2.13 有理数的混合运算 同步练习（含答案）2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

2023-2024学年华东师大版数学七年级上册
2.13 有理数的混合运算 同步练习作业精选
一、选择题
1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走米记为米，则向西走米记为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
2. 四个有理数，，，中，最小的数是( )
A. B. C. D.
3. 某天早上的气温是，中午上升了，傍晚又上升了一，则傍晚的气温为( )
A. B. C. D.
4. 一支钢笔的原价元，先提价，再打八折出售，现价是元．( )
A. B. C. D.
5. 点，，，在数轴上的位置如图所示，为原点，，若点所表示的数为，则点所表示的数为( )
A. B. C. D.
6. 下列说法错误的是( )
A. 两数之和可能小于其中的一个加数 B. 两数相加就是它们的绝对值相加
C. 两个负数相加，和取负号，绝对值相加D. 两个数若不是相反数，则相加不能得零
7. 为计算简便，把写成省略加号的和的形式，正确的是( )
A. B.
C. D.
8. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是( )
星期 一 二 三 四
最高气温
最低气温
A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四
9. 下面算式与的值相等的是( )
A. B.
C. D.
10. 与算式的运算结果相等的是( )
A. B. C. D.
11. 如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数( )
A. 同号，且均为负数 B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C. 同号，且均为正数 D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
12. 一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第次剪完后剩下绳子的长度是( )
A. B. C. D.
二、填空题
13. 已知是最大的负整数，是最小的正整数，则 ．
14. 填空题
绝对值小于的所有整数的和为 ．
15. 如果、互为倒数，、互为相反数，且，则代数式的值是______．
16. 若符号表示，两数中较大的一个数，符号表示，两数中较小的一个数，则计算，的结果是 ．
17. 已知，，且，求的值____．
18. 小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘后加，然后除以，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是 ．
19. 幻方是一个古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中阴影这块填的数字是____．
20. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，则输出的数值为______ ．
三、解答题
21. 计算．
．
．
22. 新规定一种运算法则：自然数到的连乘积用表示，例如：，，，，在这种规定下，请你解决下列问题：
计算______．
下列说法正确的是______
A.，，．，．
若关于的等式为，求整数的值．
23. 如图，一只甲虫在的方格每小格边长为上沿着网格线运动它从处出发看望、、处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么：
，
，

若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程．
若这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置．
24. 小红的妈妈为了统计自己的行走公里数，将公里作为基数，超过公里的部分记作正数，不足公里的部分记作负数．下表是她近次走路单位：公里的记录：
次数 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次
记录
已知第次行走了公里，第次行走了公里．
请补全表格；
若步行每公里可以消耗卡的 热量，则小红妈妈的这次步行一共消耗多少卡热量．
参考答案
1.
2.
3.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.或
16.
17.或
18.
19.
20.
21.解：；
；
原式
．
原式
．
22.解：；
，原来的计算错误；
B.，原来的计算错误；
C.，原来的计算正确；
D.，原来的计算错误．
故说法正确的是；
，
化简得，
解得或．
故答案为：；．
24.解：（1）
（2）由题意得．
（3），，所以．
的位置如图所示．
24.解：（1） ， ；
故补全表格如下：
次数 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次
记录
（2） 公里
公里
卡
小红妈妈的这次步行一共消耗卡热量．