1.1.1集合的定义及表示（第2课时）

(共11张PPT)
一 学习目标
二 知识铺垫
三 知识引入
四 知识创新
五 知识强化
六 知识总结
一 学习目标
二 知识铺垫
三 知识引入
四 知识创新
五 知识强化
六 知识总结
一 学习目标
初步掌握用列举法和描述法表示集合的基本方式和一般规则.
能够根据实际问题选择合适的方法来表示集合.
能够在理解问题数学本质的基础上把数学语言准确的转化成自然语言.
体会数学语言严谨性和逻辑性,要逐渐养成严密的思维习惯.
一 学习目标
二 知识铺垫
三 知识引入
四 知识创新
五 知识强化
六 知识总结
二 知识铺垫
简要回顾一下上节课所学内容：集合、元素与集合的关系.
练习 判断一下元素的全体能否组成集合？
地球上的四大洋；
方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根；
小于10的正偶数；
不等式x-7＜3的所有的解.
根据集合元素的特点，可以判断出以上四例都可以组成集合，我们除了用自然语言表示集合外还可以用数学语言来表示集合.
一 学习目标
二 知识铺垫
三 知识引入
四 知识创新
五 知识强化
六 知识总结
三 知识引入
练习一下
我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为“
{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}，把“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合表示为{1，-2}；把“小于10的正偶数”组成的集合表示为{2，4，6，8}.
象这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.
既然是“一一列举”那么能不能用列举法表示元素无限多的集合，即无限集呢？
一 学习目标
二 知识铺垫
三 知识引入
四 知识创新
五 知识强化
六 知识总结
三 知识引入
我们不能用列举法来表示不等式x-7＜3的解集，因为这个集合的元素是列举不完的.但是我们可以用这个集合中元素所具有的共同特征来描述.
用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法称为描述法.
具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.
1
2
3
一 学习目标
二 知识铺垫
三 知识引入
四 知识创新
五 知识强化
六 知识总结
四 知识创新
练习一下
例1 用描述法表示不等式x-7＜3的解集.
{
}
解：
x∈R
x-7＜3
或
{
}
x∈R
x＜10
例2 判断下列各组集合是不是相同.
{x∈R|x-7＜3}与{x∈N|x＜10}；
{x∈N|x-7＜3}与{x∈N*|x＜10}.
注意：在用描述法表示集合或理解描述法所表示的集合时，一定要注意代表元素的特征.
竖线前面的这部分,可以称为代表元素
一 学习目标
二 知识铺垫
三 知识引入
四 知识创新
五 知识强化
六 知识总结
五 知识强化
练习1 用列举法表示下列给定的集合：
大于1且小于6的整数；
方程x2-9=0的实数根；
小于8的所有质数；
一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点.
答案：
{2，3，4，5}；
{-3，3}；
{2，3，5，7}；
{(1,4)}.
返回
一 学习目标
二 知识铺垫
三 知识引入
四 知识创新
五 知识强化
六 知识总结
五 知识强化
x
练习2 试选择适当的方法表示下列集合：
二元二次方程组{ 的解集；
二次函数y=x2-4的因变量组成的集合；
反比例函数y= — 的自变量组成的集合；
不等式3 x≥4-x的解集.
y=x
y=x2
1
{(0,0),(1,1)}
{y|y≥-4}
{x|x≠0}
{x|x≥1}
返回
一 学习目标
二 知识铺垫
三 知识引入
四 知识创新
五 知识强化
六 知识总结
六 知识总结
本节我们进一步学习了集合的表示方法——列举法和描述法，在解决实际问题时我们应学会选择合适的方法来恰当的表示集合；在利用描述法表示集合时要特别注意竖线前面的 代表元素的选择，在分析集合问题时也要注意实际问题中代表元素的特殊形式，从而提高我们解决实际问题的能力.
作业:课本第13页1,2题.