2023-2024学年高一物理人教版必修一2.4. 自由落体运动同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年高一物理人教版必修一2.4. 自由落体运动同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 324.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-13 10:03:19 | ||
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文档简介
4. 自由落体运动
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1. 如图所示，是伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到( )
A. 实验时便于测量小球运动的速度 B. 实验时便于测量小球运动的路程
C. 实验时便于测量小球运动的时间 D. 实验时便于测量小球运动的加速度
2. 一攀岩者以的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落，后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为( )
A. B. C. D.
3. 两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，下列选项的四幅图中，能正确表示它们的运动的是( )
A. B.
C. D.
4. 从地面竖直上抛一物体的同时，在离地面高处有相同质量的另一物体开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高处时速率都为两物体不会相碰，则下列说法正确的是 ( )
A.
B. 物体竖直上抛的初速度大小是物体落地时速度大小的倍
C. 物体、在空中运动的时间相等
D. 两物体落地前相对速度越来越小
5. 如图所示，，两个质量不同的小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，下列有关两球运动情况的描述中合理的是 ( )
A. 若，则两球可能同时开始释放
B. 若，则球可能比球先释放
C. 若，则两球落地时速度大小可能相等
D. 不管两球质量关系怎样，球一定比球先释放
6. 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度和位置的关系图像中，能描述该过程的是 ( )
A. B. C. D.
7. 在地质、地震、勘探、气象与地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度值，值可由实验精确测定。近年来有一种测值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比点高的点，小球离开点至又回到点所用的时间为，测得、和，可求得等于 ( )
A. B. C. D.
8. 如图所示，一栋高为的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼墙壁正中间有一个高为的窗户。现将一石块从楼顶边缘自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是温馨提示：请勿高空抛物( )
A. 石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为
B. 石块依次通过三个窗户的平均速度大小之比为
C. 石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为
D. 石块依次通过三个窗户的时间之比为
二、多选题
9. 在不计空气阻力的情况下，某物体以的初速度从地面竖直上抛，取重力加速度取，则下列判断正确的是 ( )
A. 物体在末上升到最高点 B. 第末和第末物体的速度相同
C. 前内物体的平均速度大小为 D. 前内物体的位移大小为
10. 下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象，如图所示．假设屋檐某一位置每隔相同的时间无初速滴落一滴雨滴，不计空气阻力，雨滴可看成质点，且处在无风的环境中．对于在空中的相邻雨滴的说法正确的是( )
A. 相邻雨滴之间的距离保持不变 B. 相邻雨滴之间的距离越来越大
C. 相邻雨滴之间的速度之差保持不变 D. 相邻雨滴之间的速度之差越来越大
11. 伽利略在研究自由落体运动时，主要遇到了两个问题：无精确的计时仪器；无测瞬时速度的工具。关于伽利略解决上述问题的办法，下列说法正确的是( )
A. 利用替代解决了问题
B. 利用替代解决了问题
C. 利用斜面上小球的运动替代自由落体运动解决了问题
D. 利用替代解决了问题
12. 甲、乙两个物体，甲的质量为，乙的质量为，不计空气阻力，甲从高处自由落下，后乙从同样高处自由落下，此后在两物体落地之前，下列说法中正确的是( )
A. 同一时刻甲的速度大
B. 同一时刻两物体的速度差不断增大
C. 落地之前甲和乙的高度之差不变
D. 两物体各自下落最后所用的时间是相同的
13. 在物体自高为的塔顶自由落下的同时，物体自塔底以初速度竖直上抛，且、两物体在同一直线上运动。重力加速度为，下面说法正确的是 ( )
A. 若，则两物体在上升过程中相遇
B. 若，则两物体在地面相遇
C. 若，则两物体相遇时正在下落
D. 若，则两物体恰好在落地瞬间相遇
三、实验题
14. 某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。
请完成以下主要实验步骤：按图安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__________填“靠近”或“远离”计时器下端；__________，__________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验；
如图和所示是实验获得的两条纸带，应选取__________填“”或“”图所示的纸带来计算重力加速度，在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和____________________。
15. 在学习了“自由落体运动”后，小明同学想测定自己学校所在处的重力加速度，于是他用手机的慢动作功能拍摄了物体自由下落的视频得到多张图片，利用图片中球的位置来得到当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
下列器材中，最适合作为研究对象的是________填正确答案标号．
A.乒乓球
B.小塑料球
C.小钢球
D.篮球
下列操作步骤的正确顺序是________填步骤前序号
把刻度尺竖直固定在墙上
捏住研究对象，从刻度尺旁由静止释放
手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置
打开手机慢动作功能，开始摄像
停止摄像，从视频中选取适当的几幅图片进行研究
从视频中选取三幅图片，图片中研究对象和对应刻度如图乙所示，已知相邻两幅图片间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得学校所在处的重力加速度值为________。结果保留两位有效数字
16. 某研究性学习小组用如图甲所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
安装实验器材，调节试管夹小铁球、光电门和纸杯在同一竖直线上；
打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间，并用刻度尺图上未画出测量出两个光电门之间的高度，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度；
保持光电门的位置不变，改变光电门的位置，重复的操作．测出多组和，计算出对应的平均速度；
画出图像．
请根据实验，回答如下问题．
设小铁球到达光电门时的速度为，当地的重力加速度为则小铁球通过两光电门间的平均速度的表达式为_________用、和表示
实验测得的数据如下表：
实验次数
请在图乙中画出图像．
根据 图像，可以求得当地重力加速度______，试管夹到光电门的高度约为___________以上结果均保留两位有效数字
四、计算题
17. 年月日时分，嫦娥四号探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离年实现载人登月更近一步．若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度时，下落的时间正好为求：
月球表面的重力加速度；
小球下落过程中，最初内和最后内的位移之比．
18. 如图所示，一根直棒长度为，用手提着其上端，在其下端的正下方处有一长度为、内径比直棒大得多的空心竖直管，放开后让直棒做自由落体运动重力加速度取。求：
直棒通过该空心管所用的时间结果保留两位小数；
直棒离开空心管时的速度。
19. 为了测量一座高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端由静止释放，使其自由落下，另一个人在楼下测量两球落地的时间差，即可根据、、得出楼的高度．不计空气阻力
从原理上讲，这个方案是否可行？
从实际测量来看，你估计最大困难是什么？
若测得，，取，请估算楼高为多少．
20. 如图所示，有一钢管竖直悬挂在点下方，钢管长度为，其下端到地面的高度为，在钢管正下方地面上有一玩具枪可竖直向上发射速度大小为的弹丸，如果剪断悬挂钢管的细线后发射弹丸，钢管始终保持竖直，在钢管落地前弹丸进入钢管中，重力加速度大小为，不计空气阻力，求：
剪断细线后多长时间弹丸进入钢管；
要使弹丸在空中进入钢管，发射速度的最小值；
若、、的大小分别为、、，则弹丸在钢管外部运动的时间。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了伽利略运动规律的研究；要了解伽利略“斜面实验”的历史背景，以及实验方法，体会实验在物理中的重要作用。
根据其历史背景我们知道，之所以采用“斜面实验”，是由于碍于当时对时间的测量技术、手段落后。
【解答】
自由落体下落时间很短，在伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，为了“冲淡”重力作用，采用斜面做实验，其实就是为了使小球下落时间长些，减小实验误差；
故C正确，ABD错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
石头下落后做自由落体运动，根据，不需要考虑声音传播的时间，即可求解下落的距离。
本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解即可。
【解答】
内石块自由下落，内攀岩者匀速上升，此时他离地面的高度为
，约为，故选C。
3.【答案】
【解析】由题意可知，两个小球从两个不同高度处自由下落，初速度为零，同时到达地面说明两球不是同时下落，且高度大的小球应先下落，则其在图像中图线与轴所包围的图形面积应大一些；
在下落过程中两者的加速度相同，则图像斜率相同，两图线应平行，则、B错误；
高度大的小球运动时间长，则末速度要大一些，而中二者末速度相同，故D错误，C正确。
4.【答案】
【解析】设、两物体到达距地面高时所用时间为，则根据自由落体运动的规律有：
，，
设物体竖直上抛的初速度为，则有，，
解得，，故A正确；
物体竖直上抛的初速度，设物体落地时的速度为，则有，
由项分析知，，联立解得，所以，故B错误；
根据竖直上抛的对称性可知物体在空中运动的时间，
物体在空中运动的时间为，故C错误；
两物体的加速度相同，在相同时间内速度变化量相同，落地前相对速度保持不变，故D错误。
5.【答案】
【解析】两球均做自由落体运动，则下落的加速度与质量无关，均为，根据，可知球在空中下落时间较长，又因为两球同时落地，则不管两球质量关系怎样，球一定比球先释放，选项D正确，、B错误．小球落地时的速度大小，则不管两球质量关系怎样，一定有，选项C错误．
6.【答案】
【解析】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程．以小球落地点为原点，小球速度为零时位移最大，速度最大时位移为零．设小球下落高度为，则小球速度大小与位移的关系满足，项正确．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了竖直上抛运动的对称性，物体做竖直上抛时其上升到最高点所用时间和落回所用时间相等，整个过程为匀变速运动，可以看作先向上的匀减速运动，然后向下的自由落体运动两部分组成。
分析物体运动的形式，根据运动特点，选择相应的规律求解是解决运动问题的基本思路，要在学习中不断培养解题思路。
【解答】
将小球的运动过程分为竖直向上的匀减速直线运动和自由落体运动，由对称性可知，则小球从最高点下落到点所用时间为，下落到点的速度；
小球从最高点下落到点所用时间为，则下落到点的速度，
则从点下落到点的平均速度；
从点下落到点的时间为，
由可得，故A项正确。
8.【答案】
【解析】石块依次到达三个窗户上边缘的位移分别为、、，根据可知，石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为，选项A错误；
石块依次到达三个窗户上边缘和下边缘的位移分别为、、、、、，
根据可知，石块依次到达三个窗户上边缘和下边缘的速度大小之比为，则根据可知，石块依次通过三个窗户的平均速度大小之比为
根据可知，石块依次通过三个窗户的时间之比为：
，选项B正确，D错误；
石块依次到达三个窗户下边缘的位移为、、，根据可知，石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为，选项C错误。
9.【答案】
【解析】取向上为正，根据速度时间的关系式，，可知物体在末上升到最高点，故A正确；
第末的速度为，
第末的速度，所以第末与第末物体的速度大小相同，方向相反，故B错误；
竖直上抛运动是初速度向上、加速度向下的匀变速直线运动，而对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故前内的平均速度等于第末的瞬时速度，
故，故C正确；
根据平均速度公式可得，前内物体的位移为，故D错误。
10.【答案】
【解析】
【分析】两物体均做自由落体运动，由速度公式求出速度之差与时间的关系，分析甲相对于乙做什么运动，得到距离和速度差与时间的关系。
本题关键明确两个小球的运动性质，然后根据自由落体运动的位移时间关系公式和速度时间关系公式列式求解速度差和距离的表达式进行讨论。
【解答】自由落体运动问题的求解有多种方法，这其中包括灵活选取参考系法，比如选另一个也做自由落体运动的物体作为参考系，则相邻雨滴的运动均为匀速直线运动，故相邻雨滴之间的速度差不变，相邻雨滴之间的距离越来越大．对于本题，若选用常规解法，则由得，，，故相邻雨滴之间的距离在下落过程中越来越大，A错误，B正确．由得，，则，故相邻雨滴之间的速度差始终不变，C正确，D错误．
11.【答案】
【解析】在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且与平方的成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，小球是否做匀变速运动，即利用替代解决了问题，故A、D错误，B正确；
在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此伽利略让小球从斜面上滚下来用来“冲淡”重力，即利用斜面上小球的运动替代自由落体运动解决了问题故C正确。
12.【答案】
【解析】甲在任意时刻的速度为，乙在任意时刻的速度为，
所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度大于乙的速度，且速度差恒为，故A正确，B错误；
经过时间时，甲的位移为，乙的位移为，
所以落地前甲和乙的高度之差，随着时间的增加而增大，故C错误；
两物体各自下落最后的初速度和末速度以及加速度均相同，则所用的时间相同，故D正确。
13.【答案】
【解析】若物体正好运动到最高点时两者相遇，则有速度减为零所用的时间为，，，，
解得；
当、恰好在落地时相遇，则有，此时的位移，解得；
若，则两物体在上升过程中相遇，故A正确；
若，则两物体在正好运动到最高点时相遇，故B错误；
若，则两物体相遇时正在下落，故C正确；
若，则两物体恰好在落地瞬间相遇，故D错误。
14.【答案】靠近；接通电源；释放纸带
；纸带与打点计时器间的摩擦
【解析】解：为使纸带上打出的点较多，应使重物靠近打点计时器的下端，并先接通电源，后释放纸带，使重物自由下落；
由于重物下落过程中做匀加速运动，因此打出的纸带上的点迹间隔应逐渐增大，故应选用图所示的纸带，
在实验操作和数据处理都正确的情况下，实验结果仍小于当地的重力加速度，主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦。
15.【答案】
【解析】解：利用小球的自由下落测量当地的重力加速度的实验中，要求空气阻力相对于小球的重力来说可以忽略，所以选取小球时要尽可能选取体积小、密度大的球，故几种小球中最适合用作实验中下落物体的是小钢球，故选C；
实验时要先把刻度尺竖直固定在墙上，再固定手机，调整好手机镜头的位置，然后打开手机慢动作功能，开始摄像，从刻度尺旁静止释放研究对象，完成实验后，停止摄像，从视频中选取适当的几幅图片进行研究，故正确的操作顺序为；
根据图乙可知三幅图中小球中心对应的刻度值分别为，，，
根据逐差法求解加速度的方法可得
均正确。
故答案为：，，。
16.【答案】 如图所示
【解析】根据匀变速直线运动的规律：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得．
描点画图，如图所示．
根据可知，图像的斜率，又因，解得 ；图像与纵轴的截距为小球经过光电门时的速度，约为，根据得．
17.【答案】解：根据，代入数据解得．
根据自由落体运动规律可知小球下落的过程中，从第到最后，每内的位移之比为，则最初内和最后内的位移之比为．
【解析】见答案
18.【答案】解：由题意知，开始时直棒下端距空心管上端距离，直棒做自由落体运动，
由得直棒下端下落至空心管上端口时所用的时间
，
直棒从开始下落到其上端离开管下端口所用的时间
，
直棒通过该空心管所用的时间；
直棒离开空心管时的速度。
【解析】见答案
19.【答案】解：设楼高为，绳下端的球到达地面的时间为，则对绳下端的球有
对绳上端的球有
解以上两式得
所以只要测得、、，就可算出楼房的高度，故这个方案从原理上讲是可行的．
从实际测量来看，由于时间差较短，难以测量，所以在测量过程中最大困难是如何准确地测出时间差．
将，，代入
得．
【解析】可设第一个小球下落时间为，由自由落体的位移时间公式可表示出下落的位移，即楼的高度；在对第二个落地小球列一个位移时间关系式．
解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．
20.【答案】解：设经时间弹丸射入钢管，此时钢管下落，
弹丸上升的距离为，，
解得；
为保证钢管落地前弹丸能进入管中，弹丸在空中运动时间为，故，
解得；
若，初速，钢管下落时间后与弹丸相遇，代入可得，
故弹丸上抛后经相遇，，
弹丸穿过钢管的时间为，，，
解得，
钢管落到地面时，故此时间内钢管尚未落地，穿过管用时，
弹丸上升的时间为，弹丸仍上升，
弹丸自抛出到返回管中的总时间为，，
弹丸返回到钢管端的总时间为，
故在钢管外运动时间为。
【解析】见答案
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1. 如图所示，是伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到( )
A. 实验时便于测量小球运动的速度 B. 实验时便于测量小球运动的路程
C. 实验时便于测量小球运动的时间 D. 实验时便于测量小球运动的加速度
2. 一攀岩者以的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落，后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为( )
A. B. C. D.
3. 两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，下列选项的四幅图中，能正确表示它们的运动的是( )
A. B.
C. D.
4. 从地面竖直上抛一物体的同时，在离地面高处有相同质量的另一物体开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高处时速率都为两物体不会相碰，则下列说法正确的是 ( )
A.
B. 物体竖直上抛的初速度大小是物体落地时速度大小的倍
C. 物体、在空中运动的时间相等
D. 两物体落地前相对速度越来越小
5. 如图所示，，两个质量不同的小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，下列有关两球运动情况的描述中合理的是 ( )
A. 若，则两球可能同时开始释放
B. 若，则球可能比球先释放
C. 若，则两球落地时速度大小可能相等
D. 不管两球质量关系怎样，球一定比球先释放
6. 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度和位置的关系图像中，能描述该过程的是 ( )
A. B. C. D.
7. 在地质、地震、勘探、气象与地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度值，值可由实验精确测定。近年来有一种测值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比点高的点，小球离开点至又回到点所用的时间为，测得、和，可求得等于 ( )
A. B. C. D.
8. 如图所示，一栋高为的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼墙壁正中间有一个高为的窗户。现将一石块从楼顶边缘自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是温馨提示：请勿高空抛物( )
A. 石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为
B. 石块依次通过三个窗户的平均速度大小之比为
C. 石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为
D. 石块依次通过三个窗户的时间之比为
二、多选题
9. 在不计空气阻力的情况下，某物体以的初速度从地面竖直上抛，取重力加速度取，则下列判断正确的是 ( )
A. 物体在末上升到最高点 B. 第末和第末物体的速度相同
C. 前内物体的平均速度大小为 D. 前内物体的位移大小为
10. 下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象，如图所示．假设屋檐某一位置每隔相同的时间无初速滴落一滴雨滴，不计空气阻力，雨滴可看成质点，且处在无风的环境中．对于在空中的相邻雨滴的说法正确的是( )
A. 相邻雨滴之间的距离保持不变 B. 相邻雨滴之间的距离越来越大
C. 相邻雨滴之间的速度之差保持不变 D. 相邻雨滴之间的速度之差越来越大
11. 伽利略在研究自由落体运动时，主要遇到了两个问题：无精确的计时仪器；无测瞬时速度的工具。关于伽利略解决上述问题的办法，下列说法正确的是( )
A. 利用替代解决了问题
B. 利用替代解决了问题
C. 利用斜面上小球的运动替代自由落体运动解决了问题
D. 利用替代解决了问题
12. 甲、乙两个物体，甲的质量为，乙的质量为，不计空气阻力，甲从高处自由落下，后乙从同样高处自由落下，此后在两物体落地之前，下列说法中正确的是( )
A. 同一时刻甲的速度大
B. 同一时刻两物体的速度差不断增大
C. 落地之前甲和乙的高度之差不变
D. 两物体各自下落最后所用的时间是相同的
13. 在物体自高为的塔顶自由落下的同时，物体自塔底以初速度竖直上抛，且、两物体在同一直线上运动。重力加速度为，下面说法正确的是 ( )
A. 若，则两物体在上升过程中相遇
B. 若，则两物体在地面相遇
C. 若，则两物体相遇时正在下落
D. 若，则两物体恰好在落地瞬间相遇
三、实验题
14. 某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。
请完成以下主要实验步骤：按图安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__________填“靠近”或“远离”计时器下端；__________，__________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验；
如图和所示是实验获得的两条纸带，应选取__________填“”或“”图所示的纸带来计算重力加速度，在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和____________________。
15. 在学习了“自由落体运动”后，小明同学想测定自己学校所在处的重力加速度，于是他用手机的慢动作功能拍摄了物体自由下落的视频得到多张图片，利用图片中球的位置来得到当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
下列器材中，最适合作为研究对象的是________填正确答案标号．
A.乒乓球
B.小塑料球
C.小钢球
D.篮球
下列操作步骤的正确顺序是________填步骤前序号
把刻度尺竖直固定在墙上
捏住研究对象，从刻度尺旁由静止释放
手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置
打开手机慢动作功能，开始摄像
停止摄像，从视频中选取适当的几幅图片进行研究
从视频中选取三幅图片，图片中研究对象和对应刻度如图乙所示，已知相邻两幅图片间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得学校所在处的重力加速度值为________。结果保留两位有效数字
16. 某研究性学习小组用如图甲所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
安装实验器材，调节试管夹小铁球、光电门和纸杯在同一竖直线上；
打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间，并用刻度尺图上未画出测量出两个光电门之间的高度，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度；
保持光电门的位置不变，改变光电门的位置，重复的操作．测出多组和，计算出对应的平均速度；
画出图像．
请根据实验，回答如下问题．
设小铁球到达光电门时的速度为，当地的重力加速度为则小铁球通过两光电门间的平均速度的表达式为_________用、和表示
实验测得的数据如下表：
实验次数
请在图乙中画出图像．
根据 图像，可以求得当地重力加速度______，试管夹到光电门的高度约为___________以上结果均保留两位有效数字
四、计算题
17. 年月日时分，嫦娥四号探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离年实现载人登月更近一步．若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度时，下落的时间正好为求：
月球表面的重力加速度；
小球下落过程中，最初内和最后内的位移之比．
18. 如图所示，一根直棒长度为，用手提着其上端，在其下端的正下方处有一长度为、内径比直棒大得多的空心竖直管，放开后让直棒做自由落体运动重力加速度取。求：
直棒通过该空心管所用的时间结果保留两位小数；
直棒离开空心管时的速度。
19. 为了测量一座高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端由静止释放，使其自由落下，另一个人在楼下测量两球落地的时间差，即可根据、、得出楼的高度．不计空气阻力
从原理上讲，这个方案是否可行？
从实际测量来看，你估计最大困难是什么？
若测得，，取，请估算楼高为多少．
20. 如图所示，有一钢管竖直悬挂在点下方，钢管长度为，其下端到地面的高度为，在钢管正下方地面上有一玩具枪可竖直向上发射速度大小为的弹丸，如果剪断悬挂钢管的细线后发射弹丸，钢管始终保持竖直，在钢管落地前弹丸进入钢管中，重力加速度大小为，不计空气阻力，求：
剪断细线后多长时间弹丸进入钢管；
要使弹丸在空中进入钢管，发射速度的最小值；
若、、的大小分别为、、，则弹丸在钢管外部运动的时间。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了伽利略运动规律的研究；要了解伽利略“斜面实验”的历史背景，以及实验方法，体会实验在物理中的重要作用。
根据其历史背景我们知道，之所以采用“斜面实验”，是由于碍于当时对时间的测量技术、手段落后。
【解答】
自由落体下落时间很短，在伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，为了“冲淡”重力作用，采用斜面做实验，其实就是为了使小球下落时间长些，减小实验误差；
故C正确，ABD错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
石头下落后做自由落体运动，根据，不需要考虑声音传播的时间，即可求解下落的距离。
本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解即可。
【解答】
内石块自由下落，内攀岩者匀速上升，此时他离地面的高度为
，约为，故选C。
3.【答案】
【解析】由题意可知，两个小球从两个不同高度处自由下落，初速度为零，同时到达地面说明两球不是同时下落，且高度大的小球应先下落，则其在图像中图线与轴所包围的图形面积应大一些；
在下落过程中两者的加速度相同，则图像斜率相同，两图线应平行，则、B错误；
高度大的小球运动时间长，则末速度要大一些，而中二者末速度相同，故D错误，C正确。
4.【答案】
【解析】设、两物体到达距地面高时所用时间为，则根据自由落体运动的规律有：
，，
设物体竖直上抛的初速度为，则有，，
解得，，故A正确；
物体竖直上抛的初速度，设物体落地时的速度为，则有，
由项分析知，，联立解得，所以，故B错误；
根据竖直上抛的对称性可知物体在空中运动的时间，
物体在空中运动的时间为，故C错误；
两物体的加速度相同，在相同时间内速度变化量相同，落地前相对速度保持不变，故D错误。
5.【答案】
【解析】两球均做自由落体运动，则下落的加速度与质量无关，均为，根据，可知球在空中下落时间较长，又因为两球同时落地，则不管两球质量关系怎样，球一定比球先释放，选项D正确，、B错误．小球落地时的速度大小，则不管两球质量关系怎样，一定有，选项C错误．
6.【答案】
【解析】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程．以小球落地点为原点，小球速度为零时位移最大，速度最大时位移为零．设小球下落高度为，则小球速度大小与位移的关系满足，项正确．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了竖直上抛运动的对称性，物体做竖直上抛时其上升到最高点所用时间和落回所用时间相等，整个过程为匀变速运动，可以看作先向上的匀减速运动，然后向下的自由落体运动两部分组成。
分析物体运动的形式，根据运动特点，选择相应的规律求解是解决运动问题的基本思路，要在学习中不断培养解题思路。
【解答】
将小球的运动过程分为竖直向上的匀减速直线运动和自由落体运动，由对称性可知，则小球从最高点下落到点所用时间为，下落到点的速度；
小球从最高点下落到点所用时间为，则下落到点的速度，
则从点下落到点的平均速度；
从点下落到点的时间为，
由可得，故A项正确。
8.【答案】
【解析】石块依次到达三个窗户上边缘的位移分别为、、，根据可知，石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为，选项A错误；
石块依次到达三个窗户上边缘和下边缘的位移分别为、、、、、，
根据可知，石块依次到达三个窗户上边缘和下边缘的速度大小之比为，则根据可知，石块依次通过三个窗户的平均速度大小之比为
根据可知，石块依次通过三个窗户的时间之比为：
，选项B正确，D错误；
石块依次到达三个窗户下边缘的位移为、、，根据可知，石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为，选项C错误。
9.【答案】
【解析】取向上为正，根据速度时间的关系式，，可知物体在末上升到最高点，故A正确；
第末的速度为，
第末的速度，所以第末与第末物体的速度大小相同，方向相反，故B错误；
竖直上抛运动是初速度向上、加速度向下的匀变速直线运动，而对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故前内的平均速度等于第末的瞬时速度，
故，故C正确；
根据平均速度公式可得，前内物体的位移为，故D错误。
10.【答案】
【解析】
【分析】两物体均做自由落体运动，由速度公式求出速度之差与时间的关系，分析甲相对于乙做什么运动，得到距离和速度差与时间的关系。
本题关键明确两个小球的运动性质，然后根据自由落体运动的位移时间关系公式和速度时间关系公式列式求解速度差和距离的表达式进行讨论。
【解答】自由落体运动问题的求解有多种方法，这其中包括灵活选取参考系法，比如选另一个也做自由落体运动的物体作为参考系，则相邻雨滴的运动均为匀速直线运动，故相邻雨滴之间的速度差不变，相邻雨滴之间的距离越来越大．对于本题，若选用常规解法，则由得，，，故相邻雨滴之间的距离在下落过程中越来越大，A错误，B正确．由得，，则，故相邻雨滴之间的速度差始终不变，C正确，D错误．
11.【答案】
【解析】在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且与平方的成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，小球是否做匀变速运动，即利用替代解决了问题，故A、D错误，B正确；
在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此伽利略让小球从斜面上滚下来用来“冲淡”重力，即利用斜面上小球的运动替代自由落体运动解决了问题故C正确。
12.【答案】
【解析】甲在任意时刻的速度为，乙在任意时刻的速度为，
所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度大于乙的速度，且速度差恒为，故A正确，B错误；
经过时间时，甲的位移为，乙的位移为，
所以落地前甲和乙的高度之差，随着时间的增加而增大，故C错误；
两物体各自下落最后的初速度和末速度以及加速度均相同，则所用的时间相同，故D正确。
13.【答案】
【解析】若物体正好运动到最高点时两者相遇，则有速度减为零所用的时间为，，，，
解得；
当、恰好在落地时相遇，则有，此时的位移，解得；
若，则两物体在上升过程中相遇，故A正确；
若，则两物体在正好运动到最高点时相遇，故B错误；
若，则两物体相遇时正在下落，故C正确；
若，则两物体恰好在落地瞬间相遇，故D错误。
14.【答案】靠近；接通电源；释放纸带
；纸带与打点计时器间的摩擦
【解析】解：为使纸带上打出的点较多，应使重物靠近打点计时器的下端，并先接通电源，后释放纸带，使重物自由下落；
由于重物下落过程中做匀加速运动，因此打出的纸带上的点迹间隔应逐渐增大，故应选用图所示的纸带，
在实验操作和数据处理都正确的情况下，实验结果仍小于当地的重力加速度，主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦。
15.【答案】
【解析】解：利用小球的自由下落测量当地的重力加速度的实验中，要求空气阻力相对于小球的重力来说可以忽略，所以选取小球时要尽可能选取体积小、密度大的球，故几种小球中最适合用作实验中下落物体的是小钢球，故选C；
实验时要先把刻度尺竖直固定在墙上，再固定手机，调整好手机镜头的位置，然后打开手机慢动作功能，开始摄像，从刻度尺旁静止释放研究对象，完成实验后，停止摄像，从视频中选取适当的几幅图片进行研究，故正确的操作顺序为；
根据图乙可知三幅图中小球中心对应的刻度值分别为，，，
根据逐差法求解加速度的方法可得
均正确。
故答案为：，，。
16.【答案】 如图所示
【解析】根据匀变速直线运动的规律：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得．
描点画图，如图所示．
根据可知，图像的斜率，又因，解得 ；图像与纵轴的截距为小球经过光电门时的速度，约为，根据得．
17.【答案】解：根据，代入数据解得．
根据自由落体运动规律可知小球下落的过程中，从第到最后，每内的位移之比为，则最初内和最后内的位移之比为．
【解析】见答案
18.【答案】解：由题意知，开始时直棒下端距空心管上端距离，直棒做自由落体运动，
由得直棒下端下落至空心管上端口时所用的时间
，
直棒从开始下落到其上端离开管下端口所用的时间
，
直棒通过该空心管所用的时间；
直棒离开空心管时的速度。
【解析】见答案
19.【答案】解：设楼高为，绳下端的球到达地面的时间为，则对绳下端的球有
对绳上端的球有
解以上两式得
所以只要测得、、，就可算出楼房的高度，故这个方案从原理上讲是可行的．
从实际测量来看，由于时间差较短，难以测量，所以在测量过程中最大困难是如何准确地测出时间差．
将，，代入
得．
【解析】可设第一个小球下落时间为，由自由落体的位移时间公式可表示出下落的位移，即楼的高度；在对第二个落地小球列一个位移时间关系式．
解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．
20.【答案】解：设经时间弹丸射入钢管，此时钢管下落，
弹丸上升的距离为，，
解得；
为保证钢管落地前弹丸能进入管中，弹丸在空中运动时间为，故，
解得；
若，初速，钢管下落时间后与弹丸相遇，代入可得，
故弹丸上抛后经相遇，，
弹丸穿过钢管的时间为，，，
解得，
钢管落到地面时，故此时间内钢管尚未落地，穿过管用时，
弹丸上升的时间为，弹丸仍上升，
弹丸自抛出到返回管中的总时间为，，
弹丸返回到钢管端的总时间为，
故在钢管外运动时间为。
【解析】见答案
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