人教版版八年级数学上册11.1.1 三角形的边 课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
第十一章 三角形
11.1.1 三角形的边
11.1 与三角形有关的线段
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
知识回
下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的几何图形.
你能画出一个三角形吗？
思考
新课导入
讲授新知
贰
下面哪个是三角形？
结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的.
讲授新知
知识点1　三角形及有关概念
1.三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
注意：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接
2.三角形的表示
三角形用符号“△”表示，如图所示的三角形，
记作“△ABC”，读作“三角形ABC ”.
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.
即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.
3. 三角形的顶点、边、内角
如图所示，△ABC的三个顶点分别是：A，B，C.
△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.
它的三个内角（简称三角形的角）分别是： A， B， C.
讲授新知
导与练
范例应用
【例1】 如图（1）所示，点C、E、D、B、在同一条直线上，图中共有几个三角形？表示出这些三角形，并写出其中一个三角形的边和角。
A
B
C
D
E
图（1）
解：可以从一条边开始沿着顺时针（或逆时针）方向去找，
从线段CE开始，分别是△ACE、△ACD、△ACB、△AED、△AEB、△ADB，
△ACE的三边分别为AC、AE、CE，三个内角分别为∠CAE、∠C、∠AEC.（答案不唯一）
按
角
分
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
按
边
分
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
知识点2　三角形的分类
讲授新知
例2 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
范例应用
如图所示的三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
A
B
C
对于任意一个△ ABC，如果把其中任意两个顶点
(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”
可得 AB+AC>BC. ①
同理有 AC+BC>AB, ②
AB+BC>AC. ③
一般地，我们有：三角形两边的和大于第三边.
由不等式②③移项可得BC > AB－AC，BC > AC－AB.
这就是说，三角形两边的差小于第三边.
知识点3　三角形的三边关系
讲授新知
例3 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
范例应用
解：(1) 设底边长为xcm，则腰长为2xcm.
x+2x+2x = 18.
解得x=3.6.
所以三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.
范例应用
(2)如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18.
解得x=7.
如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则2×4+x=18.
解得x=10.
因为4+4<10,不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.
由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
当堂训练
叁
当堂训练
8
点A、B、E
∠A、∠ABE、∠AEB
BE
△BDC、△BEC、△ABC
△ACD、△ABE、△ABC
CD
AB
AE
∠BFD
∠BCD
1.
当堂训练
2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择( )
A.2cm B.3cm C.8cm D.15cm
C
3.若等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则其周长为 ＿＿＿＿＿＿.　
2Ocm
4.已知等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于7，则它的周长为 ＿＿＿＿＿＿.
19或20
课堂小结
肆
课堂小结
三角形
不在同一条直线上
首尾顺次相接
三条线段
△ABC
概念
表示方法
分类
三边关系
按“边”分
按“角”分
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
课后作业
基础题：1.课后习题 P4第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学P8 T1,2,6,7
谢
谢