第一章 运动的描述 第二章 匀变速直线运动的研究
章末检测试卷
(满分:100分)
一、单项选择题:共10题,每题4分,共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1.(2022·镇江市高一期末)2021年4月3日早上8:00,一声鸣枪,2021年首届镇江马拉松锦标赛激情开跑,一位运动员用了3小时跑完全程,以8 m/s的速度冲过终点,运动轨迹如图所示,马拉松全程42.195 km。关于题中出现的数值,下列说法中正确的是( )
A.“早上8:00”是时间间隔
B.“3小时”是时刻
C.“8 m/s”是瞬时速度
D.“42.195 km”是全程的位移
2.(2022·盐城市高一统考期末)关于速度和加速度的关系,下列说法中不正确的是( )
A.物体的加速度等于零,速度不一定等于零
B.物体的加速度越大,速度一定越大
C.物体的加速度越大,速度一定改变越快
D.物体的加速度增大,速度可能减小
3.(2022·邯郸市高一期末)如图所示,某汽车以8 m/s的速度匀速驶向某一路口,当汽车的车头距离停车线为8 m时发现有人正在通过人行横道,该车司机经过一定的反应时间后,立即以大小为5 m/s2的加速度减速行驶,最后汽车车头刚好停在停车线处,则该司机的反应时间是( )
A.0.1 s B.0.2 s C.1 s D.1.6 s
4.(2023·吴兴高级中学高一阶段练习)一质点位于x=-1 m处,t=0时刻沿x轴正方向做直线运动,其运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.0~2 s内和0~4 s内,质点的平均速度相同
B.第3 s内和第4 s内,质点加速度的方向相反
C.第3 s内和第4 s内,质点位移相同
D.t=4 s时,质点在x=2 m处
5.(2022·常州市高一统考期中)某次10米跳台比赛中,运动员在跳台上倒立静止,然后下落,前5 m完成技术动作,随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取10 m/s2,则她用于姿态调整的时间约为( )
A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.4 s
6.(2023·北京海淀区高一校考期末)一汽车在平直公路上遇到红灯开始刹车,汽车刹车时做直线运动,且刹车时初速度为6 m/s,加速度大小为2 m/s2,下列说法正确的是( )
A.4 s末速度为14 m/s
B.前4 s内位移为8 m
C.第2 s内位移为3 m
D.前2 s内平均速度为2 m/s
7.(2022·新海高级中学期中)两质点a、b从同一地点开始运动,图中①、②分别为质点a、b的v-t图像,则下列说法正确的是( )
A.t=1 s时,质点b运动开始反向运动
B.质点b做匀变速直线运动
C.t=3 s时,a、b相距最远
D.t=4 s时,b在前a在后
8.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 mm的遮光板。滑块先后通过两个光电门,计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为3×10-3 s,通过第二个光电门的时间为1×10-3 s,测得两光电门之间的距离为80.0 cm,则滑块的加速度大小是( )
A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.5 m/s2 D.8 m/s2
9.(2023·苏州市高新区第一中学阶段练习)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是( )
A.甲图中,物体在0~t0这段时间内的位移小于
B.乙图中,物体的加速度为2 m/s2
C.丙图中,阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量
D.丁图中,t=3 s时物体的速度为25 m/s
10.(2022·淮安市洪泽中学高一期中)初速度为v0的子弹依次穿过两段长度分别为5L和4L的固定木块,刚好能从右端射出,已知子弹在木块中的加速度保持不变,则( )
A.子弹穿过两木块的时间之比为3∶2
B.子弹到达两木块交界处的速度为
C.子弹在两木块中的平均速度之比为5∶4
D.若子弹初速度变为2v0,则子弹穿出两木块后速度变为v0
二、非选择题:共5题,共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11.(15分)(2023·连云港市高一期中)物理定律不能单靠“思维”来获得,还应致力于观察与实验。结合学习和探究的经验,完成下列问题。
(1)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,使用了如图甲所示的仪器,该仪器工作时使用________(选填“交变”或“直流”)电源,当电源的频率是50 Hz时,每隔________ s打一次点。图乙纸带上记录了小车的运动情况,在纸带上确定出O、A、B、C、D、E、F共7个计数点,每两个相邻计数点之间还有4个计时点没有画出,则相邻计数点之间的时间间隔是________ s,其相邻计数点间的距离如图乙所示。
(2)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打C点时小车的瞬时速度,填入表格(结果保留三位有效数字)。
O A B C D E F
时间t(s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
速度v (m/s) 0.61 0.81 1.18 1.39
(3)根据表格中的数据,在图丙中作出小车速度随时间变化的关系图像。
(4)请根据图像求出小车运动的加速度为____ m/s2(结果保留三位有效数字)。
12.(8分)(2022·绍兴市高一阶段练习)如图所示为一边长AB=6 m,BC=8 m的矩形,某质点从A点沿逆时针方向匀速率运动,在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求:
(1)质点的路程和位移的大小;
(2)质点运动的平均速度大小;
(3)质点的速率。
13.(8分)(2023·镇江市丹徒高级中学月考)一小球从离地面高h=0.8 m的水平桌面边缘无初速度掉落,最终静止在厚度不计的地毯上。假设整个过程中无反弹,小球可看成质点,空气阻力不计,取g=10 m/s2。已知小球质量m=0.8 kg。
(1)求小球的下落时间;
(2)求小球与地毯接触前瞬间的速度v的大小;
(3)若小球与地毯撞击过程用时Δt=0.1 s后静止,求此过程中小球的加速度大小。
14.(13分)(2023·苏州市高一统考期末)某辆小汽车沿平直路面匀速行驶,在斑马线前礼让行人过程的v-t图像如图所示。求:
(1)汽车减速和加速时的加速度大小;
(2)小汽车这次礼让行人多花费的时间。
15.(16分)(2022·淮安市洪泽中学校联考高一期中)大雾天气,甲车在距乙车40 m处发现前方的乙车以8 m/s匀速前进,甲车立即刹车,已知甲车运动的v2-x图像如图所示。
(1)求甲车刹车的加速度大小;
(2)分别求出甲车刹车后第8 s内的位移大小和12 s内的总位移大小;
(3)甲车是否会撞上乙车,若会撞上,求经过多久相撞;若不会撞,求两车间的最小距离。
章末检测试卷(第一、二章)
(满分:100分)
一、单项选择题:共10题,每题4分,共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1.(2022·镇江市高一期末)2021年4月3日早上8:00,一声鸣枪,2021年首届镇江马拉松锦标赛激情开跑,一位运动员用了3小时跑完全程,以8 m/s的速度冲过终点,运动轨迹如图所示,马拉松全程42.195 km。关于题中出现的数值,下列说法中正确的是( )
A.“早上8:00”是时间间隔
B.“3小时”是时刻
C.“8 m/s”是瞬时速度
D.“42.195 km”是全程的位移
答案 C
解析 “早上8:00”是鸣枪起跑的初始时刻,所以指的是时刻,故A错误;“3小时”指的是跑完全程所用的总时间,是时间间隔,故B错误;“8 m/s”是运动员冲过终点那一时刻的瞬时速度,故C正确;“42.195 km”指的是全程的总路程,由于跑道不是直线,运动员做的不是单向直线运动,位移大小不等于路程,故D错误。
2.(2022·盐城市高一统考期末)关于速度和加速度的关系,下列说法中不正确的是( )
A.物体的加速度等于零,速度不一定等于零
B.物体的加速度越大,速度一定越大
C.物体的加速度越大,速度一定改变越快
D.物体的加速度增大,速度可能减小
答案 B
解析 在光滑平面上做匀速直线运动的滑块,其加速度为零,但是速度不为零,A正确;物体的加速度大小和物体的速度大小无关,B错误;加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,物体的加速度越大,速度改变越快,C正确;当加速度方向与速度方向相反时,加速度增大,速度减小,D正确。
3.(2022·邯郸市高一期末)如图所示,某汽车以8 m/s的速度匀速驶向某一路口,当汽车的车头距离停车线为8 m时发现有人正在通过人行横道,该车司机经过一定的反应时间后,立即以大小为5 m/s2的加速度减速行驶,最后汽车车头刚好停在停车线处,则该司机的反应时间是( )
A.0.1 s B.0.2 s C.1 s D.1.6 s
答案 B
解析 设反应时间为t,则反应时间内汽车的位移为x1=vt,汽车匀减速通过的位移为x2=,由位移关系可知:x=x1+x2,解得:t=0.2 s,故选B。
4.(2023·吴兴高级中学高一阶段练习)一质点位于x=-1 m处,t=0时刻沿x轴正方向做直线运动,其运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.0~2 s内和0~4 s内,质点的平均速度相同
B.第3 s内和第4 s内,质点加速度的方向相反
C.第3 s内和第4 s内,质点位移相同
D.t=4 s时,质点在x=2 m处
答案 D
解析 根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,在时间轴上方的面积表示位移为正,下方的面积表示位移为负,则知0~2 s内和0~4 s内,质点的位移相同,但所用时间不同,则平均速度不同,A错误;第3 s内和第4 s内,质点位移大小相等,方向相反,C错误;v-t图像的斜率表示加速度,直线的斜率一定,加速度是一定的,可知第3 s内和第4 s内,质点加速度的方向相同,B错误;0~4 s内质点的位移为Δx=×(1+3)×2 m-×1×2 m=3 m,则t=4 s时质点的位移为3 m,t=0时质点位于x=-1 m处,则t=4 s时,质点在x=-1 m+3 m=2 m处,D正确。
5.(2022·常州市高一统考期中)某次10米跳台比赛中,运动员在跳台上倒立静止,然后下落,前5 m完成技术动作,随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取10 m/s2,则她用于姿态调整的时间约为( )
A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.4 s
答案 B
解析 运动员下落的整个过程所用的时间为t== s≈1.4 s
下落前5 m的过程所用的时间为t1== s=1 s
则运动员用于姿态调整的时间约为t2=t-t1=0.4 s,故B正确,A、C、D错误。
6.(2023·北京海淀区高一校考期末)一汽车在平直公路上遇到红灯开始刹车,汽车刹车时做直线运动,且刹车时初速度为6 m/s,加速度大小为2 m/s2,下列说法正确的是( )
A.4 s末速度为14 m/s
B.前4 s内位移为8 m
C.第2 s内位移为3 m
D.前2 s内平均速度为2 m/s
答案 C
解析 汽车的刹车时间为t0==3 s,则4 s末汽车的速度为零,故A错误;前4 s内位移即刹车位移,为x0=t0=9 m,故B错误;
前2 s内位移为x2=v0t2-at22=8 m,第1 s内位移为x1=v0t1-at12=5 m,则第2 s内位移为Δx=x2-x1=3 m,故C正确;前2 s内平均速度为==4 m/s,故D错误。
7.(2022·新海高级中学期中)两质点a、b从同一地点开始运动,图中①、②分别为质点a、b的v-t图像,则下列说法正确的是( )
A.t=1 s时,质点b运动开始反向运动
B.质点b做匀变速直线运动
C.t=3 s时,a、b相距最远
D.t=4 s时,b在前a在后
答案 C
解析 t=1 s时,质点b的加速度反向,而t=2 s时质点b的速度为零,之后反向运动,故A错误;质点b在1 s前后的加速度方向相反,则质点b在全程不是匀变速直线运动,故B错误;质点a一直沿正方向先做匀加速直线运动后做匀速直线运动,质点b先沿负方向做匀加速直线运动再沿负方向做匀减速直线运动,最后沿正方向做匀加速直线运动,在t=3 s时两质点速度相等,则此时a、b相距最远,故C正确;两质点a、b从同一地点开始运动,t=4 s时,a的位移为
xa=×1×1 m+1×3 m=3.5 m
xb=-×1 m+ m=1 m
则b在a后2.5 m处,故D错误。
8.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 mm的遮光板。滑块先后通过两个光电门,计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为3×10-3 s,通过第二个光电门的时间为1×10-3 s,测得两光电门之间的距离为80.0 cm,则滑块的加速度大小是( )
A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.5 m/s2 D.8 m/s2
答案 C
解析 遮光板通过第一个光电门的速度v1== m/s=1 m/s,遮光板通过第二个光电门的速度v2== m/s=3 m/s,滑块的加速度大小a== m/s2=5 m/s2,C正确。
9.(2023·苏州市高新区第一中学阶段练习)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是( )
A.甲图中,物体在0~t0这段时间内的位移小于
B.乙图中,物体的加速度为2 m/s2
C.丙图中,阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量
D.丁图中,t=3 s时物体的速度为25 m/s
答案 D
解析 若物体做初速度为0、末速度为v0的匀加速直线运动,其位移为,根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移,可知,该物体的位移大于匀加速直线运动的位移,故A错误;由乙图像得v2=x,根据公式v2-v02=2ax,得加速度大小a=0.5 m/s2,故B错误;根据Δv=aΔt,可知丙图像中阴影面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量,故C错误;由丁图得=5t-5,根据x=v0t+at2,得=v0+at,对比可得v0=-5 m/s,a=10 m/s2,则t=3 s时物体的速度为v=v0+at=-5 m/s+10×3 m/s=25 m/s,故D正确。
10.(2022·淮安市洪泽中学高一期中)初速度为v0的子弹依次穿过两段长度分别为5L和4L的固定木块,刚好能从右端射出,已知子弹在木块中的加速度保持不变,则( )
A.子弹穿过两木块的时间之比为3∶2
B.子弹到达两木块交界处的速度为
C.子弹在两木块中的平均速度之比为5∶4
D.若子弹初速度变为2v0,则子弹穿出两木块后速度变为v0
答案 B
解析 子弹刚好能从右端射出,则子弹的运动可看作反向初速度为0的匀加速直线运动,则由运动学公式可得4L=,v=at1,5L=,v0=v+at2 ,解得v=v0,=,a= ,故A错误,B正确;子弹在两木块中的平均速度之比为∶′=∶=5∶2,故C错误;若子弹初速度变为2v0,设子弹穿出两木块后速度变为v′,则(2v0)2-v′2=2a(5L+4L),解得v′=v0,故D错误。
二、非选择题:共5题,共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11.(15分)(2023·连云港市高一期中)物理定律不能单靠“思维”来获得,还应致力于观察与实验。结合学习和探究的经验,完成下列问题。
(1)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,使用了如图甲所示的仪器,该仪器工作时使用________(选填“交变”或“直流”)电源,当电源的频率是50 Hz时,每隔________ s打一次点。图乙纸带上记录了小车的运动情况,在纸带上确定出O、A、B、C、D、E、F共7个计数点,每两个相邻计数点之间还有4个计时点没有画出,则相邻计数点之间的时间间隔是________ s,其相邻计数点间的距离如图乙所示。
(2)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打C点时小车的瞬时速度,填入表格(结果保留三位有效数字)。
O A B C D E F
时间t(s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
速度v (m/s) 0.61 0.81 1.18 1.39
(3)根据表格中的数据,在图丙中作出小车速度随时间变化的关系图像。
(4)请根据图像求出小车运动的加速度为________ m/s2(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)交变(2分) 0.02(2分) 0.1(2分) (2)1.00(3分) (3)见解析图(3分) (4)1.95(3分)
解析 (1)电火花计时器使用220 V交变电源;
当电源频率是50 Hz时,打点的周期为T== s=0.02 s
每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,则相邻计数点之间的时间间隔为t=5T=5×0.02 s=0.1 s
(2)根据匀变速直线运动的规律可得vC== m/s≈1.00 m/s
(3)根据表格数据,作出小车速度随时间变化的关系图线如图所示
(4)由图可得小车运动的加速度为a== m/s2=1.95 m/s2。
12.(8分)(2022·绍兴市高一阶段练习)如图所示为一边长AB=6 m,BC=8 m的矩形,某质点从A点沿逆时针方向匀速率运动,在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求:
(1)质点的路程和位移的大小;
(2)质点运动的平均速度大小;
(3)质点的速率。
答案 (1)14 m 10 m (2)2 m/s (3)2.8 m/s
解析 (1)位移是初位置指向末位置的有向线段,路程是实际运动轨迹的长度,所以质点位移的大小为x== m=10 m(2分)
路程为s=AB+BC=6 m+8 m=14 m(2分)
(2)质点运动的平均速度大小为== m/s=2 m/s(2分)
(3)== m/s=2.8 m/s。(2分)
13.(8分)(2023·镇江市丹徒高级中学月考)一小球从离地面高h=0.8 m的水平桌面边缘无初速度掉落,最终静止在厚度不计的地毯上。假设整个过程中无反弹,小球可看成质点,空气阻力不计,取g=10 m/s2。已知小球质量m=0.8 kg。
(1)求小球的下落时间;
(2)求小球与地毯接触前瞬间的速度v的大小;
(3)若小球与地毯撞击过程用时Δt=0.1 s后静止,求此过程中小球的加速度大小。
答案 (1)0.4 s (2)4 m/s (3)40 m/s2
解析 (1)由自由落体运动规律有h=gt2(1分)
解得t=0.4 s(1分)
(2)由自由落体运动规律有v2=2gh(2分)
解得v=4 m/s(1分)
(3)选竖直向下为正方向,由a=(2分)
得a=-40 m/s2
即a的大小为40 m/s2,方向竖直向上。(1分)
14.(13分)(2023·苏州市高一统考期末)某辆小汽车沿平直路面匀速行驶,在斑马线前礼让行人过程的v-t图像如图所示。求:
(1)汽车减速和加速时的加速度大小;
(2)小汽车这次礼让行人多花费的时间。
答案 (1)2 m/s2 2.5 m/s2 (2)17.5 s
解析 (1)由v-t图像得,2~7 s汽车做匀减速直线运动,此时的加速度大小为a减= m/s2=2 m/s2(2分)
20~24 s汽车做匀加速直线运动,此时的加速度大小为a加= m/s2=2.5 m/s2(2分)
(2)由v-t图像得,2~7 s汽车做匀减速直线运动的位移大小x减=×(7-2)×10 m=25 m(2分)
20~24 s汽车做匀加速直线运动的位移大小x加=×(24-20)×10 m=20 m(2分)
所以x总=x加+x减=45 m(1分)
汽车如果不礼让行人而是按原来的速度(v0=10 m/s)匀速通过的话,则需用时t′== s=4.5 s(2分)
汽车礼让行人,由v-t图像得汽车从开始减速到恢复到原来的速度,共用时t=(24-2) s=22 s(1分)
故汽车因为礼让行人多花费的时间为
Δt=t-t′=(22-4.5) s=17.5 s(1分)
15.(16分)(2022·淮安市洪泽中学校联考高一期中)大雾天气,甲车在距乙车40 m处发现前方的乙车以8 m/s匀速前进,甲车立即刹车,已知甲车运动的v2-x图像如图所示。
(1)求甲车刹车的加速度大小;
(2)分别求出甲车刹车后第8 s内的位移大小和12 s内的总位移大小;
(3)甲车是否会撞上乙车,若会撞上,求经过多久相撞;若不会撞,求两车间的最小距离。
答案 (1)2 m/s2 (2)5 m 100 m (3)不会 4 m
解析 (1)由题图知,初速度v0=20 m/s,总位移x=100 m,由逆向思维,将甲车的刹车过程看成反方向初速度为零的匀加速运动,则有v02=2ax(1分)
得a=2 m/s2(1分)
(2)由v0=at
得刹车总时间t==10 s(2分)
由x=v0t-at2
得前8 s的位移大小x8=96 m(1分)
前7 s的位移大小x7=91 m(1分)
所以第8 s内的位移大小为x′=x8-x7=96 m-91 m=5 m(1分)
12 s内的总位移大小等于10 s内位移大小,故x12=100 m(1分)
(3)两车共速时有v乙=v0-at′,得t′=6 s(2分)
此时x乙=vt′=48 m(1分)
由x甲=v0t′-at′2(2分)
解得x甲=84 m(1分)
因为x甲所以两车不会相撞,最小距离为xmin=48 m+40 m-84 m=4 m。(1分)