浙教版科学八上重点梳理与培优：浮力必刷题——漂浮问题
1、小科学了浮力的知识后，设计了一台浮力秤。他将一段密度为0.5×103kg/m，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为40cm，横截面积为0.1m ，其上表面可以作为秤盘。则关于该浮力秤的说法错误的是( )
A 、正常使用时必须处于漂浮状态
B 、0刻度线为离下表面竖直距离为20cm处
C 、距离上表面10cm处的刻度对应的质量为10kg
D 、测量范围0~40kg
2、如图所示，溢水杯中装入一定质量的水（水的密度用ρ表示），将小玻璃杯放入水中，小玻璃杯漂浮，当溢水杯中的水不再溢出，将烧杯放在溢水口下方（如图甲），然后将物体人轻轻放入小玻璃杯中，使其和小玻璃杯一起漂浮在水面上（如图乙），用量筒测出小烧杯中的水的体积为， 再将物体A从小玻璃杯中取出，往溢水杯中补充适量水至如图甲所示状态，再将物体A轻轻放入水中，物体A沉入溢水杯底部，用量筒再次测出此时小烧杯中的水的体积为,则 （填“>”“<”或“=”），物体A受到的重力表达式为 ，物体A的密度表达式为 。
3、如图（a）所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁的厚度不计，粗细均匀。现将某物块放人试管，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为h'，如图（b）所示，则h' h（填“>”“<”或“一”）。取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图（c）所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1：5，则新放入的物块密度为 千克/米3。
3、边长为0.1m的正方体木块,漂浮在水面上时,有2/5的体积露出水面,如图甲所示。将木块从水中取出,放入另一种液体中,并在木块表面上放一重2N的石块。静止时,木块上表面恰好与液面相平,如图乙所示。取g=10N/kg,已知水的密度.求：
（1） 图甲中木块受的浮力为 N；
（2） 图乙中液体的密度 ；
4、某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3） — 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉（N） 0.4 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） — 0.4 0.5 X 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
表格中x的数据是 ；
（2） 实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是 ；
（3） 小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是 ；
（4） 【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法 。
5、小明学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103 kg/m3、横截面积为0.02 m2、长度为50 cm的粗细均匀的木料进行不吸水处理后，上部装上轻质秤盘，再将其竖立水中，如图所示．(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
（1） 空载时浮力秤所受的浮力是多少牛？
（2） 浮力秤的0刻度线的位置距木料下表面多少厘米？
（3） 此浮力秤的最大测量值是多少？
（4） 为了使其量程更大，可以将此浮力秤放入密度 (选填“更大”或“更小”)的液体中。
6、科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤．他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适的石块，然后将其倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量，经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为12cm2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如上页图所示。(g取10N/kg)
（1） 如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的重力 (填大于、等于、小于)其所受的浮力。
（2） 浮力秤下悬挂的石块的作用是 。
（3） 如果浮力秤柱状体的最大刻度是4cm，那么浮力秤所测的质量的最大值是 48 g。
这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？答： ，请说明理由：
。
7、曹冲称象是一个脍炙人口的经典故事，某科技活动小组受此启发，准备制作一个可以测量物体重力的“浮力秤”，装置如图所示。他们将作秤盘的空心圆柱体竖直漂浮在水面上，此时秤盘与水面相交处标为“0 牛”，然后在秤盘上放 10 牛的物体，在秤盘与水面相交处标上“10 牛”。小组同学对如何标记浮力秤上 0～10 牛的其他刻度有一番争论（如图）。
为此他们继续实验研究，在秤盘中分别加上不同重力的物体，测出水面离“0 牛”刻度线的距离，如下表所示：
（1） 分析表中数据，得出的结论是到 。
（2） 当水面离“0 牛”刻度线 3.5 厘米时，秤盘上所放的物体重为到 牛。
（3） 当水面处于秤盘“0 牛”刻度线位置时（如图甲），测得水面离秤盘底 0.05米，已知秤盘的底面积为 200 ， 求秤盘受到的浮力是多少？
8、某中学科技小组同学想动手设计一个“浮力秤”，用来称量物体的质量。为此，他们找来两个底面积不同的圆柱形玻璃容器，在大容器中装入水，再将小容器漂浮于大容器的水中，如图所示。某同学测得小玻璃容器的底面积是 250cm2，质量是 250g，大玻璃容器的底面积是 300cm2，它们的高度分别是25cm和21cm，两容器壁厚可忽略不计。（取g=10N/kg）
问：（1） 该“浮力秤”的“0”刻度线距离小容器底部多少厘米？
（2） 称量物体质量时，此“浮力秤”的最大测量值是多大？
（3） 欲使“浮力秤”达到最大测量值，大玻璃容器中水的质量至少是多少？
9、小黄利用浮力知识设计了一台浮力秤。他将一块底面积为200cm2 ， 高度为为20cm，重24N的长方体塑料块放入水中做成浮力秤，其上表面可以作为秤盘，如图所示，问：
（1） 该浮力秤最多能称量重为多少牛的物体？
（2） 请在答题卷图中标出“0”牛刻度线的位置。浙教版科学八上重点梳理与培优：浮力必刷题——漂浮问题
1、小科学了浮力的知识后，设计了一台浮力秤。他将一段密度为0.5×103kg/m，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为40cm，横截面积为0.1m ，其上表面可以作为秤盘。则关于该浮力秤的说法错误的是( D )
A 、正常使用时必须处于漂浮状态
B 、0刻度线为离下表面竖直距离为20cm处
C 、距离上表面10cm处的刻度对应的质量为10kg
D 、测量范围0~40kg
【解析】：（1）根据算出物体的质量即是零刻度线的位置；
（2）算出距离上表面10厘米排开水的质量减去木料的质量就是对应的质量。
【解答】：（1）木料的体积：，由：得：
木料的质量为：；
木料处于漂浮装填，浮力等于中立，即：；
排开水的体积为：；；
没入水中的高度：；
因为物体上没有物体，故浮力秤的零刻度线为距离下底面20cm；
（2）距离上表面10cm处时，浮力秤的浮力为：
；
物体的重力为：；
物体的质量为：；
完全浸没时（最大量程时）：；
此时放置物体的重力为：；
故物体质量为：;
根据上述分析与计算，我们可以知道，正常使用时必须处于漂浮状态，零刻度线为距离下表面竖直距离为20cm处，距离上表面10cm处的刻度对应的质量为10kg，但是测量范围是0~20kg。
2、如图所示，溢水杯中装入一定质量的水（水的密度用ρ表示），将小玻璃杯放入水中，小玻璃杯漂浮，当溢水杯中的水不再溢出，将烧杯放在溢水口下方（如图甲），然后将物体人轻轻放入小玻璃杯中，使其和小玻璃杯一起漂浮在水面上（如图乙），用量筒测出小烧杯中的水的体积为， 再将物体A从小玻璃杯中取出，往溢水杯中补充适量水至如图甲所示状态，再将物体A轻轻放入水中，物体A沉入溢水杯底部，用量筒再次测出此时小烧杯中的水的体积为,则 < （填“>”“<”或“=”），物体A受到的重力表达式为 ，物体A的密度表达式为 。
【解析】：（1）当物体在小烧杯中漂浮时，它的质量等于排开水的质量；当物体在溢水杯中下沉时，它的体积等于排开水的体积；
（2）根据浮力的大小比较两次排开水的体积大小关系，根据密度公式计算物体的密度。
【解答】：当物体在小烧杯中漂浮时，物体的质量：；
那么物体的重力：；
物体的体积为；
那么物体的密度：;
根据物体浮沉条件可知，物体漂浮时的浮力大小下沉时的浮力，
那么，根据：可知，；
故，可得到各空所求。
3、如图（a）所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁的厚度不计，粗细均匀。现将某物块放人试管，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为h'，如图（b）所示，则h' > h（填“>”“<”或“一”）。取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图（c）所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1：5，则新放入的物块密度为 千克/米3。
【解析】：根据试管漂浮、物体下沉，可分别表示出讲物块放入后，物块的排水体积、试管的排水体积、容器内页面上升的体积，再利用浮力公式、重力、质量公式将其中的等量关系表示出来，最终找出物体密度与水的密度的关系。
【解答】：（1）设表示试管底面积，表示容器底面积，当漂浮时，表示试管中液体上升的高度，表示试管底部应再下沉的深度，表示因试管下沉容器液面上升的高度；
因物块在试管内漂浮，那么：，即：；因此石冠中液体上升的高度：；
因试管中放入的物块而使试管受到的浮力会增加，所以，增加量：，即：；
那么试管底部应再下沉的深度：，容器中因试管放入的物块而使试管收到的浮力会增加，排开的水的体积增大，则，试管在容器中应再排开的水的体积：；
根据阿基米德原理得：；即：，则，因试管下沉容器液面上升的高度为：；此时试管内睡眠与容器底部的距离为：；
即：，那么，有：；
当放入试管中的另一物块下沉时，表示试管中液体上升的高度，表示试管底部应再下沉的深度，表示因试管下沉容器液面上升的高度，试管内的物体下沉，排开水：；
试管在容器中应再排开的水的体积：，由题意得，；
因为，所以，又因为,已知,则：......①;
又因为试管仍然漂浮，所以新排开的水重等于新加入的物体重力，即，则；
物块的密度：......②;
联立①②可得：；
3、边长为0.1m的正方体木块,漂浮在水面上时,有2/5的体积露出水面,如图甲所示。将木块从水中取出,放入另一种液体中,并在木块表面上放一重2N的石块。静止时,木块上表面恰好与液面相平,如图乙所示。取g=10N/kg,已知水的密度.求：
（1） 图甲中木块受的浮力为 6 N；
（2） 图乙中液体的密度 ；
【解析】：（1）根据阿基米德原理计算途中木块受到的浮力；
（2）在水中时，首先根据计算出木块的重力，然后根据计算出木块在乙液体中受到的浮力，最后根据计算液体的密度即可。
【解答】：（1）木块排开水的体积：；
图甲中木块收到的浮力为：；；
（2）那么木块的重力为：；
当木块上面放上石块时，木块收到的浮力：；
那么图乙中液体的密度为：；
4、某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3） — 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉（N） 0.4 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） — 0.4 0.5 X 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1） 表格中x的数据是 0.6 ；
（2） 实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是 控制排开液体的体积相等 ；
（3） 小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是 金属块碰到烧杯底部 ；
（4） 【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法 换用密度比水大的液体 。
5、小明学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103 kg/m3、横截面积为0.02 m2、长度为50 cm的粗细均匀的木料进行不吸水处理后，上部装上轻质秤盘，再将其竖立水中，如图所示．(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
（1） 空载时浮力秤所受的浮力是多少牛？
解：；
；
（2） 浮力秤的0刻度线的位置距木料下表面多少厘米？
解：；
；
（3） 此浮力秤的最大测量值是多少？
解：；
；
（4） 为了使其量程更大，可以将此浮力秤放入密度 更大 (选填“更大”或“更小”)的液体中。
6、科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤．他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适的石块，然后将其倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量，经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为12cm2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如上页图所示。(g取10N/kg)
（1） 如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的重力 等于 (填大于、等于、小于)其所受的浮力。
（2） 浮力秤下悬挂的石块的作用是 可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中 。
（3） 如果浮力秤柱状体的最大刻度是4cm，那么浮力秤所测的质量的最大值是 48 g。
（4） 这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？答： 均匀 ，请说明理由： 浮力秤放入物体漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：，即，可得：，因为水的密度、零刻度线以上横截面积恒定，所以h与m成正比，即浮力秤质量的刻度是均匀的 。
7、曹冲称象是一个脍炙人口的经典故事，某科技活动小组受此启发，准备制作一个可以测量物体重力的“浮力秤”，装置如图所示。他们将作秤盘的空心圆柱体竖直漂浮在水面上，此时秤盘与水面相交处标为“0 牛”，然后在秤盘上放 10 牛的物体，在秤盘与水面相交处标上“10 牛”。小组同学对如何标记浮力秤上 0～10 牛的其他刻度有一番争论（如图）。
为此他们继续实验研究，在秤盘中分别加上不同重力的物体，测出水面离“0 牛”刻度线的距离，如下表所示：
（1） 分析表中数据，得出的结论是到 物重G与水面到零刻度线的距离H成正比 。
（2） 当水面离“0 牛”刻度线 3.5 厘米时，秤盘上所放的物体重为到 7 牛。
（3） 当水面处于秤盘“0 牛”刻度线位置时（如图甲），测得水面离秤盘底 0.05米，已知秤盘的底面积为 200 ， 求秤盘受到的浮力是多少？
解：秤盘排开水的体积：；
秤盘收到的浮力：；
8、某中学科技小组同学想动手设计一个“浮力秤”，用来称量物体的质量。为此，他们找来两个底面积不同的圆柱形玻璃容器，在大容器中装入水，再将小容器漂浮于大容器的水中，如图所示。某同学测得小玻璃容器的底面积是 250cm2，质量是 250g，大玻璃容器的底面积是 300cm2，它们的高度分别是25cm和21cm，两容器壁厚可忽略不计。（取g=10N/kg）
问：（1） 该“浮力秤”的“0”刻度线距离小容器底部多少厘米？
解：当小容器在水面漂浮时，它收到的浮力：；
那么它排开的液体体积为：；
那么该“浮力秤”的零刻度线距离小容器底部的距离：
；
（2） 称量物体质量时，此“浮力秤”的最大测量值是多大？
解：当浮力秤测量值最大时，小容器排开水的体积为：
；
那么小容器的总重力为：；
那么小容器的最大质量为：；
那么最大测量值为：；
（3） 欲使“浮力秤”达到最大测量值，大玻璃容器中水的质量至少是多少？
解：；
；
9、小黄利用浮力知识设计了一台浮力秤。他将一块底面积为200cm2 ， 高度为为20cm，重24N的长方体塑料块放入水中做成浮力秤，其上表面可以作为秤盘，如图所示，问：
（1） 该浮力秤最多能称量重为多少牛的物体？
解：浮力称处于浸没时，；
此时处于漂浮状态，故：
；
;
（2） 请在答题卷图中标出“0”牛刻度线的位置。
解析：不放任何物体时，浮力秤处于漂浮状态，；
；
；
