暑假自学课：长方体和正方体（单元测试） 数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 暑假自学课：长方体和正方体（单元测试） 数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-14 14:07:57 | ||
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文档简介
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暑假自学课：长方体和正方体（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求烟囱的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．五个面的面积和
2．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．8 B．12 C．14 D．15
3．一个长、宽与高都是的长方体，将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．不变
4．一个标有净含量为750毫升的长方体酸奶盒，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为盒上标的净含量标准是（ ）。
A．真实的 B．虚假的 C．无法确定的
5．一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（ ）平方米。
A．40 B．20 C．200 D．400
6．下列各图中（ ）不是正方体表面的展开图。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．4升＝( )立方分米 5.8平方米＝( )平方分米
7.2升＝( )毫升 6500立方厘米＝( )立方分米
8．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是( )立方厘米。
9．如图，是用15个棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
10．一根长方体木料，体积是4.5立方分米，横截面是0.5立方分米，木料的长有( )分米。
11．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8cm的正方形，这个长方体的底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
14．棱长是1dm的正方体，它的体积比表面积小。( )
15．2.06升＝206立方厘米。( )
16．一个长方体侧面展开后是一个正方形，它的两个底面一定是正方形．( )
17．计量沙、土、石子等的体积时，常把“立方米”说成“方”． ( )
四、图形计算
18．体积：50立方厘米，求x的值
五、解答题
19．一个长方体礼品盒，长28厘米，宽20厘米，高5厘米。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的倍，至少要用多少平方厘米的包装纸？
20．下图是小明画的长方体展开图。
（1）请观察分析展开图是否有问题：若有多余部分，请把图中多余部分画上斜线以示去掉；如果缺少，请直接在图中补全。
（2）请在图上标出“上面、左面、右面、前面和后面”。
21．将6.4升水倒入一个长32厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体水槽中。
（1）这时长方体水槽中水深多少厘米？
（2）这时与水接触的水槽壁的总面积是多少平方厘米？
22．在一个长是100米，宽60米，高2米的长方体游泳池内放入1.5米深的水，水和池壁的接触面积是多少平方米？
23．把一张边长为16分米的正方形铁皮沿虚线折叠（如下图）围成一个无盖长方体水箱的侧面（不考虑接头损耗），给水箱配的底面应为多少平方分米？做成的水箱能存多少升水？
24．小芳家有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）这个长方体鱼缸的前面和右面的玻璃打碎了，小芳爸爸去玻璃店买了总面积为26平方分米的相配套的玻璃回家更换，买的玻璃面积（ ）（填“多了”“少了”或“正好”），请你列式计算说明。
（2）小芳爸爸在修好的鱼缸里注入了45升水，水深多少分米？
参考答案：
1．C
【分析】长方体烟囱的上、下口是通风的，即这个长方体烟囱没有上、下底面，据此解答。
【详解】根据烟囱的特点可知，求用了多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用。结合生活实际，灵活掌握物体表面积的意义是解题的关键。
2．B
【分析】分别求出长、宽、高中有几个2分米，再求出个数的积即可。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
3×2×2＝12（个）
故答案为：B
【点睛】解题时注意联系实际，不能简单的运用纸盒的体积÷木块的体积来解答。
3．A
【分析】由题意可知，将这个长方体挖掉一个小正方体后，表面积减少了2个正方形的面积，但又增加了4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个正方形的面积。
【详解】由分析可知：
将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积比原来大。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出外包装体积，与净含量比较即可。
【详解】8×5×15
＝40×15
＝600（立方厘米）
600＜750，所以盒上标的净含量标准是虚假的。
故答案为：B
【点睛】体积是物体所占空间的大小，容积是物体所能容纳物质的大小，包装盒的体积会大于容积。
5．C
【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。
【详解】水池的底面积：20×10＝200（平方米）
故答案为：C
【点睛】根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。
6．B
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题即可。
【详解】A．属于正方体表面展开图的“2－2－2”型
B．不属于正方体表面展开图
C．属于正方体表面展开图的“1－3－2”型
D．属于正方体表面展开图的“1－4－1”型
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形表面展开图，牢记它的4种类型和11种特征，有助于快速解题。
7． 4 580 7200 6.5
【分析】升与立方分米是等量关系二者互化数值不变；
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
【详解】4升＝ 4 立方分米 5.8平方米＝580平方分米
7.2升＝7200 毫升 6500立方厘米＝6.5立方分米
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
8．64
【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，用已知的48厘米除以12即可算出每条棱的长度，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
棱长为：48÷12＝4（厘米）
体积为：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
【点睛】本题考查了对正方体特征的认识以及对正方体体积公式的掌握，需要学生熟悉正方体12条棱的特点。
9． 15 46
【分析】根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长l厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积；
这个几何体的表面积就是露出正方体的面的面积之和，从上面看有9个面；从下面看有9个面；从前面看有7个面；从后面看有7个面；从左面看有7个面；从右面看有7个面。由此即可解决问题。
【详解】这个几何体共有4层组成，所以共有小正方体的个数为：1＋1＋4＋9＝15（个）
所以这个几何体的体积为：1×1×1×15＝15（立方厘米）
图中几何体露出的面有：9×2＋7×4＝18＋28＝46（个）
所以这个几何体的表面积是：1×1×46＝46（平方厘米）
【点睛】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键。
10．9
【分析】用木料的体积除以它的横截面面积，求出木料的长。
【详解】4.5÷0.5＝9（分米）
所以，木料的长有9分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝底面积×高，那么高＝体积÷底面积。注意，此题中将横截面看作底面积，那么木料的长就是长方体的高。
11． 4 32
【分析】根据题意可知，长方体的侧面展开后正好是一个边长是8厘米的正方形，说明长方体的底面是周长和高相等，都是8厘米，因为长方体的底面是正方形，用8÷4，求出底面边长；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面积：（8÷4）×（8÷4）
＝2×2
＝4（cm2）
体积：2×2×8
＝4×8
＝32（cm3）
【点睛】本题考查长方体的侧面展开图和体积公式，关键是弄清侧面展开与长方体之间的关系。
12．27
【分析】已知正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以用表面积除以6求出棱长的平方，进而求出棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。
【详解】54÷6＝9（平方厘米），3×3＝9（平方厘米），所以正方体的棱长是3厘米。
3×3×3＝27（立方厘米）
这个正方体的体积是27立方厘米。
【点睛】此题考查了正方体表面积和体积的综合应用，先求出正方体的棱长是解题关键。
13．×
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）；分别列举两个体积相等的长方体，计算出它们的表面积比较即可。
【详解】长方体1：长为4，宽为3，高为2；
体积：4×3×2
＝12×2
＝24
表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52
长方体2：长为6，宽为4，高为1：
体积：6×4×1
＝24×1
＝24
表面积：（6×4＋6×1＋4×1）×2
＝（24＋6＋4）×2
＝（30＋4）×2
＝34×2
＝68
52≠68；两个长方体的表面积不相等。
两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积不一定相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积和体积的计算公式，另外明确如果正方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。
14．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】体积：1×1×1＝1（立方分米）；
表面积：1×1×6＝6（平方分米）
体积是1立方分米，表面积是6平方分米，单位不同，无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体体积、表面积的认识，明确体积、表面积不是同一类的量，单位不同，无法比较。
15．×
【分析】根据1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，换算单位即可。
【详解】2.06升＝2.06立方分米＝2060立方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了体积、容积单位间的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
16．错误
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答．
【详解】一个长方体的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，但是底面不一定是正方形；比如：长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是10厘米，它的侧面展开是一个边长10厘米的正方形．故答案为错误．
17．√
【详解】略
18．x=2.5
【详解】解：4×5×x=50
20x=50
x=2.5
19．2560平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出长方体的表面积，再乘1.6即可解答。
【详解】×1.6
＝（560＋140＋100）×2×1.6
＝800×2×1.6
＝2560（平方厘米）
答：至少要用2560平方厘米的包装纸。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用，根据表面积公式即可解答。
20．（1）这个展开图有问题，改正见详解（2）见详解
【分析】（1）长方体有6个面，小明画的展开图有7个面，这个图有问题。根据长方体展开图的特点，长方体相对的面完全相等，这个展开图的底面缺少相对的面，有2个多余的面。
（2）根据长方体展开图的特点，运用空间想象力即可解答。
【详解】（1）这个展开图有问题，改正如下：
（2）
【点睛】本题考查长方体的展开图。长方体的展开图有6个面，相对的面完全相等，相对的面不相邻。
21．（1）10厘米
（2）1680平方厘米
【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，体积是6.4升，长是32厘米、宽是20厘米，带入数据计算即可；
（2）求与水接触的水槽壁的总面积，就是求水槽中水的5个面的面积（下、左、右、前、后面）。
【详解】（1）6.4升＝6400立方厘米
6400÷（32×20）
＝6400÷640
＝10（厘米）
答：这时长方体水槽中水深10厘米。
（2）32×20＋32×10×2＋20×10×2
＝640＋640＋400
＝1680（平方厘米）
答：这时与水接触的水槽壁的总面积是1680平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体体积、表面积公式的实际应用。
22．6480平方米
【分析】水和池壁的接触面积为高为1.5米，长为100米，宽为60米的长方体除了上面以外的表面积。
【详解】
＝（150＋90）×2＋6000
＝240×2＋6000
＝480＋6000
＝6480（平方米）
答：水和池壁的接触面积是6480平方米。
【点睛】此题考查的是熟练掌握长方体的表面积，解题时注意池水与池壁的接触面为五个面。
23．16平方分米；256升
【分析】观察图片可以，长方体的底面是正方形，边长为16÷4＝4（分米），根据正方形的面积＝边长×边长即可求出水箱的底面积；长方体的体积＝底面积×高，据此求出水箱的容积。
【详解】（分米）
（平方分米）
（立方分米）
立方分米升
答：给水箱配的底面应为16平方分米，做成的水箱能存256升水。
【点睛】明确长方体的底面是边长为4分米的正方形，长方体的高是16分米，然后根据面积和体积公式即可解答。
24．（1）少了
（2）2.25分米
【分析】（1）鱼缸的前面是一个长5分米、宽3分米的长方形；鱼缸的右面是一个长4分米、宽3分米的长方形；带入长方形面积公式求出鱼缸前面和右面玻璃的面积，再与26平方分米比较即可；
（2）根据长方体的体积公式：V＝Sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出高。
【详解】（1）5×3＋4×3
＝15＋12
＝27（平方分米）
26＜27，所以买的玻璃面积少了。
（2）45升＝45立方分米
45÷（5×4）
＝45÷20
＝2.25（分米）
答：水深2.25分米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用。
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暑假自学课：长方体和正方体（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求烟囱的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．五个面的面积和
2．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．8 B．12 C．14 D．15
3．一个长、宽与高都是的长方体，将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．不变
4．一个标有净含量为750毫升的长方体酸奶盒，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为盒上标的净含量标准是（ ）。
A．真实的 B．虚假的 C．无法确定的
5．一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（ ）平方米。
A．40 B．20 C．200 D．400
6．下列各图中（ ）不是正方体表面的展开图。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．4升＝( )立方分米 5.8平方米＝( )平方分米
7.2升＝( )毫升 6500立方厘米＝( )立方分米
8．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是( )立方厘米。
9．如图，是用15个棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
10．一根长方体木料，体积是4.5立方分米，横截面是0.5立方分米，木料的长有( )分米。
11．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8cm的正方形，这个长方体的底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
14．棱长是1dm的正方体，它的体积比表面积小。( )
15．2.06升＝206立方厘米。( )
16．一个长方体侧面展开后是一个正方形，它的两个底面一定是正方形．( )
17．计量沙、土、石子等的体积时，常把“立方米”说成“方”． ( )
四、图形计算
18．体积：50立方厘米，求x的值
五、解答题
19．一个长方体礼品盒，长28厘米，宽20厘米，高5厘米。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的倍，至少要用多少平方厘米的包装纸？
20．下图是小明画的长方体展开图。
（1）请观察分析展开图是否有问题：若有多余部分，请把图中多余部分画上斜线以示去掉；如果缺少，请直接在图中补全。
（2）请在图上标出“上面、左面、右面、前面和后面”。
21．将6.4升水倒入一个长32厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体水槽中。
（1）这时长方体水槽中水深多少厘米？
（2）这时与水接触的水槽壁的总面积是多少平方厘米？
22．在一个长是100米，宽60米，高2米的长方体游泳池内放入1.5米深的水，水和池壁的接触面积是多少平方米？
23．把一张边长为16分米的正方形铁皮沿虚线折叠（如下图）围成一个无盖长方体水箱的侧面（不考虑接头损耗），给水箱配的底面应为多少平方分米？做成的水箱能存多少升水？
24．小芳家有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）这个长方体鱼缸的前面和右面的玻璃打碎了，小芳爸爸去玻璃店买了总面积为26平方分米的相配套的玻璃回家更换，买的玻璃面积（ ）（填“多了”“少了”或“正好”），请你列式计算说明。
（2）小芳爸爸在修好的鱼缸里注入了45升水，水深多少分米？
参考答案：
1．C
【分析】长方体烟囱的上、下口是通风的，即这个长方体烟囱没有上、下底面，据此解答。
【详解】根据烟囱的特点可知，求用了多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用。结合生活实际，灵活掌握物体表面积的意义是解题的关键。
2．B
【分析】分别求出长、宽、高中有几个2分米，再求出个数的积即可。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
3×2×2＝12（个）
故答案为：B
【点睛】解题时注意联系实际，不能简单的运用纸盒的体积÷木块的体积来解答。
3．A
【分析】由题意可知，将这个长方体挖掉一个小正方体后，表面积减少了2个正方形的面积，但又增加了4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个正方形的面积。
【详解】由分析可知：
将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积比原来大。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出外包装体积，与净含量比较即可。
【详解】8×5×15
＝40×15
＝600（立方厘米）
600＜750，所以盒上标的净含量标准是虚假的。
故答案为：B
【点睛】体积是物体所占空间的大小，容积是物体所能容纳物质的大小，包装盒的体积会大于容积。
5．C
【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。
【详解】水池的底面积：20×10＝200（平方米）
故答案为：C
【点睛】根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。
6．B
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题即可。
【详解】A．属于正方体表面展开图的“2－2－2”型
B．不属于正方体表面展开图
C．属于正方体表面展开图的“1－3－2”型
D．属于正方体表面展开图的“1－4－1”型
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形表面展开图，牢记它的4种类型和11种特征，有助于快速解题。
7． 4 580 7200 6.5
【分析】升与立方分米是等量关系二者互化数值不变；
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
【详解】4升＝ 4 立方分米 5.8平方米＝580平方分米
7.2升＝7200 毫升 6500立方厘米＝6.5立方分米
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
8．64
【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，用已知的48厘米除以12即可算出每条棱的长度，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
棱长为：48÷12＝4（厘米）
体积为：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
【点睛】本题考查了对正方体特征的认识以及对正方体体积公式的掌握，需要学生熟悉正方体12条棱的特点。
9． 15 46
【分析】根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长l厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积；
这个几何体的表面积就是露出正方体的面的面积之和，从上面看有9个面；从下面看有9个面；从前面看有7个面；从后面看有7个面；从左面看有7个面；从右面看有7个面。由此即可解决问题。
【详解】这个几何体共有4层组成，所以共有小正方体的个数为：1＋1＋4＋9＝15（个）
所以这个几何体的体积为：1×1×1×15＝15（立方厘米）
图中几何体露出的面有：9×2＋7×4＝18＋28＝46（个）
所以这个几何体的表面积是：1×1×46＝46（平方厘米）
【点睛】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键。
10．9
【分析】用木料的体积除以它的横截面面积，求出木料的长。
【详解】4.5÷0.5＝9（分米）
所以，木料的长有9分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝底面积×高，那么高＝体积÷底面积。注意，此题中将横截面看作底面积，那么木料的长就是长方体的高。
11． 4 32
【分析】根据题意可知，长方体的侧面展开后正好是一个边长是8厘米的正方形，说明长方体的底面是周长和高相等，都是8厘米，因为长方体的底面是正方形，用8÷4，求出底面边长；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面积：（8÷4）×（8÷4）
＝2×2
＝4（cm2）
体积：2×2×8
＝4×8
＝32（cm3）
【点睛】本题考查长方体的侧面展开图和体积公式，关键是弄清侧面展开与长方体之间的关系。
12．27
【分析】已知正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以用表面积除以6求出棱长的平方，进而求出棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。
【详解】54÷6＝9（平方厘米），3×3＝9（平方厘米），所以正方体的棱长是3厘米。
3×3×3＝27（立方厘米）
这个正方体的体积是27立方厘米。
【点睛】此题考查了正方体表面积和体积的综合应用，先求出正方体的棱长是解题关键。
13．×
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）；分别列举两个体积相等的长方体，计算出它们的表面积比较即可。
【详解】长方体1：长为4，宽为3，高为2；
体积：4×3×2
＝12×2
＝24
表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52
长方体2：长为6，宽为4，高为1：
体积：6×4×1
＝24×1
＝24
表面积：（6×4＋6×1＋4×1）×2
＝（24＋6＋4）×2
＝（30＋4）×2
＝34×2
＝68
52≠68；两个长方体的表面积不相等。
两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积不一定相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积和体积的计算公式，另外明确如果正方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。
14．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】体积：1×1×1＝1（立方分米）；
表面积：1×1×6＝6（平方分米）
体积是1立方分米，表面积是6平方分米，单位不同，无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体体积、表面积的认识，明确体积、表面积不是同一类的量，单位不同，无法比较。
15．×
【分析】根据1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，换算单位即可。
【详解】2.06升＝2.06立方分米＝2060立方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了体积、容积单位间的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
16．错误
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答．
【详解】一个长方体的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，但是底面不一定是正方形；比如：长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是10厘米，它的侧面展开是一个边长10厘米的正方形．故答案为错误．
17．√
【详解】略
18．x=2.5
【详解】解：4×5×x=50
20x=50
x=2.5
19．2560平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出长方体的表面积，再乘1.6即可解答。
【详解】×1.6
＝（560＋140＋100）×2×1.6
＝800×2×1.6
＝2560（平方厘米）
答：至少要用2560平方厘米的包装纸。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用，根据表面积公式即可解答。
20．（1）这个展开图有问题，改正见详解（2）见详解
【分析】（1）长方体有6个面，小明画的展开图有7个面，这个图有问题。根据长方体展开图的特点，长方体相对的面完全相等，这个展开图的底面缺少相对的面，有2个多余的面。
（2）根据长方体展开图的特点，运用空间想象力即可解答。
【详解】（1）这个展开图有问题，改正如下：
（2）
【点睛】本题考查长方体的展开图。长方体的展开图有6个面，相对的面完全相等，相对的面不相邻。
21．（1）10厘米
（2）1680平方厘米
【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，体积是6.4升，长是32厘米、宽是20厘米，带入数据计算即可；
（2）求与水接触的水槽壁的总面积，就是求水槽中水的5个面的面积（下、左、右、前、后面）。
【详解】（1）6.4升＝6400立方厘米
6400÷（32×20）
＝6400÷640
＝10（厘米）
答：这时长方体水槽中水深10厘米。
（2）32×20＋32×10×2＋20×10×2
＝640＋640＋400
＝1680（平方厘米）
答：这时与水接触的水槽壁的总面积是1680平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体体积、表面积公式的实际应用。
22．6480平方米
【分析】水和池壁的接触面积为高为1.5米，长为100米，宽为60米的长方体除了上面以外的表面积。
【详解】
＝（150＋90）×2＋6000
＝240×2＋6000
＝480＋6000
＝6480（平方米）
答：水和池壁的接触面积是6480平方米。
【点睛】此题考查的是熟练掌握长方体的表面积，解题时注意池水与池壁的接触面为五个面。
23．16平方分米；256升
【分析】观察图片可以，长方体的底面是正方形，边长为16÷4＝4（分米），根据正方形的面积＝边长×边长即可求出水箱的底面积；长方体的体积＝底面积×高，据此求出水箱的容积。
【详解】（分米）
（平方分米）
（立方分米）
立方分米升
答：给水箱配的底面应为16平方分米，做成的水箱能存256升水。
【点睛】明确长方体的底面是边长为4分米的正方形，长方体的高是16分米，然后根据面积和体积公式即可解答。
24．（1）少了
（2）2.25分米
【分析】（1）鱼缸的前面是一个长5分米、宽3分米的长方形；鱼缸的右面是一个长4分米、宽3分米的长方形；带入长方形面积公式求出鱼缸前面和右面玻璃的面积，再与26平方分米比较即可；
（2）根据长方体的体积公式：V＝Sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出高。
【详解】（1）5×3＋4×3
＝15＋12
＝27（平方分米）
26＜27，所以买的玻璃面积少了。
（2）45升＝45立方分米
45÷（5×4）
＝45÷20
＝2.25（分米）
答：水深2.25分米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用。
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