暑假自学课：分数乘法（单元测试） 数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 暑假自学课：分数乘法（单元测试） 数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-14 12:15:15 | ||
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文档简介
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暑假自学课：分数乘法（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一堆煤，第一次运走，第二次运走余下的。两次运走的相比，（ ）。
A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多
2．下面的数中（ ）可以转化为“8个”。
A． B． C． D．
3．下图中的阴影部分表示（ ）。
A． B． C． D．
4．如果a和b互为倒数，那么（ ）。
A．1 B． C．
5．五（2）班男生人数的和女生人数的相等，那么男生人数（ ）女生人数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
6．若a和b都是自然数，并且a＞b，那么．（ ）
A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定
二、填空题
7．的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
8．升＝( )毫升；650立方分米＝( )立方米。
9．一根绳子长4米，剪去了它的，剪去了( )米，还剩( )米。
10．，则等于( )。
11．32米长的电线用去，用去( )米；比6千克少千克是( )千克。
12．“三月份用水量比二月份节约”这句话中( )的用水量是单位“1”，( )的用水量( )。
三、判断题
13．求16的是多少，可以用，也可以用16÷4×3来计算。( )
14．冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少。( )
15．修一条长千米的水渠，已经修了，还剩下千米。( )
16．如果1÷a＝b，那么a、b一定互为倒数。( )
17．真分数的倒数一定都是假分数，假分数的倒数一定都是真分数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1×＝ ×10＝ ＋＝ ×9×＝
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝
19．下面各题写出必要的计算过程。
×75 × × ×
20．看图列式并计算。
五、解答题
21．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？
22．唐老师为同学们准备新年礼物，他用180元买了8支钢笔和12支圆珠笔，已知圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔每支多少元？
23．一条公路长千米，第一天修了千米，再修多少千米刚好修了全长的？
24．120个梨子正好装满了2个大袋和6个小袋，每个小袋装的梨子是大袋的。每个大袋装多少个梨子？每个小袋呢？
25．某商场销售一种大衣，原来售价是每件450元，新年搞优惠活动，现在售价比原来售价降低了，现在这种大衣的售价是每件多少元？
参考答案：
1．C
【分析】利用乘法先求出第二次运走的占这堆煤的几分之几，再和第一次运走的做对比即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
所以，两次运走的相比，两次运走的一样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几，用乘法。
2．D
【分析】求出8个再结合选项选择即可。
【详解】8个是×8＝。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数乘整数的计算方法。
3．B
【解析】图中是先把长方形平均分成了3份，其中的两份就是，再把这两份平均分成了5份，给其中的4份涂色，就是这两份的，也就是的，即。
【详解】由分析可知：图中的阴影部分表示的含义是：
故答案为：B。
【点睛】此题考查的是对分数乘法意义的理解。
4．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，再把ab=1代入算式进行计算。
【详解】ab=1
故答案为：C
【点睛】本题考查的是倒数的定义，根据求含有字母的式子的值的方法进行解答。
5．C
【分析】根据题意可列出关系式为：男生人数×＝女生人数×，等号左右两边的积相等，则男生人数等于女生人数。
【详解】五（2）班男生人数的和女生人数的相等，那么男生人数等于女生人数。
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
6．B
【详解】试题分析：根据一个因数一定，另一个因数大，积也大选择即可．
解：因为a＞b，
所以＜，
则5×＜5×，
点评：此题主要考查积与因数的关系．
7． 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的意义，求一个数的倒数，只要用1除以这个数即可。
【详解】的倒数是：1÷＝，1的倒数是1，所以1的倒数是它本身。
【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数；一般在求分数的倒数时，把分子分母调换位置即可。
8． 750 0.65
【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，换算单位即可。
【详解】×1000＝750（毫升），升＝750毫升；
650÷1000＝0.65（立方米），650立方分米＝0.65立方米。
【点睛】此题考查了单位的换算，明确单位间的进率，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
9． 3 1
【分析】将这根绳子的长度看成单位“1”，剪去了它的，减去了4×米，剩下的长度＝全长－用去的长度；据此解答。
【详解】4×＝3（米）
4－3＝1（米）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
10．30
【分析】根据等式的基本性质2，等式两边同时除以B，即原式：A÷B×＝5，再根据等式的基本性质等式两边同时乘6，即原式：A÷B＝5×6＝30，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数即A÷B＝＝30
【详解】A×＝B×5
A÷B×＝B×5÷B
A÷B××6＝5×6
＝30
【点睛】本题主要考查等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变。
11． 4 5
【分析】首先根据分数乘法的意义，用电线的长度乘，求出用去了多少米；6千克减去千克即为比6千克少千克的千克数。
【详解】32× ＝4（米）
6－＝5（千克）
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
12． 二月份 二月份 三月份用水量比二月份节约的用水量
【详解】“三月份用水量比二月份节约”这句话中比后面的二月份的用水量是单位“1”，二月份的用水量三月份用水量比二月份节约的用水量。
13．√
【分析】根据分数乘法的意义：16的，用16×，由于表示把一个整体平均分成4份，取3份，即把16平均分成4份，1份是：16÷4，其中的3份：16÷4×3，由此即可判断。
【详解】由分析可知：16的可以用：16×，也可以用16÷4×3来计算。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
14．√
【分析】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是，用1减去就是冰箱的数量比电视机少几分之几。
【详解】1－＝
故答案为：√
【点睛】本题中的单位“1”相同，所以直接用电视机的分率减去冰箱的分率即可。
15．×
【分析】将这条水渠的长度看成单位“1”，已经修了，还剩下（1－），是×（1－）千米；据此解答。
【详解】×（1－）
＝×
＝（千米）
≠
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘法应用题。
16．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】如果1÷a＝b，那么a×b＝1，所以a、b一定互为倒数。
故答案为：√
【点睛】掌握倒数的定义是解答此题的关键，学生应掌握。
17．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1；乘积为1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数。但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是考虑到假分数的分子与分母相等的这种情况。
18．；4；；2
；；；4
【分析】根据分数的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】1×＝ ×10＝4 ＋＝ ×9×＝2
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝5－1＝4
【点睛】本题考查了分数口算，异分母分数相加减，先通分再计算。
19．20；；；
【分析】分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
【详解】×75
＝
＝20
×
＝
＝
×
＝
＝
×
＝
＝
20．公顷
【分析】观察图形可知，先求出大长方形面积的是多少，用1×＝公顷，斜线部分是公顷的是多少，再用×，即可解答。
【详解】1××
＝×
＝
＝（公顷）
21．450元
【分析】六二班捐款的钱数＝六一班捐款的钱数×，六三班捐款的钱数＝六二班捐款的钱数×，据此解答。
【详解】500××
＝400×
＝450（元）
答：六三班捐款450元。
【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
22．15元
【分析】通过题目可以知道圆珠笔的单价是钢笔的，那么圆珠笔的价格＝钢笔×，同时8支钢笔价格＋12支圆珠笔价格＝180元，等量关系知道，即可列方程。
【详解】解：设钢笔的价格x元，圆珠笔的价格x元。
8x＋12×x＝180
8x＋4x＝180
12x＝180
x＝180÷12
x＝15
答：钢笔每支15元。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用题，明确找到单位“1”，并且一个数的几分之几用乘法。
23．千米
【分析】先求出全长的是多少米，用全长的减去第一天修的千米，就是要再修的长度。
【详解】（千米）
（千米）
答：再修千米刚好修了全长的。
【点睛】解答此题的关键是求出全长的是多少米，根据分数乘法的意义解答。
24．大袋子：30个梨子；小袋子：10个梨子
【分析】每个小袋装的梨子是大袋的可以知道大袋的是小袋的。2个大袋＋6个小袋＝120，大小袋的关系量知道，找出等量关系即可列方程。
【详解】解：设大袋装x个梨子，小袋装x个。
2x＋6×x＝120
2x＋2x＝120
4x＝120
x＝120÷4
x＝30
小袋：30×＝10（个）
答：每个大袋装30个梨子，小袋装10个梨子。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，已知大袋和小袋的关系，还有总个数，就可以设未知数解答。
25．350元
【分析】把原价看做单位“1”，现在售价比原来售价降低了，则现在售价相当于原来售价的（1－）＝，则用原来售价乘即可。
【详解】450×（1－）
＝450×
＝350（元）
答：现在这种大衣的售价是每件350元。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，只要找清楚单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
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暑假自学课：分数乘法（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一堆煤，第一次运走，第二次运走余下的。两次运走的相比，（ ）。
A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多
2．下面的数中（ ）可以转化为“8个”。
A． B． C． D．
3．下图中的阴影部分表示（ ）。
A． B． C． D．
4．如果a和b互为倒数，那么（ ）。
A．1 B． C．
5．五（2）班男生人数的和女生人数的相等，那么男生人数（ ）女生人数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
6．若a和b都是自然数，并且a＞b，那么．（ ）
A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定
二、填空题
7．的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
8．升＝( )毫升；650立方分米＝( )立方米。
9．一根绳子长4米，剪去了它的，剪去了( )米，还剩( )米。
10．，则等于( )。
11．32米长的电线用去，用去( )米；比6千克少千克是( )千克。
12．“三月份用水量比二月份节约”这句话中( )的用水量是单位“1”，( )的用水量( )。
三、判断题
13．求16的是多少，可以用，也可以用16÷4×3来计算。( )
14．冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少。( )
15．修一条长千米的水渠，已经修了，还剩下千米。( )
16．如果1÷a＝b，那么a、b一定互为倒数。( )
17．真分数的倒数一定都是假分数，假分数的倒数一定都是真分数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1×＝ ×10＝ ＋＝ ×9×＝
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝
19．下面各题写出必要的计算过程。
×75 × × ×
20．看图列式并计算。
五、解答题
21．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？
22．唐老师为同学们准备新年礼物，他用180元买了8支钢笔和12支圆珠笔，已知圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔每支多少元？
23．一条公路长千米，第一天修了千米，再修多少千米刚好修了全长的？
24．120个梨子正好装满了2个大袋和6个小袋，每个小袋装的梨子是大袋的。每个大袋装多少个梨子？每个小袋呢？
25．某商场销售一种大衣，原来售价是每件450元，新年搞优惠活动，现在售价比原来售价降低了，现在这种大衣的售价是每件多少元？
参考答案：
1．C
【分析】利用乘法先求出第二次运走的占这堆煤的几分之几，再和第一次运走的做对比即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
所以，两次运走的相比，两次运走的一样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几，用乘法。
2．D
【分析】求出8个再结合选项选择即可。
【详解】8个是×8＝。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数乘整数的计算方法。
3．B
【解析】图中是先把长方形平均分成了3份，其中的两份就是，再把这两份平均分成了5份，给其中的4份涂色，就是这两份的，也就是的，即。
【详解】由分析可知：图中的阴影部分表示的含义是：
故答案为：B。
【点睛】此题考查的是对分数乘法意义的理解。
4．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，再把ab=1代入算式进行计算。
【详解】ab=1
故答案为：C
【点睛】本题考查的是倒数的定义，根据求含有字母的式子的值的方法进行解答。
5．C
【分析】根据题意可列出关系式为：男生人数×＝女生人数×，等号左右两边的积相等，则男生人数等于女生人数。
【详解】五（2）班男生人数的和女生人数的相等，那么男生人数等于女生人数。
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
6．B
【详解】试题分析：根据一个因数一定，另一个因数大，积也大选择即可．
解：因为a＞b，
所以＜，
则5×＜5×，
点评：此题主要考查积与因数的关系．
7． 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的意义，求一个数的倒数，只要用1除以这个数即可。
【详解】的倒数是：1÷＝，1的倒数是1，所以1的倒数是它本身。
【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数；一般在求分数的倒数时，把分子分母调换位置即可。
8． 750 0.65
【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，换算单位即可。
【详解】×1000＝750（毫升），升＝750毫升；
650÷1000＝0.65（立方米），650立方分米＝0.65立方米。
【点睛】此题考查了单位的换算，明确单位间的进率，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
9． 3 1
【分析】将这根绳子的长度看成单位“1”，剪去了它的，减去了4×米，剩下的长度＝全长－用去的长度；据此解答。
【详解】4×＝3（米）
4－3＝1（米）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
10．30
【分析】根据等式的基本性质2，等式两边同时除以B，即原式：A÷B×＝5，再根据等式的基本性质等式两边同时乘6，即原式：A÷B＝5×6＝30，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数即A÷B＝＝30
【详解】A×＝B×5
A÷B×＝B×5÷B
A÷B××6＝5×6
＝30
【点睛】本题主要考查等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变。
11． 4 5
【分析】首先根据分数乘法的意义，用电线的长度乘，求出用去了多少米；6千克减去千克即为比6千克少千克的千克数。
【详解】32× ＝4（米）
6－＝5（千克）
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
12． 二月份 二月份 三月份用水量比二月份节约的用水量
【详解】“三月份用水量比二月份节约”这句话中比后面的二月份的用水量是单位“1”，二月份的用水量三月份用水量比二月份节约的用水量。
13．√
【分析】根据分数乘法的意义：16的，用16×，由于表示把一个整体平均分成4份，取3份，即把16平均分成4份，1份是：16÷4，其中的3份：16÷4×3，由此即可判断。
【详解】由分析可知：16的可以用：16×，也可以用16÷4×3来计算。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
14．√
【分析】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是，用1减去就是冰箱的数量比电视机少几分之几。
【详解】1－＝
故答案为：√
【点睛】本题中的单位“1”相同，所以直接用电视机的分率减去冰箱的分率即可。
15．×
【分析】将这条水渠的长度看成单位“1”，已经修了，还剩下（1－），是×（1－）千米；据此解答。
【详解】×（1－）
＝×
＝（千米）
≠
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘法应用题。
16．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】如果1÷a＝b，那么a×b＝1，所以a、b一定互为倒数。
故答案为：√
【点睛】掌握倒数的定义是解答此题的关键，学生应掌握。
17．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1；乘积为1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数。但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是考虑到假分数的分子与分母相等的这种情况。
18．；4；；2
；；；4
【分析】根据分数的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】1×＝ ×10＝4 ＋＝ ×9×＝2
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝5－1＝4
【点睛】本题考查了分数口算，异分母分数相加减，先通分再计算。
19．20；；；
【分析】分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
【详解】×75
＝
＝20
×
＝
＝
×
＝
＝
×
＝
＝
20．公顷
【分析】观察图形可知，先求出大长方形面积的是多少，用1×＝公顷，斜线部分是公顷的是多少，再用×，即可解答。
【详解】1××
＝×
＝
＝（公顷）
21．450元
【分析】六二班捐款的钱数＝六一班捐款的钱数×，六三班捐款的钱数＝六二班捐款的钱数×，据此解答。
【详解】500××
＝400×
＝450（元）
答：六三班捐款450元。
【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
22．15元
【分析】通过题目可以知道圆珠笔的单价是钢笔的，那么圆珠笔的价格＝钢笔×，同时8支钢笔价格＋12支圆珠笔价格＝180元，等量关系知道，即可列方程。
【详解】解：设钢笔的价格x元，圆珠笔的价格x元。
8x＋12×x＝180
8x＋4x＝180
12x＝180
x＝180÷12
x＝15
答：钢笔每支15元。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用题，明确找到单位“1”，并且一个数的几分之几用乘法。
23．千米
【分析】先求出全长的是多少米，用全长的减去第一天修的千米，就是要再修的长度。
【详解】（千米）
（千米）
答：再修千米刚好修了全长的。
【点睛】解答此题的关键是求出全长的是多少米，根据分数乘法的意义解答。
24．大袋子：30个梨子；小袋子：10个梨子
【分析】每个小袋装的梨子是大袋的可以知道大袋的是小袋的。2个大袋＋6个小袋＝120，大小袋的关系量知道，找出等量关系即可列方程。
【详解】解：设大袋装x个梨子，小袋装x个。
2x＋6×x＝120
2x＋2x＝120
4x＝120
x＝120÷4
x＝30
小袋：30×＝10（个）
答：每个大袋装30个梨子，小袋装10个梨子。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，已知大袋和小袋的关系，还有总个数，就可以设未知数解答。
25．350元
【分析】把原价看做单位“1”，现在售价比原来售价降低了，则现在售价相当于原来售价的（1－）＝，则用原来售价乘即可。
【详解】450×（1－）
＝450×
＝350（元）
答：现在这种大衣的售价是每件350元。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，只要找清楚单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
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