2023-2024学年人教版七年级数学上册2.1.1用字母表示数 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
用字母表示数
人教版数学七年级上学期 第二章 整式
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花K”，J、Q 、K各表示什么？
我们可以用字母来表示数字
说一说
3+(-2)=(-2)+3
0+(-4)=(-4)+0
……
你想到了什么？
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变.
a+b=b+a
加法交换律
r
o
文字语言
符号语言
想一想：圆的周长和面积公式如何用字母表示？
表示运算律，公式
（1）练习簿的单价为2元，10本练习簿的总价是_____元.
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是______ 元.
变式
练习簿的单价为a元，则1本练习簿的价格
表示为 .
（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，
买10本练习簿和5支笔的总价是_________元.
（4）小明的家离学校40千米，小明骑车上学，
若每小时行v千米，则需_______小时.
（5）买 千克苹果,每千克m元,则共花了_______元.
2a
ab
1a 元
a 元
(10a+5b)
40
v
1
1
3
m
表示生活中的数量关系
4
3
m
a
如何规范用字母表示数
1.与字母相乘时，乘号可以省略，但 数字要写在字母前面.如n×2写成_____.
2.１或-1与字母相乘时通常把１省略.
如1×a写成a ， -1×a写成____.
3. 带分数与字母相乘时要化成假分数. 如 .
4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称.如“(１+2b)元” .
5.在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式. 如40÷v 要写成______.
数与数相乘时用“×”号,
字母与字母相乘时一般按英文字母顺序
2n
-a
—
40
v
4、与2b+1的积是9的数是________；
1、比x的5倍大4的数可表示为_______；
5、若一个两位数的十位数字为a, 个位数字为b，则此两位数可表示为_______；
测一测
5x+4
2(a+b)+c
10a+b
9
2b+1
3、比a，b两数的和的两倍大c的数是________；
2、a与b的2倍的差可表示为_______；
a-2b
例1 (1) 一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
典例分析
(2) 买一个篮球需要x元, 买一个排球需要 y 元, 买一个足球需要 z 元, 用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数 ；
(3)一个长方体包装盒的底面是边长为 a cm 的正方形，高是h cm，用式子表示它的体积.
(2)图②是一所住宅的建筑平面图(长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
例2 (1)如图 ① ,一三角尺的两直角边长为a cm，b cm，在三角尺上挖去一个半径为r cm的圆，用式子表示剩余部分的面积；
1
2
典例分析
(1) 搭10个这样的正方形需要 ＿ 根火柴棒.
31
(2)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
(301根)
(3)如果用n 表示所搭正方形的个数，那么搭n 个这样的正方形需要多少根火柴棒？
用字母表示图形规律
例3 如图搭一个正方形需要4根火柴棒,搭两个正方形需要7根，搭3个正方形需要10根……
…
…
…
…
4+3(n-1)
1+3n
4n-(n-1)
n+n+(n+1)
测一测
今天这节课，我们有哪些收获？
1.我们可以用字母表示数字.
2.用字母表示数的优点是：简洁方便.
3.用字母表示数的规则或应该注意的问题.
讲一讲
（1）请你观察日历中涂色框中的3个数有什么关系？
如果我们用字母a表示方框中的第一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？
表示日历中的规律
（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？
你会用字母把它们的关系表示出来吗？
表示日历中的规律
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
问：阴影方框内的９个数之间有什么关系？你能找到什么规律？
提示：同一行的几个数有什么规律？
　　　同一列的几个数有什么规律？
生活中的数学规律
表示日历中的规律
1、用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍；
（2）a与b的2倍的差；
（3）a与b、c两数之和的差；
（4）a、b两数之差与c的和．
2、填空：
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别_________________；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_____________.．
练一练
3.观察下列等式：
想一想：等式左边各项的底数与等式右边的底数有什么关系？可以引出什么规律？写出你探索的规律.
练一练
（1）在座位上主动发言一次得一面小红旗；
（2）主动到屏幕前用教鞭指着讲每次得两面小红旗；
（3）能够提出有价值的问题，与大家一起探究，每次得两面小红旗；
(4)能够总结规律、方法或技巧，与大家一起分享的同学，每次得两面红旗；
(5)主动到黑板前进行板书的每次得两面小红旗；
（6）能够给板书同学纠正一处错误的每次得两面小红旗；
（7）实现全员参与的小组另外奖励五面小红旗。
一、学习小组课堂参与评价方案
一组 二组 三组 四组 五组 六组
二、你认为哪些同学是本节课的进步明星？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水．
……
一首永远唱不完的儿歌？
童谣
？只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声跳下水．
扑通
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水．
……
？只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声跳下水．
扑通
这首儿歌唱得完吗？你能不能用字母表达儿歌的内容呢？
用字母表示童谣
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水．
……
n只青蛙， n张嘴， 2n只眼睛， 4n 条腿， n声跳下水．
扑通
用字母表示童谣中的规律
说一说下面的图形表示什么？
说一说
1、说想法
遇到这个题，我是怎么想的？（加1分）
2、说做法
我是如何做的？我还有另外一种方法？（1分）
3、说成果
（1）这个题主要应用了什么知识点？（加1分）
（2）解题的关键是什么？
（3）容易出现什么错误？
（4）解答这道题的一般方法是什么？……
4、说拓展的问题
由这个题，我拓展了一道题目，谁能解答？（加2分）
课堂表现加分政策