第二章 匀变速直线运动的研究-综合练习（含解析）

第二章匀变速直线运动的研究
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1. 张明明乘坐西成高铁列车通过大桥，当他所在的车厢刚要到达桥头时，他看到车厢内显示屏上的示数为，若过桥时列车做匀减速直线运动，加速度大小为，则经过假设此时列车仍在桥上车厢内显示屏上的示数应为 ( )
A. B. C. D.
2. 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法错误的是( )
A. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
B. 伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法
C. 伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快
D. 伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量
3. 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是( )
A. B. C. D.
4. 汽车以的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方处的斑马线上有行人，于是刹车礼让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为，汽车运动的图如图所示，则汽车的加速度大小为 ( )
A. B. C. D.
5. “蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海事活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在时刻距离海面的深度为 ( )
A. B. C. D.
6. 距地面高的水平直轨道、两点相距，在点用细线悬挂一小球，离地高度为，如图，小车始终以的速度沿轨道匀速运动，经过点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至点时细线被轧断，最后两球同时落地，不计空气阻力，取重力加速度的大小，可求得等于 ( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为和关卡刚放行时，一同学立即在关卡处以加速度由静止加速到，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 ( )
A. 关卡 B. 关卡 C. 关卡 D. 关卡
8. 假设某高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后，时刻，发现前方有事故发生，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞，两车刹车过程的图像如图所示，以下判断正确的是 ( )
A. 时刻两车间距等于
B. 两车都停止运动时相距
C. 时两车间距大于时两车间距
D. 乙车刹车的加速度大小是甲车的倍
9. 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的 图像正确的是 ( )
A. B.
C. D.
10. 中国自主研发的“暗剑”无人机，速度可超过马赫．在某次试飞测试中，一“暗剑”无人机起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为的测试距离，用时分别为和，则它的加速度大小是( )
A. B. C. D.
11. 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图像中，能描述该过程的是 ( )
A. B.
C. D.
12. 在水平面上有一质点，从点由静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，经过时间后，变成方向向左、大小为的匀变速直线运动，再经过时间后，质点恰好回到出发点，加速度与加速度的大小之比为 ( )
A. B. C. D.
13. 如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面，某一竖井的深度为，升降机运行的最大速度为，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 ( )
A. B. C. D.
14. 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为，上升第一个所用的时间为，第四个所用的时间为，不计空气阻力，则满足 ( )
A. B. C. D.
15. 如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，已知在内经过相距的、两点，汽车经过点时的速度为，则 ( )
A. 汽车经过点的速度大小为
B. 点与点间的距离为
C. 汽车从点到点需要的时间为
D. 汽车从点到点的平均速度大小为
16. 为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度制动，直到停止；乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为，则为 ( )
A. B. C. D.
二、多选题
17. 物体做匀加速直线运动，已知第末的速度是，第末的速度是，则下列结论正确的是( )
A. 物体初始时刻的速度是 B. 物体的加速度是
C. 任意内的速度变化量都是 D. 物体在第末的速度是
18. 甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移时间图像图像如图所示，则下列关于两车运动情况的说法中正确的是 ( )
A. 甲车先做减速直线运动，后做匀速直线运动
B. 乙车在内的平均速度大小为
C. 在内，甲、乙两车相遇两次
D. 若乙车做匀变速直线运动，则图线上点所对应的瞬时速度大小一定大于
19. 、、、是一个质点做匀变速直线运动依次经过的四点，质点经过、、三段的时间之比为，已知段的长度为，段的长度也为，质点经过点时的速度大小为，则下列说法正确的是 ( )
A. 段的长度为 B. 质点从点运动到所用的时间为
C. 质点运动的加速度大小为 D. 质点经过点的速度大小为
20. 将小球甲从高空处以初速度大小竖直向下抛出，与此同时，在甲的下方有另一小球乙从空中处以初速度大小竖直向上抛出，测得经过时间两球在空中相遇。若、两点间的高度差为，取，不计空气阻力，则下列判断正确的是 ( )
A.
B. 乙从处抛出后返回到处所用的时间为
C. 两球一定在处下方相遇
D. 甲、乙可能在空中相遇两次
21. 为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与之间的关系图像，下列说法正确的是 ( )
A. 动力车的初速度大小为
B. 刹车过程动力车的加速度大小为
C. 刹车过程持续的时间为
D. 从开始刹车时计时，经过，动力车的位移大小为
22. 如图所示，在足够高的空间内，小球位于竖直空心管的正上方处，空心管长为，小球球心在管的轴线上，小球直径小于管的内径，释放小球，不计空气阻力，则下列判断正确的是 ( )
A. 两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管
B. 两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关
C. 两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关
D. 两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关
23. 历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”现称为“另类匀变速直线运动”，“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度．表示物体做加速运动，表示物体做减速运动，而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是 ( )
A. 若不变，则也不变
B. 若且保持不变，则逐渐变大
C. 若不变，则物体在中间位移处的速度为
D. 若不变，则物体在中间位移处的速度为
24. 甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动，质点甲做初速度为零、加速度大小为的匀加速直线运动，质点乙做初速度为、加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的位置速度图像如图所示虚线与对应的坐标轴垂直，以下说法正确的是 ( )
A. 在图像中，图线表示质点甲的运动
B. 图线、的交点表示两质点同时到达同一位置
C. 质点甲的加速度大小为
D. 甲、乙的加速度大小关系为
三、实验题
25. 在“测量小车的瞬时速度”的实验中．打点计时器的工作频率为，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中、、、、、、为计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．
根据运动学有关公式可求得，___________，；
利用求得的数值在图乙所示的坐标系中作出小车的图线打点时开始计时，并根据图线求出小车运动的加速度_________；
将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是_________，此速度的物理意义是____________________________．
26. 甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验，实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照，已知相机每间隔拍幅照片。
若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________；填正确答案标号
A.米尺 秒表 光电门 天平
简述你选择的器材在本实验中的使用方法：
答：___________________________________________________________________________；
实验中两同学由连续幅照片上小球的位置、和得到，，则该地的重力加速度大小为________。保留位有效数字
27. 小敏同学在暗室中用图甲装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗含阀门、支架、接水盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：
在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴地落下；
用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪频率和水滴频率均为时，可以看到一串仿佛固定不动的水滴；
用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
处理数据，得出结论；
之所以能看到一串仿佛不动的水滴，是由于_________．
A.每次频闪仪发出白闪光时，水滴的排布方式正好和上次闪光时一致，造成了水滴不动的假象；
B.频闪光的频率过高，对人眼造成了损伤；
C.分液漏斗由于实验次数太多，被损坏了，滴出特定水滴后便不再滴出水滴，之前的水滴静止在空中；
小敏同学测得连续相邻五个水滴之间的距离如图乙所示，则当地重力加速度_________；点处水滴此时的速度_________结果均保留三位有效数字
28. 某实验小组利用如图甲所示装置测定小车在斜面上下滑时的加速度，实验开始时，小车静止在点，光电门位于点，间距离为，已知小车上挡光片的宽度为，且．
释放小车，小车由静止开始下滑，下滑过程中通过位于点处的光电门，由数字计时器记录挡光片通过光电门的时间，可由表达式________得到小车通过光电门的瞬时速度；
将光电门向下移动一小段距离后，重新由点释放小车，记录挡光片通过光电门时数字计时器显示的时间和此时光电门与点间距离；
重复步骤，得到若干组和的数值；
在坐标系中描点连线，得到如图乙所示直线，其斜率大小为，纵轴截距为，则小车加速度的表达式为________，初始时间距离________。用、、表示
四、计算题
29. 在某大型游乐场中有一台游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面一定高度处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落到离地处后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做加速度大小为的匀减速运动，下落到地面时速度刚好减小到零取。求：
游客下落过程中的最大速度是多少？
座椅被释放时的高度为多少？
从开始释放到落地共用时多少？
30. 如图所示，冰壶以速度垂直进入四个宽为的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域的点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为，试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形所用的时间是多少？可选用多种方法
31. 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
画出汽车在内的图线；
求在这内汽车行驶的路程．
32. 年月日，湖北武汉发出首批无人驾驶汽车试运营牌照，这标志着智能网联汽车开始从测试走向商业化运营，将逐渐进入市民的生活．
如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方范围内车辆和行人的“气息”若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为，为了不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？
若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后处，两车都以的速度行驶，当前方无人驾驶汽车以的加速度刹车后，后方汽车驾驶员立即以的加速度刹车．试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？
33. 以的速率运行的列车，接到通知，要在前方小站临时停靠，接一位因新型冠状病毒疫情紧急返回武汉的医护人员上车．列车遂以大小为的加速度匀减速运动到小站且恰在小站停下，停车接上医护人员后以的加速度匀加速启动，恢复到原来的速度行驶．请问由于临时停车，共耽误了多长时间？
34. 从斜面上某一位置每隔释放一个小球，在连续释放几个小球后，将在斜面上滚动的小球的照片拍下，如图所示，测得，，取。试求：
小球的加速度大小；
拍摄时球的速度；
拍摄时、间的距离；
球上方正在滚动的小球还有几个。
35. 羚羊从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，并能维持一段较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，以后只能维持，然后做加速度大小是的匀减速直线运动．设猎豹距离羚羊时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后才开始奔跑．假设羚羊和猎豹在加速阶段均做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
羚羊、猎豹的加速度大小和加速时间分别是多少；
猎豹要在其加速阶段追上羚羊，值应在什么范围；
猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，应在什么范围；
羚羊最终没有被猎豹追上，值应在什么范围．
36. 为了求解的值，某人在一块三角形木板上写下如图甲所示的数字，发现三角形木板上所有数字第行有个，图中只写出了一部分之和恰好等于，他将木板转了一下得到图乙，再转得到图丙，神奇的发现三幅图中在同一个位置上的数字加起来都等于，一共有个位置，所以有根据以上结论解答下面的问题：
某质点从原点由静止开始沿轴正方向做直线运动，已知质点第属于正整数秒内的加速度大小为，即第内加速度大小为，第内加速度大小为，第内加速度大小为其图像如图丁所示．求：
质点第初的速度大小；
质点在第内运动的位移大小；
质点在第末到原点的距离．
答案和解析
1.【答案】
【解析】，，，根据匀变速直线运动的速度公式有，选项B正确。
2.【答案】
【解析】
【分析】伽利略对研究自由落体运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法。这些方法的核心是把实验和逻辑推理包括数学演算和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。
【解答】伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接用实验验证，而是在斜面实验的基础上进行理想化推理，故A错误；
伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故B正确；
伽利略认为，做自由落体运动的物体下落的快慢与物体的质量无关，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故C正确；
伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故D正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
主要考查匀变速直线运动的规律，难度不大；
注意利用平均速度与中间时刻速度之间的关系及加速度的定义式解决此题。
【解答】
物体做匀加速直线运动，第一段时间内的平均速度为，即第末的瞬时速度；
第二段时间内的平均速度为，即第末的瞬时速度；
根据加速度的定义可得物体的加速度为，故选项B正确．
4.【答案】
【解析】根据速度时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为
，
所以汽车在减速阶段的位移
，
根据，可解得，故C正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查运动学公式的应用，基础题目。
根据速度公式得出加速度，根据位移公式得出所求的深度即可判断。
【解答】
“蛟龙号”上浮的加速度大小，“蛟龙号”从时刻到浮至海面的运动，可看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则，故选D。
6.【答案】
【解析】小车上的物体落地时间为，
小车从到的时间，
小球下落的时间为，
根据题意可得时间关系为：，即，
解得，故A选项正确。
7.【答案】
【解析】
【分析】
人先做加速运动，之后是匀速运动，计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比，得出结果。
本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间。
【解答】
关卡刚放行时，该同学加速的时间，运动的距离为，
然后以的速度匀速运动，经运动的距离为，
因此第个内运动的距离为，过了关卡，
运动到关卡需再用时，大于关卡关闭的时间，因此能通过关卡，
运动到关卡时共需用时，而运动到第时，关卡关闭，因此最先挡住他前进的是关卡，C正确。
8.【答案】
【解析】
【分析】行进中两车恰好没有发生碰撞，说明速度相等时恰好相遇，根据图象与时间轴所围成的面积表示位移，求出两者间距。并由“面积”求两车都停止运动时相距的距离。
根据图象的斜率表示加速度，可求得加速度之比。
【解答】行进中两车恰好没有发生碰撞，说明时刻两车速度相等时恰好相遇，则时刻两车间距等于两车在前内位移之差，由题图知，故A正确；
时两车相遇，两车都停止时的距离等于后两车的位移之差，为，故B错误；
根据图线与轴所围图形的面积表示位移可知，内两车通过的位移相等，所以时两车间距等于时两车间距，故C错误；
根据图像的斜率表示加速度可知，甲的加速度大小为，乙的加速度大小为，故乙车的加速度大小是甲车的倍，故D错误。
9.【答案】
【解析】在内，物体加速度，物体从静止开始沿正方向做匀加速运动，图像是一条直线，末速度；在内，物体加速度，物体将仍沿正方向运动，但要减速，末时速度；内物体重复内的运动情况；内物体重复内的运动情况，故C正确．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查匀变速直线运动规律的应用。根据匀变速直线运动中，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求得两段距离中间时刻的瞬时速度，由匀变速直线运动速度时间关系即可求得加速度大小。
【解答】
在匀变速直线运动中，可求第一段距离中间时刻的速度，同理第二段距离中间时刻的速度，两时刻间隔，则选项B正确．
11.【答案】
【解析】设小球原来距地面的高度为，小球下落的过程中，根据运动学公式有：
，由数学知识可得，图象应是开口向左的抛物线，
小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，选项A正确。
12.【答案】
【解析】由题意知，前一段过程的位移为，经过时间，速度达到，
后一段过程的位移为，
且最终回到出发点，则有，
即，解得，故A正确。
13.【答案】
【解析】
【分析】本题考查匀变速直线运动中的多过程问题，熟练掌握匀变速直线运动的基本公式即可解题。
【解答】将运动分成三段，开始阶段，升降机做匀加速运动，接着以的速度做匀速运动，最后做匀减速运动到井口，加速和减速阶段的加速度大小均为时用时最短，
则在加速阶段，升降机运动的时间为，通过的位移，
在匀减速阶段，升降机的运动情况可视为加速阶段的逆过程，
在匀速阶段，升降机的运动时间为，
总时间为，故C正确。
14.【答案】
【解析】
【分析】将运动员的竖直上抛运动逆向等效为自由落体运动。根据自由落体的规律结合位移时间公式求解。
【解答】
运动员的竖直上抛运动逆向等效为自由落体运动，即，全过程所用时间，
下落第一个所用的时间为，满足，解得，
最后一个之前所用的时间为，满足，解得，
由此可知，，故C选项正确。
15.【答案】
【解析】
【分析】
根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度，结合速度公式求出加速度和点的速度，再根据速度位移公式和速度公式求出到的位移和时间。
本题是匀变速直线运动的题目，要分析物体运动情况，利用运动学的基本公式求解．
【解答】
A、汽车在段的平均速度，而汽车做匀加速直线运动，所以有，
即，故A正确；
B、汽车的加速度，代入数据解得，由匀变速直线运动规律有，代入数据解得，故B错误；
C、由，解得汽车从点到点需要的时间，故C错误；
D、汽车从点到点的平均速度大小，故D错误。
16.【答案】
【解析】作出甲、乙的速度时间图线，如图所示：
设甲匀速运动的时间为，总时间为，因为两车的位移大小之比为，
则，解得，
因为乙车减速运动的加速度是甲车减速运动的加速度的，可知乙车做匀减速运动的时间是甲车做匀减速运动的时间的倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速运动的时间相等，可知甲车做匀加速直线运动的时间和做匀减速运动的时间之比为，则，故选B。
17.【答案】
【解析】规定初速度方向为正方向，根据加速度定义得物体的加速度为
，根据得，A错误，B正确；物体的加速度是，则任意内的速度变化量都是，C正确；根据得，D错误．
18.【答案】
【解析】图像的斜率表示速度，根据题图可知，甲车先做匀速直线运动，后静止，故A错误；乙车在内的位移，则该时间内乙车的平均速度大小为，故B正确；图像中的交点表示相遇，根据题图可知，内，两车相遇两次，故C正确；若乙车做匀变速直线运动，则乙车做匀加速直线运动，中间时刻的速度等于该时间内的平均速度，所以末的瞬时速度大小等于，则点对应的瞬时速度大小一定大于，故D正确．
19.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，本题对学生公式的应用能力要求较高。
【解答】
A、设质点运动的加速度大小为，在段运动的时间为，
则，，项错误；
B、由于点是质点从点运动到点这段时间的中间时刻，因此从到运动的时间，项正确；
C、，则，则加速度大小，项错误；
D、质点经过点的速度大小，项正确。
20.【答案】
【解析】
【分析】
小球甲做竖直下抛运动，小球乙做竖直上抛运动，其运动的位移大小之和为，据此可求两球的初速度根据初速度可求小球乙的上升时间，根据对称性求出小球乙回到抛出点的时间，据此分析即
可
本题解题的关键是对甲乙两球的运动状态准确理解，一个竖直下抛一个竖直上抛，根据匀变速直线运动的规律处理问题。
【解答】
A.甲乙两球相遇，则，解得，故A正确；
对于乙，若不与相碰，其上升时间为，根据运动的对称性，乙从处出发到返回到处用时，
由于相遇时间为，故二者在点下方相遇，且甲的速度大于乙的速度，所以甲、乙在空中不会再相遇，故B、D错误，C正确。
21.【答案】
【解析】由题图可得，根据匀变速直线运动的位移时间公式，得，对比可得，，即动力车的初速度大小为，刹车过程动力车的加速度大小为，故A正确，B错误；
刹车过程持续的时间为，故C错误；
整个刹车过程持续，则在的时间内动力车经过的位移大小为，故D正确。
22.【答案】
【解析】若两者均无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，A正确；两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，管无初速度，根据知，经过时间，小球穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度无关，B正确，C错误；两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，根据，可知小球能穿过管，穿过管的时间与当地的重力加速度有关，D正确．
23.【答案】
【解析】
【分析】
将加速度的两种定义式和进行对比，分析加速度是否变化。结合匀变速直线运动的公式进行分析。
本题属于信息给予题，正确应用所给信息是解题关键，如本题中根据题意可知“另类匀变速直线运动”中速度是随位移均匀增加的。
【解答】
若且保持不变，则相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，相等位移内用的时间越来越少，由，可知越来越大，故A错误，B正确．
若不变，即相等位移内速度变化量相等，所以中间位移处位移为，速度变化量为，中间位移处的速度为，故C正确，D错误．
24.【答案】
【解析】根据图像可知，图线表示速度随位移增大而增大，图线表示速度随位移增大而减小，所以图线表示质点甲的运动，A正确；
当时，质点乙的速度为，即质点乙的初速度，设质点乙、甲先后通过处时的速度均为，
对质点甲有，对质点乙有，
联立得，
当质点甲的速度、质点乙的速度时，两质点通过的位移相同，均为，
对质点甲有，对质点乙有，
联立得，
由解得，，C正确，D错误；
图线、的交点表示两质点都经过处，
对甲有，对乙有，
可知，图线、的交点并不表示两质点同时到达同一位置，B错误。
25.【答案】 如图所示 均可 均可 打点计时器打下点时对应的小车的速度
【解析】由于每相邻两个计数点间还有个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔，则．
根据描点法作图，图像如图所示，由图可知加速度为．
将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是；此速度的物理意义是打点计时器打下点时对应的小车的速度．
26.【答案】 ；
将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺；
。
【解析】利用匀变速直线运动规律测量重力加速度，由于时间已知，根据，可知还需要测量长度，故为了从照片中获取必要的信息，还必须使用的器材是米尺，选项A正确；
将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺，用米尺测量出照片上相邻小球间的距离；
因、，所以，
根据匀变速直线运动的规律
可得，
代入数据得。
27.【答案】
；
【解析】
【分析】
该题考查测定重力加速度。熟知实验原理、操作方法和步骤是解决本题的关键。
每次频闪仪发出白闪光时，水滴的排布方式正好和上次闪光时一致，造成了水滴不动的假象，由此分析；
用逐差法求重力加速度；根据中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度分析解题即可。
【解答】
每次频闪仪发出白闪光时，水滴的排布方式正好和上次闪光时一致，造成了水滴不动的假象，故A正确．
用逐差法求重力加速度，
点处水滴的速度等于段的平均速度，则。

28.【答案】；；。
【解析】解：用挡光片通过光电门平均速度表示小车通过光电门的瞬时速度；
由运动学规律得，
整理得，则，
解得加速度，
由，解得初始时间距离。
29.【答案】解：座椅沿轨道自由下落到离地处，该时刻游客下落的速度最大，之后受到压缩空气提供的恒定阻力而做匀减速运动，下落到地面时速度刚好减小到零，可看做反向的匀加速度直线运动有：，把，，代入解得。
座椅沿轨道自由下落到离地处，末速度为，由，可得该阶段自由下落的高度为，
所以座椅被释放时的高度为。
从开始释放到落地的时间为
【解析】本题考查了匀变速直线运动多过程综合问题。该过程包括自由落体运动阶段和匀减速运动阶段。
第二阶段由于恒定阻力座椅做匀减速运动，该阶段下落高度为，结合加速度大小为，利用公式求解游客下落时的初速度，即为整个过程中的最大速度；
第一阶段座椅沿轨道做自由落体运动，根据求解游客自由落体阶段的下落高度，两个阶段下落高度之和即为座椅被释放时的高度；
根据两个阶段下落高度，结合平均速度求解从开始释放到落地的时间。
30.【答案】解：冰壶通过矩形区域时做匀减速直线运动且末速度为零，可看作冰壶从点开始做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式知，从到，有，
式中为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，为其加速度的大小，
由到，有，联立解得
所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为。
【解析】见答案
31.【答案】解：设、、时刻汽车的速度分别为，、，由题图知，内汽车以的加速度匀加速行驶，由运动学公式得 ，内汽车匀速行驶，因此 ， 内汽车以的加速度匀减速行驶，由运动学公式得 ，根据式，可画出汽车在内的图线，如图所示．
由图可知，图线与横轴围成的图形的面积表示汽车的位移，所以在这内汽车行驶的路程为．

【解析】见答案
32.【答案】解：无人驾驶汽车刹车时做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有 解得最大速度为．
设有人驾驶的汽车从刹车到两车速度相等经历时间为，则有
其中，， 解得 相等的速度为
在内，有人汽车的位移为
无人汽车在内的位移为 则有，故不会发生追尾事故．

【解析】本题考查了运动学中的追及相遇问题，关键抓住位移关系，知道速度相等时两者间距有极值，结合运动学公式灵活求解。
追及相遇问题：一定能追上，速度相等时两者距离最大；有可能追上，在两者速度相等时：没有追上，此时距离最小；刚好追上，只能相遇次或恰好相遇；超过，相遇次或在此之前已经发生相撞。从时间、位移、速度三个角度列式求解。
33.【答案】解：以列车原运动方向为正方向，设列车匀减速运动时间为，列车匀减速运动的加速度为 由公式得 设减速过程中行驶路程为，有 停靠时间为 设加速运动时间为，则由得 加速过程中行驶路程为
从开始制动到恢复原来速度运动共经历时间为
若列车以原速度匀速驶过的路程，所需时间为
故共耽误的时间为．

【解析】本题考查匀变速直线运动规律的应用，弄清楚运动过程，正确选用运动学公式是解题的关键。
根据速度公式求出列车停下的时间，根据位移公式得出发生的位移大小，根据速度公式得出加速的时间，再结合位移公式得出加速的位移，从而得出从开始制动到恢复原来速度运动共经历时间，根据匀速直线运动得出整个过程匀速运动的时间，从而得出耽搁的时间。
34.【答案】解：由匀变速直线运动的规律知，
所以；
；
，故；
设点小球的速度为，由于，
则，所以球的运动时间，
故A球上方正在滚动的小球还有个。
【解析】见答案
35.【答案】羚羊加速阶段需要时间，
羚羊加速度，
猎豹加速阶段需要时间，
猎豹加速度．
猎豹在加速阶段运动距离为，而羚羊在这段时间内运动的距离为， 根据题意有，即．
猎豹从开始攻击到开始减速运动的距离为，
而羚羊在这段时间内的运动距离为，
根据题意有，即．
当猎豹的速度减小到跟羚羊的速度相等时，如果还没追上羚羊，则羚羊最终不会被猎豹追上．
这个过程猎豹减速的时间为，
减速阶段，猎豹比羚羊多跑的距离为，
根据题意有．

【解析】本题主要考查追及相遇问题，一是要熟练应用运动学公式，二是明确追者和被追者之间的位移、时间关系，根据位移、时间关系列方程即可正确求解。
结合题意，根据运动学公式求出羚羊和猎豹加速过程的加速时间以及加速度；
猎豹要在其加速阶段追上羚羊，根据运动学公式求得羚羊和猎豹的位移，即可求解；
根据猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊可知猎豹最大匀速时间为，根据猎豹和羚羊之间的位移关系列方程即可正确求解；
当猎豹的速度减小到跟羚羊的速度相等时，如果还没追上羚羊，则最终不会追上了，然后根据位移关系列方程即可正确求解。
36.【答案】设质点第秒末的速度大小为，设．
则质点第末的速度大小，
第末的速度大小，
第末的速度大小，
第秒末的速度大小，
第初即第末，有，
即，解得．
由运动学公式有，解得．
设质点在第秒内运动的位移大小为，在第秒末到原点的距离为．
有，即，，
解得．

【解析】本题考查运动学公式的应用，熟悉运动规律是解题的关键。
根据速度公式逐一求出各秒的速度，从而求出质点第初的速度大小；
根据位移公式直接得出质点在第内运动的位移大小；
根据位移公式得出各秒内质点的位移，从而求出质点在第末到原点的距离。
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