2023-2024学年高一物理人教版必修一 3.5 共点力的平衡同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年高一物理人教版必修一 3.5 共点力的平衡同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 478.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-13 10:22:31 | ||
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文档简介
5. 共点力的平衡
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1. 如图所示，一只重力为的蜗牛沿着一段直葡萄枝缓慢匀速向上爬行．若葡萄枝的倾角为，则葡萄枝对蜗牛的作用力的大小为 ( )
A. B. 大于 C. D.
2. 如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右，细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为，则风对气球作用力的大小为 ( )
A. B. C. D.
3. 物块在轻绳的拉动下沿倾角为的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取若轻绳能承受的最大张力为，则物块的质量最大为 ( )
A. B. C. D.
4. 如图所示，抖空竹是大家喜欢的一项运动．假设空竹光滑，软线质量不计，若表演者左手保持不动，在右手完成下面动作时，下列说法正确的是( )
A. 右手竖直向下缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
B. 右手竖直向上缓慢移动的过程中，软线的拉力减小
C. 右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
D. 右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力减小
5. 如图所示，两个质量都是的小球和用轻杆连接，斜靠在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现使球向下移动一点，球离墙再稍远一些，两球再次达到平衡状态．移动后的平衡状态与原来的平衡状态相比较，地面对球的支持力和轻杆上的弹力的变化情况是 ( )
A. 不变，变大 B. 变小，变大 C. 不变，变小 D. 变大，变小
6. 如图，一质量为、带有挂钩的小球套在倾角为的细杆上，恰能沿杆匀速下滑．若下滑过程中小球所受杆的作用力大小为，且小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是 ( )
A. 仅增大，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑
B. 仅增大，小球被释放后所受杆的作用力小于
C. 不变，仅在挂钩上再挂一个物体，小球被释放后将沿杆加速下滑
D. 不变，仅在挂钩上再挂一个物体，小球被释放后所受杆的作用力大小仍等于
7. 科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲所示是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．图乙是手机静止吸附在该手机支架上的示意图，若手机的重力为，吸附着手机的支架表面与水平方向的夹角为，下列说法正确的是 ( )
A. 手机受到的支持力大小为
B. 手机受到的摩擦力大小大于
C. 纳米微吸材料对手机的作用力方向竖直向上
D. 纳米微吸材料对手机的作用力大小为
8. 如图甲所示是某同学写字时的握笔姿势，图乙是他把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态．关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是( )
甲 乙
A. 图甲中笔可能不受摩擦力
B. 图乙中笔可能不受摩擦力
C. 图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上
D. 图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大
9. 年初，新型冠状病毒肺炎疫情严重，全国人民积极捐赠物资支援疫情严重地区，使用自动搬运车能够减少人力劳动，提高工作效率，减少人员接触，降低传染风险．如图所示，物流公司正在用自动搬运车运送抗疫物资，自动搬运车在水平地面上沿直线匀速前进，物资受到的空气阻力与速度成正比，下列说法正确的是( )
A. 自动搬运车对物资的作用力竖直向上
B. 自动搬运车对物资的作用力大于空气阻力
C. 不管速度多大，自动搬运车对物资的作用力大小相同
D. 不管速度多大，自动搬运车对物资的摩擦力大小相同
10. 如图所示是给墙壁刷涂料用的“涂料滚”示意图，使用时，用撑杆推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑杆的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑杆对涂料滚的推力为，涂料滚对墙壁的压力为，则 ( )
A. 增大，减小 B. 增大，增大
C. 减小，减小 D. 减小，增大
11. 筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一．如图所示，用筷子夹质量为的光滑小球，两根筷子与小球球心均在竖直平面内，两根筷子和竖直方向的夹角均为，下列说法正确的是 ( )
A. 两根筷子对小球的弹力均为
B. 两根筷子对小球的弹力均为
C. 若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球，则应增大夹角
D. 若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球，则应减小夹角
12. 如图所示，小圆环吊着一个质量为的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细绳一端拴在小圆环上，另一端跨过固定在大圆环最高点的一个小滑轮后吊着一个质量为的物块．如果小圆环、滑轮、细绳的大小和质量以及相互之间的摩擦均忽略不计，细绳不可伸长，且平衡时弦所对应的圆心角为，则两物块的质量之比为 ( )
A. B. C. D.
二、多选题
13. 如图甲所示，在半球形的碗中放一木杆，碗上、两点对杆的支持力分别为和；如图乙所示，杆的一端用铰链固定在墙上，另一端处用竖直向上的力将杆拉住．下列说法正确的是 ( )
A. 图甲中与没有作用在同一点，不是共点力
B. 图甲中与的作用线的延长线交于一点，这两个力是共点力
C. 图乙中力与杆的重力没有作用于一点，且其作用线的延长线不可能相交，不是共点力
D. 图乙中若垂直于杆向上，则与也不是共点力
14. 如图所示，三段不可伸长的细绳、、，它们共同悬挂一重物，其中是水平的，端、端固定，则和的拉力分别是 ( )
A. 的拉力大小是 B. 的拉力大小是
C. 的拉力大小是 D. 的拉力大小是
15. 如图所示，弹簧测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计．物体重，物体重以下说法正确的是( )
A. 地面对的支持力是 B. 物体受到的合外力是
C. 弹簧测力计的示数是 D. 弹簧测力计的示数是
16. 如图所示，一质量为、半径为的光滑球用细绳悬挂于点，另一质量为、半径为的半球形物体被夹在竖直墙壁和球之间，的球心到点之间的距离为，、的球心在同一水平线上，、处于静止状态．重力加速度为则下列说法正确的是 ( )
A. 对的支持力大小为
B. 竖直墙壁对的摩擦力可能为零
C. 轻轻把向下移动一点距离，若、再次保持静止，则对的支持力大小保持不变，细绳拉力增大
D. 轻轻把向下移动一点距离，若、再次保持静止，则对的支持力减小，细绳拉力减小
17. 如图甲所示，倾角为的斜面由一种特殊材料制作而成，其总长度为，底端固定一劲度系数为、原长为的轻弹簧，弹簧另一端与质量为的物体相连接．物体与斜面间的动摩擦因数随距底端点的距离的变化关系如图乙所示．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，，则下列说法正确的是 ( )
A. 不论为何值，物体都不能静止在斜面中点
B. 若，物体只能静止在斜面中点以下
C. 若，物体只能静止在斜面中点以上
D. 若，物体能静止在斜面中点上、下某处
18. 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆、上的、两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 ( )
A. 绳的右端上移到，绳子拉力不变
B. 将杆向右移一些，绳子拉力变大
C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D. 若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
三、实验题
19. 某同学用如图所示装置“验证共点力的平衡条件”弹簧测力计挂于固定点处，下端用细线挂一重物弹簧测力计的一端用细线系于点，手持另一端向左拉，使结点静止在某位置．分别读出弹簧测力计和的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和拉线的方向．
本实验用的弹簧测力计示数的单位为，图中的示数为__________．
下列不必要的实验要求是__________请填写选项前的字母
A.应测量重物所受的重力
B.弹簧测力计应在使用前校零
C.细线方向应与木板平面平行
D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使点静止在同一位置
四、计算题
20. 如图所示，用轻绳和悬挂一重物，绳和与水平天花板的夹角分别为和，已知悬挂重物的重力为，求绳和绳产生的拉力大小．
21. 如图所示，夹角为的形槽固定在水平地面上，槽内放一根重的金属圆柱体，用、沿圆柱体轴线方向的拉力拉圆柱体，可使它沿槽匀速滑动，求圆柱体和形槽体间的动摩擦因数．
22. 某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一用细线悬挂的金属小球“指手画脚”，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置与竖直方向的夹角为时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是，如图所示．已知小球的质量为，重力加速度为．
求此时悬挂小球的细线的拉力大小．
这位同学改变了磁铁对小球吸引力的角度，求在保证细线偏角不变的情况下，磁铁对小球的最小吸引力的大小和方向．
23. 如图所示是空调室外机的固定架，固定架两侧是两个三角形支架，两支架中间用钢条连接，支架的、两点固定在外墙上，空调外机的重心恰好在横梁与斜梁的连接点所在直线的上方，空调外机的重力大小为横梁水平，斜梁跟竖直方向的夹角为，求：
如果横梁对点的弹力沿方向，斜梁对点的弹力沿方向，这两个力各有多大；
如果把斜梁加长一点，仍保持连接点的位置不变，横梁仍然水平，这时和的大小相比原来如何变化．
24. 风洞实验室中可以产生沿水平方向、速度大小可以调节的风，用来研究处在流动气体中的物体的受力情况．一种测定风作用力的仪器原理图如图所示，细长的轻质金属丝一端固定于悬点，另一端悬挂着一个重力为的金属球．无风时，金属丝自然下垂；风沿水平方向吹来时，金属丝偏离竖直方向的角度为求：
风力的大小和金属丝拉力的大小；
已知风力与风速的大小关系为，其中，金属球的重力为，当偏角时，此时风速的大小．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是明确蜗牛的受力情况和运动情况，结合平衡条件分析，注意葡萄枝对蜗牛的作用力是弹力和摩擦力的合力。
对蜗牛进行受力分析，明确缓慢爬行及葡萄枝对蜗牛作用力的含义。
【解答】
蜗牛受重力、葡萄枝对它的作用力．因蜗牛做匀速运动，蜗牛受力平衡，葡萄枝对蜗牛的作用力大小等于蜗牛的重力，A正确．
2.【答案】
【解析】
【分析】
以气球为研究对象进行受力分析，由力的平衡条件求出风对气球作用力的大小。
本题主要考查了受力分析和平衡条件的应用，难度一般，基础题。
【解答】
以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为 ，C正确，、、D错误．
3.【答案】
【解析】设物块的质量最大为，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有，解得，项正确．
4.【答案】
【解析】本题关键点在于两绳端点距离与夹角关系，且两个绳子的合力不变，然后分析绳子两端的距离，得到夹角的变化情况后，根据共点力的平衡分析拉力变化。
如图所示，开始时两根软线是对称的，与竖直方向夹角是相等的．左手不动，右手竖直向下或向上缓慢移动一小段距离，两只手之间的水平距离不变，假设软线的长度为，则 ，软线一端在上下移动的时候，软线的长度不变，两杆之间的距离不变，则不变，两根软线的合力向上，大小等于空竹的重力，由于夹角不变，所以软线的拉力不变，故A、B错误；
左手不动，右手水平向右移动一小段距离，软线与竖直方向的夹角变大，且两个软线的合力不变，根据 可知，拉力大小变大，故C正确，D错误．
5.【答案】
【解析】
对整体进行受力分析，地面对球的支持力，移动两球后，仍然平衡，则仍然等于，所以不变；再隔离对进行受力分析，如图所示，设轻杆与水平方向的夹角为，轻杆对球的弹力，当球向下移动一小段距离，夹角变小， 变小，所以变大．故A正确，、、D错误．
6.【答案】
【解析】当小球沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知 ，且 ，解得 ，球被释放后所受杆的作用力，仅增大，则小球的重力沿杆方向的分力大于杆对小球的摩擦力，小球被释放后沿杆加速下滑，小球受到杆的支持力和摩擦力都减小，则小球所受杆的作用力小于，故A错误，B正确；
不变，设挂上一质量为的物体时，以两物体整体为研究对象，重力沿杆向下的分力为 ，小球所受的摩擦力大小为 ，摩擦力增大，由上述分析可知，因此小球仍沿细杆匀速下滑，此时小球所受杆的作用力的合力大小为，大于，故C、D错误．
7.【答案】
【解析】
【分析】手机处于静止状态，对手机受力分析，受重力、支持力、吸引力、静摩擦力，受力平衡，根据平衡条件分析即可。
本题是共点力平衡问题，关键要掌握平衡条件的推论，灵活运用正交分解法，分析力之间的关系，要求同学们能从题目中获取有效信息。
【解答】手机处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，在垂直吸附着手机的支架表面方向有 ，大于 ，A错误；在平行吸附着手机的支架表面方向，有，B错误；手机处于静止状态，受到重力和纳米微吸材料对手机的作用力，受力平衡，根据平衡条件可知，纳米微吸材料对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，即竖直向上，故C正确，D错误．
8.【答案】
【解析】
【分析】对笔受力分析，根据平衡条件判断受不受摩擦力及手对笔的作用力方向。
本题考查了受力分析、平衡条件的应用，受力分析时注意结合平衡条件判断摩擦力的有无。
【解答】对题图甲中的笔受力分析，受到手指的压力、重力和摩擦力，如果没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故A错误；对题图乙中的笔受力分析，受到重力、支持力、摩擦力，如果没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故B错误；因为题图甲和题图乙中的笔都是静止状态，所以手对笔的作用力与笔的重力大小相等，方向相反，故C正确；题图甲中的笔受到的是静摩擦力，和握力无必然联系，故D错误．
9.【答案】
【解析】
【分析】解决本题的关键是做好物资的受力分析，根据共点力平衡条件分析力的大小和方向，要注意物资受到的空气阻力与速度成正比。
【解答】由共点力的平衡条件可知，自动搬运车对物资的作用力和物资受到的空气阻力的合力与物资的重力等大反向，所以自动搬运车对物资的作用力和空气阻力的合力方向竖直向上，自动搬运车对物资的作用力不是竖直向上的，故A错误；
自动搬运车对物资的作用力在水平方向的分力等于空气阻力，在竖直方向的分力等于物资的重力，所以自动搬运车对物资的作用力大于空气阻力，故B正确；
速度越大，物资受到的空气阻力越大，则自动搬运车对物资的作用力在水平方向的分力摩擦力越大，所以自动搬运车对物资的作用力越大，故C、D错误．
10.【答案】
【解析】
【解答】
涂料滚受三个力的作用，重力、墙壁对涂料滚水平向左的弹力、撑杆对涂料滚的推力，重力的大小和方向均不变，墙壁对涂料滚的弹力方向不变，粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，涂料滚受力始终平衡，这三个力构成矢量三角形，该过程中撑杆与墙壁间的夹角越来越小，则矢量图变化如图所示，由图可知，当撑杆与墙壁间的夹角减小时，、均减小，和等大反向，因此、均减小，C正确．
【分析】本题考查共点力作用下的动态平衡问题，对物体进行受力分析，应用三角形法则处理力的大小和方向的变化情况。
11.【答案】
【解析】
【分析】
根据小球受力分析，结合平衡条件，及矢量的合成法则，与三角知识，即可求解。
本题属于知识应用类的题目，关键是将小球受力的实际情境抽象为受力平衡的物理模型，难度中等。解答本题的易错点是球受到的弹力与其重力的关系。
【解答】
对小球受力分析，小球受筷子对它的弹力及重力作用，如图所示，在竖直方向上有 ，解得，故AB错误；
若要夹起一更重的小球而不改变的大小，应增大夹角，故C正确，D错误。
12.【答案】
【解析】方法一：正交分解法 对小圆环受力分析，建立如图所示的坐标系，在轴方向上合力为零．
则有 ，得，
由几何知识可知．
解得．
方法二：相似三角形法 绳长，，
力的三角形和几何相似，则对应边成比例，
有，
故．
13.【答案】
【解析】根据共点力的定义可知，图甲中与不平行，它们的作用线的延长线一定交于一点，故、是共点力，选项A错误，选项B正确．图乙中竖直向上，与平行，且作用点不同，故不是共点力；若垂直于杆向上，则的作用线的延长线必与或其延长线相交，此时与就是共点力，选项C正确，选项D错误．
14.【答案】
【解析】对结点受力分析可知与的合力为，由平行四边形定则解得的拉力，的拉力，故选BD．
15.【答案】
【解析】本题考查受力分析，解决本题的关键能够合理地选择研究对象，正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．
先对受力分析，受重力和绳的拉力，处于平衡状态，侧绳的拉力，再对受力分析，受重力、绳的拉力、地面的支持力，处于平衡状态，所受合外力为，则根据受力平衡可知地面对的支持力，故A正确，B错误；
滑轮处于平衡状态，所受合力为，根据力的合成可知弹簧测力计的示数为，C正确，D错误
16.【答案】
【解析】分析球的受力情况，如图甲所示，与的合力与等大、反向、共线，根据两个阴影三角形相似得，解得，，故A正确．在竖直方向受到重力，由平衡条件知竖直墙壁对的摩擦力一定不为零，故B错误．当只轻轻把向下移动一点距离，分析球的受力情况，如图乙所示，与的合力与等大、反向、共线，根据两个阴影三角形相似得，可得，，由于，可知减小，减小，故C错误，D正确．
17.【答案】
【解析】物体的重力在沿斜面方向的分力为，由题图乙可知物体与斜面间的动摩擦因数随的变化关系为，在斜面中点时，则，无论为何值，物体都不可能在斜面中点静止，A正确；
若，物体在斜面某处静止，以沿斜面向上为正方向，弹簧的弹力，则有或，解得或，可知物体可以静止在斜面中点以下距点或处，B正确，、D错误．
18.【答案】
【解析】衣服受力如图所示，由于挂钩光滑，因此绳上拉力大小处处相等，设、间距为，绳子总长为，则，由平衡条件得 ，当绳子右端上移时，不变，绳子拉力不变，选项A正确；将杆向右移一些，则变大，变大，绳子拉力变大，选项B正确；由以上分析可知，绳子拉力大小与绳的两端高度差无关，选项C错误；两侧绳子拉力大小相等，与竖直方向夹角均不变，因此若换挂质量更大的衣服，绳子拉力变大，衣架悬挂点不动，选项D错误．
19.【答案】；。
【解析】
【分析】
本题考查了验证共点力的平衡条件，解题的关键是知道实验原理和注意事项，会对弹簧秤读数，属于基础题，难度不大。
确定出弹簧测力计的分度值，从而读出弹簧秤的读数；
根据实验原理和注意事项进行分析。
【解答】
由图示可知，弹簧测力计最小分度值为，其示数为；
实验通过作出三个力的图示，来验证“验证共点力的平衡条件”，因此重物的重力必须要知道，
正确；
B.弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，B正确；
C.拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，C正确；
D.因为只要点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次都要使点静止在同一位置，D错误。
选不必要的，故选D。
20.【答案】解：，将分解为沿方向的和沿方向的两个分力，
由三角形定则可知，，
则绳和绳产生的拉力大小分别为、．
【解析】见答案
21.【答案】解：取圆柱体为研究对象，由于圆柱体匀速运动，故，为形槽两个侧面对圆柱体的摩擦力的合力，在垂直圆柱体轴线平面，圆柱体受力如答图所示，则 可得 解得．
【解析】见答案
22.【答案】解：小球受重力、细线的拉力和磁铁的吸引力而平衡，设细线的拉力和磁铁的吸引力分别为和，根据平衡条件得 水平方向： 竖直方向： 解得．
对球受力分析，受重力、吸引力和拉力，其中重力的大小和方向均不变，细线的拉力方向不变而大小改变，吸引力的大小和方向均改变，根据平衡条件，可知三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示．显然，当吸引力与细线垂直时，吸引力最小，磁铁对小球吸引力的最小值 ，方向与水平方向的夹角为，指向左上方．
【解析】小球处于静止状态，合外力为零，分析小球的受力情况，根据平衡条件求解磁铁对小球的吸引力；
对小球受力分析，根据平衡条件采用图示法作图分析吸引力的最小值。
本题是力平衡问题，关键是分析受力情况，根据平衡条件作图分析．
求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力应该与不变的那个力等大反向然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解。
23.【答案】由平衡条件，得 ， ，
解得，．
如果把斜梁加长一点，仍保持连接点的位置不变，横梁仍然水平，相当于把角变小，由，可知，这时和的大小相比原来都变小．
答：两个力的大小分别为：，；
和都变小
【解析】
【分析】根据共点力平衡条件列式即可求解和的大小
结合中关系式确定和的大小随着变化的情况。
本题考查受力分析和共点力平衡条件，要求学生结合受力分析知识进行分析求解，难度适中。
24.【答案】解：
对球受力分析，受到重力、拉力和风力，如图所示，由几何关系，得到 ，．
由 ，又，代入数据解得．
【解析】见答案
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1. 如图所示，一只重力为的蜗牛沿着一段直葡萄枝缓慢匀速向上爬行．若葡萄枝的倾角为，则葡萄枝对蜗牛的作用力的大小为 ( )
A. B. 大于 C. D.
2. 如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右，细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为，则风对气球作用力的大小为 ( )
A. B. C. D.
3. 物块在轻绳的拉动下沿倾角为的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取若轻绳能承受的最大张力为，则物块的质量最大为 ( )
A. B. C. D.
4. 如图所示，抖空竹是大家喜欢的一项运动．假设空竹光滑，软线质量不计，若表演者左手保持不动，在右手完成下面动作时，下列说法正确的是( )
A. 右手竖直向下缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
B. 右手竖直向上缓慢移动的过程中，软线的拉力减小
C. 右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
D. 右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力减小
5. 如图所示，两个质量都是的小球和用轻杆连接，斜靠在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现使球向下移动一点，球离墙再稍远一些，两球再次达到平衡状态．移动后的平衡状态与原来的平衡状态相比较，地面对球的支持力和轻杆上的弹力的变化情况是 ( )
A. 不变，变大 B. 变小，变大 C. 不变，变小 D. 变大，变小
6. 如图，一质量为、带有挂钩的小球套在倾角为的细杆上，恰能沿杆匀速下滑．若下滑过程中小球所受杆的作用力大小为，且小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是 ( )
A. 仅增大，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑
B. 仅增大，小球被释放后所受杆的作用力小于
C. 不变，仅在挂钩上再挂一个物体，小球被释放后将沿杆加速下滑
D. 不变，仅在挂钩上再挂一个物体，小球被释放后所受杆的作用力大小仍等于
7. 科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲所示是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．图乙是手机静止吸附在该手机支架上的示意图，若手机的重力为，吸附着手机的支架表面与水平方向的夹角为，下列说法正确的是 ( )
A. 手机受到的支持力大小为
B. 手机受到的摩擦力大小大于
C. 纳米微吸材料对手机的作用力方向竖直向上
D. 纳米微吸材料对手机的作用力大小为
8. 如图甲所示是某同学写字时的握笔姿势，图乙是他把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态．关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是( )
甲 乙
A. 图甲中笔可能不受摩擦力
B. 图乙中笔可能不受摩擦力
C. 图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上
D. 图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大
9. 年初，新型冠状病毒肺炎疫情严重，全国人民积极捐赠物资支援疫情严重地区，使用自动搬运车能够减少人力劳动，提高工作效率，减少人员接触，降低传染风险．如图所示，物流公司正在用自动搬运车运送抗疫物资，自动搬运车在水平地面上沿直线匀速前进，物资受到的空气阻力与速度成正比，下列说法正确的是( )
A. 自动搬运车对物资的作用力竖直向上
B. 自动搬运车对物资的作用力大于空气阻力
C. 不管速度多大，自动搬运车对物资的作用力大小相同
D. 不管速度多大，自动搬运车对物资的摩擦力大小相同
10. 如图所示是给墙壁刷涂料用的“涂料滚”示意图，使用时，用撑杆推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑杆的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑杆对涂料滚的推力为，涂料滚对墙壁的压力为，则 ( )
A. 增大，减小 B. 增大，增大
C. 减小，减小 D. 减小，增大
11. 筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一．如图所示，用筷子夹质量为的光滑小球，两根筷子与小球球心均在竖直平面内，两根筷子和竖直方向的夹角均为，下列说法正确的是 ( )
A. 两根筷子对小球的弹力均为
B. 两根筷子对小球的弹力均为
C. 若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球，则应增大夹角
D. 若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球，则应减小夹角
12. 如图所示，小圆环吊着一个质量为的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细绳一端拴在小圆环上，另一端跨过固定在大圆环最高点的一个小滑轮后吊着一个质量为的物块．如果小圆环、滑轮、细绳的大小和质量以及相互之间的摩擦均忽略不计，细绳不可伸长，且平衡时弦所对应的圆心角为，则两物块的质量之比为 ( )
A. B. C. D.
二、多选题
13. 如图甲所示，在半球形的碗中放一木杆，碗上、两点对杆的支持力分别为和；如图乙所示，杆的一端用铰链固定在墙上，另一端处用竖直向上的力将杆拉住．下列说法正确的是 ( )
A. 图甲中与没有作用在同一点，不是共点力
B. 图甲中与的作用线的延长线交于一点，这两个力是共点力
C. 图乙中力与杆的重力没有作用于一点，且其作用线的延长线不可能相交，不是共点力
D. 图乙中若垂直于杆向上，则与也不是共点力
14. 如图所示，三段不可伸长的细绳、、，它们共同悬挂一重物，其中是水平的，端、端固定，则和的拉力分别是 ( )
A. 的拉力大小是 B. 的拉力大小是
C. 的拉力大小是 D. 的拉力大小是
15. 如图所示，弹簧测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计．物体重，物体重以下说法正确的是( )
A. 地面对的支持力是 B. 物体受到的合外力是
C. 弹簧测力计的示数是 D. 弹簧测力计的示数是
16. 如图所示，一质量为、半径为的光滑球用细绳悬挂于点，另一质量为、半径为的半球形物体被夹在竖直墙壁和球之间，的球心到点之间的距离为，、的球心在同一水平线上，、处于静止状态．重力加速度为则下列说法正确的是 ( )
A. 对的支持力大小为
B. 竖直墙壁对的摩擦力可能为零
C. 轻轻把向下移动一点距离，若、再次保持静止，则对的支持力大小保持不变，细绳拉力增大
D. 轻轻把向下移动一点距离，若、再次保持静止，则对的支持力减小，细绳拉力减小
17. 如图甲所示，倾角为的斜面由一种特殊材料制作而成，其总长度为，底端固定一劲度系数为、原长为的轻弹簧，弹簧另一端与质量为的物体相连接．物体与斜面间的动摩擦因数随距底端点的距离的变化关系如图乙所示．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，，则下列说法正确的是 ( )
A. 不论为何值，物体都不能静止在斜面中点
B. 若，物体只能静止在斜面中点以下
C. 若，物体只能静止在斜面中点以上
D. 若，物体能静止在斜面中点上、下某处
18. 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆、上的、两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 ( )
A. 绳的右端上移到，绳子拉力不变
B. 将杆向右移一些，绳子拉力变大
C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D. 若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
三、实验题
19. 某同学用如图所示装置“验证共点力的平衡条件”弹簧测力计挂于固定点处，下端用细线挂一重物弹簧测力计的一端用细线系于点，手持另一端向左拉，使结点静止在某位置．分别读出弹簧测力计和的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和拉线的方向．
本实验用的弹簧测力计示数的单位为，图中的示数为__________．
下列不必要的实验要求是__________请填写选项前的字母
A.应测量重物所受的重力
B.弹簧测力计应在使用前校零
C.细线方向应与木板平面平行
D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使点静止在同一位置
四、计算题
20. 如图所示，用轻绳和悬挂一重物，绳和与水平天花板的夹角分别为和，已知悬挂重物的重力为，求绳和绳产生的拉力大小．
21. 如图所示，夹角为的形槽固定在水平地面上，槽内放一根重的金属圆柱体，用、沿圆柱体轴线方向的拉力拉圆柱体，可使它沿槽匀速滑动，求圆柱体和形槽体间的动摩擦因数．
22. 某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一用细线悬挂的金属小球“指手画脚”，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置与竖直方向的夹角为时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是，如图所示．已知小球的质量为，重力加速度为．
求此时悬挂小球的细线的拉力大小．
这位同学改变了磁铁对小球吸引力的角度，求在保证细线偏角不变的情况下，磁铁对小球的最小吸引力的大小和方向．
23. 如图所示是空调室外机的固定架，固定架两侧是两个三角形支架，两支架中间用钢条连接，支架的、两点固定在外墙上，空调外机的重心恰好在横梁与斜梁的连接点所在直线的上方，空调外机的重力大小为横梁水平，斜梁跟竖直方向的夹角为，求：
如果横梁对点的弹力沿方向，斜梁对点的弹力沿方向，这两个力各有多大；
如果把斜梁加长一点，仍保持连接点的位置不变，横梁仍然水平，这时和的大小相比原来如何变化．
24. 风洞实验室中可以产生沿水平方向、速度大小可以调节的风，用来研究处在流动气体中的物体的受力情况．一种测定风作用力的仪器原理图如图所示，细长的轻质金属丝一端固定于悬点，另一端悬挂着一个重力为的金属球．无风时，金属丝自然下垂；风沿水平方向吹来时，金属丝偏离竖直方向的角度为求：
风力的大小和金属丝拉力的大小；
已知风力与风速的大小关系为，其中，金属球的重力为，当偏角时，此时风速的大小．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是明确蜗牛的受力情况和运动情况，结合平衡条件分析，注意葡萄枝对蜗牛的作用力是弹力和摩擦力的合力。
对蜗牛进行受力分析，明确缓慢爬行及葡萄枝对蜗牛作用力的含义。
【解答】
蜗牛受重力、葡萄枝对它的作用力．因蜗牛做匀速运动，蜗牛受力平衡，葡萄枝对蜗牛的作用力大小等于蜗牛的重力，A正确．
2.【答案】
【解析】
【分析】
以气球为研究对象进行受力分析，由力的平衡条件求出风对气球作用力的大小。
本题主要考查了受力分析和平衡条件的应用，难度一般，基础题。
【解答】
以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为 ，C正确，、、D错误．
3.【答案】
【解析】设物块的质量最大为，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有，解得，项正确．
4.【答案】
【解析】本题关键点在于两绳端点距离与夹角关系，且两个绳子的合力不变，然后分析绳子两端的距离，得到夹角的变化情况后，根据共点力的平衡分析拉力变化。
如图所示，开始时两根软线是对称的，与竖直方向夹角是相等的．左手不动，右手竖直向下或向上缓慢移动一小段距离，两只手之间的水平距离不变，假设软线的长度为，则 ，软线一端在上下移动的时候，软线的长度不变，两杆之间的距离不变，则不变，两根软线的合力向上，大小等于空竹的重力，由于夹角不变，所以软线的拉力不变，故A、B错误；
左手不动，右手水平向右移动一小段距离，软线与竖直方向的夹角变大，且两个软线的合力不变，根据 可知，拉力大小变大，故C正确，D错误．
5.【答案】
【解析】
对整体进行受力分析，地面对球的支持力，移动两球后，仍然平衡，则仍然等于，所以不变；再隔离对进行受力分析，如图所示，设轻杆与水平方向的夹角为，轻杆对球的弹力，当球向下移动一小段距离，夹角变小， 变小，所以变大．故A正确，、、D错误．
6.【答案】
【解析】当小球沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知 ，且 ，解得 ，球被释放后所受杆的作用力，仅增大，则小球的重力沿杆方向的分力大于杆对小球的摩擦力，小球被释放后沿杆加速下滑，小球受到杆的支持力和摩擦力都减小，则小球所受杆的作用力小于，故A错误，B正确；
不变，设挂上一质量为的物体时，以两物体整体为研究对象，重力沿杆向下的分力为 ，小球所受的摩擦力大小为 ，摩擦力增大，由上述分析可知，因此小球仍沿细杆匀速下滑，此时小球所受杆的作用力的合力大小为，大于，故C、D错误．
7.【答案】
【解析】
【分析】手机处于静止状态，对手机受力分析，受重力、支持力、吸引力、静摩擦力，受力平衡，根据平衡条件分析即可。
本题是共点力平衡问题，关键要掌握平衡条件的推论，灵活运用正交分解法，分析力之间的关系，要求同学们能从题目中获取有效信息。
【解答】手机处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，在垂直吸附着手机的支架表面方向有 ，大于 ，A错误；在平行吸附着手机的支架表面方向，有，B错误；手机处于静止状态，受到重力和纳米微吸材料对手机的作用力，受力平衡，根据平衡条件可知，纳米微吸材料对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，即竖直向上，故C正确，D错误．
8.【答案】
【解析】
【分析】对笔受力分析，根据平衡条件判断受不受摩擦力及手对笔的作用力方向。
本题考查了受力分析、平衡条件的应用，受力分析时注意结合平衡条件判断摩擦力的有无。
【解答】对题图甲中的笔受力分析，受到手指的压力、重力和摩擦力，如果没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故A错误；对题图乙中的笔受力分析，受到重力、支持力、摩擦力，如果没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故B错误；因为题图甲和题图乙中的笔都是静止状态，所以手对笔的作用力与笔的重力大小相等，方向相反，故C正确；题图甲中的笔受到的是静摩擦力，和握力无必然联系，故D错误．
9.【答案】
【解析】
【分析】解决本题的关键是做好物资的受力分析，根据共点力平衡条件分析力的大小和方向，要注意物资受到的空气阻力与速度成正比。
【解答】由共点力的平衡条件可知，自动搬运车对物资的作用力和物资受到的空气阻力的合力与物资的重力等大反向，所以自动搬运车对物资的作用力和空气阻力的合力方向竖直向上，自动搬运车对物资的作用力不是竖直向上的，故A错误；
自动搬运车对物资的作用力在水平方向的分力等于空气阻力，在竖直方向的分力等于物资的重力，所以自动搬运车对物资的作用力大于空气阻力，故B正确；
速度越大，物资受到的空气阻力越大，则自动搬运车对物资的作用力在水平方向的分力摩擦力越大，所以自动搬运车对物资的作用力越大，故C、D错误．
10.【答案】
【解析】
【解答】
涂料滚受三个力的作用，重力、墙壁对涂料滚水平向左的弹力、撑杆对涂料滚的推力，重力的大小和方向均不变，墙壁对涂料滚的弹力方向不变，粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，涂料滚受力始终平衡，这三个力构成矢量三角形，该过程中撑杆与墙壁间的夹角越来越小，则矢量图变化如图所示，由图可知，当撑杆与墙壁间的夹角减小时，、均减小，和等大反向，因此、均减小，C正确．
【分析】本题考查共点力作用下的动态平衡问题，对物体进行受力分析，应用三角形法则处理力的大小和方向的变化情况。
11.【答案】
【解析】
【分析】
根据小球受力分析，结合平衡条件，及矢量的合成法则，与三角知识，即可求解。
本题属于知识应用类的题目，关键是将小球受力的实际情境抽象为受力平衡的物理模型，难度中等。解答本题的易错点是球受到的弹力与其重力的关系。
【解答】
对小球受力分析，小球受筷子对它的弹力及重力作用，如图所示，在竖直方向上有 ，解得，故AB错误；
若要夹起一更重的小球而不改变的大小，应增大夹角，故C正确，D错误。
12.【答案】
【解析】方法一：正交分解法 对小圆环受力分析，建立如图所示的坐标系，在轴方向上合力为零．
则有 ，得，
由几何知识可知．
解得．
方法二：相似三角形法 绳长，，
力的三角形和几何相似，则对应边成比例，
有，
故．
13.【答案】
【解析】根据共点力的定义可知，图甲中与不平行，它们的作用线的延长线一定交于一点，故、是共点力，选项A错误，选项B正确．图乙中竖直向上，与平行，且作用点不同，故不是共点力；若垂直于杆向上，则的作用线的延长线必与或其延长线相交，此时与就是共点力，选项C正确，选项D错误．
14.【答案】
【解析】对结点受力分析可知与的合力为，由平行四边形定则解得的拉力，的拉力，故选BD．
15.【答案】
【解析】本题考查受力分析，解决本题的关键能够合理地选择研究对象，正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．
先对受力分析，受重力和绳的拉力，处于平衡状态，侧绳的拉力，再对受力分析，受重力、绳的拉力、地面的支持力，处于平衡状态，所受合外力为，则根据受力平衡可知地面对的支持力，故A正确，B错误；
滑轮处于平衡状态，所受合力为，根据力的合成可知弹簧测力计的示数为，C正确，D错误
16.【答案】
【解析】分析球的受力情况，如图甲所示，与的合力与等大、反向、共线，根据两个阴影三角形相似得，解得，，故A正确．在竖直方向受到重力，由平衡条件知竖直墙壁对的摩擦力一定不为零，故B错误．当只轻轻把向下移动一点距离，分析球的受力情况，如图乙所示，与的合力与等大、反向、共线，根据两个阴影三角形相似得，可得，，由于，可知减小，减小，故C错误，D正确．
17.【答案】
【解析】物体的重力在沿斜面方向的分力为，由题图乙可知物体与斜面间的动摩擦因数随的变化关系为，在斜面中点时，则，无论为何值，物体都不可能在斜面中点静止，A正确；
若，物体在斜面某处静止，以沿斜面向上为正方向，弹簧的弹力，则有或，解得或，可知物体可以静止在斜面中点以下距点或处，B正确，、D错误．
18.【答案】
【解析】衣服受力如图所示，由于挂钩光滑，因此绳上拉力大小处处相等，设、间距为，绳子总长为，则，由平衡条件得 ，当绳子右端上移时，不变，绳子拉力不变，选项A正确；将杆向右移一些，则变大，变大，绳子拉力变大，选项B正确；由以上分析可知，绳子拉力大小与绳的两端高度差无关，选项C错误；两侧绳子拉力大小相等，与竖直方向夹角均不变，因此若换挂质量更大的衣服，绳子拉力变大，衣架悬挂点不动，选项D错误．
19.【答案】；。
【解析】
【分析】
本题考查了验证共点力的平衡条件，解题的关键是知道实验原理和注意事项，会对弹簧秤读数，属于基础题，难度不大。
确定出弹簧测力计的分度值，从而读出弹簧秤的读数；
根据实验原理和注意事项进行分析。
【解答】
由图示可知，弹簧测力计最小分度值为，其示数为；
实验通过作出三个力的图示，来验证“验证共点力的平衡条件”，因此重物的重力必须要知道，
正确；
B.弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，B正确；
C.拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，C正确；
D.因为只要点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次都要使点静止在同一位置，D错误。
选不必要的，故选D。
20.【答案】解：，将分解为沿方向的和沿方向的两个分力，
由三角形定则可知，，
则绳和绳产生的拉力大小分别为、．
【解析】见答案
21.【答案】解：取圆柱体为研究对象，由于圆柱体匀速运动，故，为形槽两个侧面对圆柱体的摩擦力的合力，在垂直圆柱体轴线平面，圆柱体受力如答图所示，则 可得 解得．
【解析】见答案
22.【答案】解：小球受重力、细线的拉力和磁铁的吸引力而平衡，设细线的拉力和磁铁的吸引力分别为和，根据平衡条件得 水平方向： 竖直方向： 解得．
对球受力分析，受重力、吸引力和拉力，其中重力的大小和方向均不变，细线的拉力方向不变而大小改变，吸引力的大小和方向均改变，根据平衡条件，可知三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示．显然，当吸引力与细线垂直时，吸引力最小，磁铁对小球吸引力的最小值 ，方向与水平方向的夹角为，指向左上方．
【解析】小球处于静止状态，合外力为零，分析小球的受力情况，根据平衡条件求解磁铁对小球的吸引力；
对小球受力分析，根据平衡条件采用图示法作图分析吸引力的最小值。
本题是力平衡问题，关键是分析受力情况，根据平衡条件作图分析．
求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力应该与不变的那个力等大反向然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解。
23.【答案】由平衡条件，得 ， ，
解得，．
如果把斜梁加长一点，仍保持连接点的位置不变，横梁仍然水平，相当于把角变小，由，可知，这时和的大小相比原来都变小．
答：两个力的大小分别为：，；
和都变小
【解析】
【分析】根据共点力平衡条件列式即可求解和的大小
结合中关系式确定和的大小随着变化的情况。
本题考查受力分析和共点力平衡条件，要求学生结合受力分析知识进行分析求解，难度适中。
24.【答案】解：
对球受力分析，受到重力、拉力和风力，如图所示，由几何关系，得到 ，．
由 ，又，代入数据解得．
【解析】见答案
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