进行调查即可解答．
【详解】解：∵“对全省居民进行调查”属于全面调查，
故项不符合题意；
∵“对该省某市的居民进行调查”属于抽样调查，但是具有片面性，
故项不符合题意；
∵“对该省某社区居民进行调查” 属于抽样调查，但是具有片面性，
故项不符合题意；
∵“随机选取该省的居民进行调查”属于简单随机抽样调查，
故项符合题意；
故选．
【点睛】本题考查了简单随机抽样调查是一种最基本的抽样方式，是指从总体的全部单位中按随机原则直接抽取个单位组成样本进行调查，理解简单随机抽样调查的概念是解题的关键．
5．C
【分析】根据一周劳动次数次以下的人数和所占的百分比，即可求得本次抽取的人数，用总人数乘以次的人数所占的百分比求出的值，用次及以上的人数除以总人数即可得出的值，用乘以劳动次数为次的人数所占的百分比即可．
【详解】解：A．这次调查活动共抽取（人），故原说法错误，不符合题意；
B．，故原说法错误，不符合题意；
C．，即的值为，说法正确，符合题意；
D．扇形统计图中“次”部分所对圆心角为：，说法错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6．C
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别，据此解答即可．
【详解】解：一天的气温变化情况用折线统计图表示比较合适．
故选：C
【点睛】此题考查统计图的选用，熟练掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
7．C
【分析】根据统计图即可直接判断E超额完成了目标任务，故①正确；G的目标完成量与实际完成量相差6万元为最大，故②正确；H的目标完成量为3万元，实际完成量为3万元，即H的目标达成度为，故③正确；分别计算出实际销售额大于4万元的人员的月度达成率，再和作比较即可判断④错误．
【详解】解：根据统计图可知E的目标完成量为4万元，实际完成量为5万元，即E超额完成了目标任务，故①正确；
根据统计图可知G的目标完成量为8万元，实际完成量为2万元，相差6万元为最大，故②正确；
根据统计图可知H的目标完成量为3万元，实际完成量为3万元，故H的目标达成度为，故③正确；
根据统计图可知实际销售额大于4万元的有B、C、E、I，其目标完成量分别为5万元、7万元、4万元、6万元，实际完成量分别为4.5万元、5万元、5万元、5万元，即他们的月度达成率分别为、、、，故B、E、I三人月度达成率超过75%，即月度达成率超过且实际销售额大于4万元的有三个人，故④错误．
综上，①②③正确．
故选：C．
【点睛】本题考查统计图的实际应用．由统计图得出必要的信息和数据是解答本题的关键．
8．全面调查
【分析】根据统计调查的分式即可判断.
【详解】解析:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征.因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以采取全面调查的方法比较合适.
【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知抽样调查和全面调查的区别.
9．②①④⑤③．
【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据进而得出答案．
【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为②①④⑤③．
【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
10．2325
【分析】根据200名学生，结果仅有45名学生未获满分求得九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数所占总数的百分比，即可得到结论．
【详解】解：（名），
答：估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 2325名．
故答案为：2325名．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键．
11． 240 80
【分析】用最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多人，除以“足球”比“游泳”所多占的百分比可得调查总人数，再用调查总人数乘“最喜爱篮球运动”的占比可得最喜爱篮球运动的人数．
【详解】解：参加这次问卷调查的总人数是：（人），
最喜爱篮球运动的人数为：（人）．
故答案为：；．
【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是解答本题的关键．
12．②③
【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．
【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定哪个学校的优秀率大，①错误；
②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校所有女生成绩的优秀率在40%与50%之间，所以甲乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲乙两校所有女生成绩的优秀率，②正确；
③甲校学生成绩的优秀率与学校的男女生的比例有关，不能由甲乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系确定，③正确；
所有正确的结论序号是②③．
故答案为：②③．
【点睛】本题考查了统计学知识，根据给出条件，利用统计学知识加以判断是解决本题的关键．
13．总体是某校学生的体重；个体是每个学生的体重；样本是抽取的45名学生的体重；样本容量是45．
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目求解即可．
【详解】解：总体是某校学生的体重；
个体是每个学生的体重；
样本是抽取的45名学生的体重；
样本容量是45．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
14．(1)8；24
(2)见详解
(3)56人
【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组的百分数可得a的值，根据百分比之和为1，可得n；
（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；
（3）利用总数350乘以身高不低于学生的所占百分比即可．
【详解】（1）解：∵总人数＝2÷4%＝50（人），
∴a＝50×16%＝8，
n%＝1－4%－6%－16%－34%－10%－6%＝24%
a＝8，n＝24．
（2）解：频数分布直方图如下：
（3）解：350×16%＝56（人），
∴护旗手的候选人大概有56人．
【点睛】此题考查了利用样本估计总体，读频数（率）分布直方图，解题关键是认真观察、分析、研究统计图，正确做出判断．
15．(1)30，0.3，120
(2)见解析
(3)
【分析】（1）根据频数与频率的关系即可求解；
（2）根据c的值即可解答；
（3）先求出比赛成绩为优秀的学生所占的百分比，再乘以即可．
【详解】（1）由频数分布直方图可得第一、二、四组的频数分别为30，90，60，
即，此次调查的样本容量为，
∴，第三组的频数，
∴，，．
（2）补全频数分布直方图如图所示．

（3）比赛成绩为优秀的学生所占的百分比为，
．
答：比赛成绩为优秀的学生所在扇形对应的圆心角度数为．
【点睛】本题考查了频数、频率、频数分布直方图以及扇形统计图等知识，读懂统计表、从统计表中得出解题所需要的信息是解题的关键．
16．(1)见解析；
(2)216名；
(3)成绩不低于80分的只占调查人数的30%，还需要进一步加强科普推广力度，提高学生航天科技知识的普及率．
【分析】（1）从频数分布表可知，成绩在“”组的有6人，占调查人数的，根据“频率”可求出调查人数，进而求出“”的人数，补全频数分布直方图；
（2）求出样本中成绩不低于分的学生所占的百分比，估计总体中成绩不低于分的学生所占的百分比，进而求出相应的人数；
（3）根据成绩的分布情况结合普及科技知识提出建议．
【详解】（1）解：（1）调查人数为：（人），
（人），
补全频数分布直方图如下：

（2）解：（名），
答：该校七年级名学生中的测试成绩不低于分的大约有名；
（3）解：成绩不低于分的只占调查人数的，还需要进一步加强科普推广力度，提高学生航天科技知识的普及率．
【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．