4.1线段、射线、直线 同步练习 2023-2024学年七年级数学上学期北师大版（含答案）

4.1线段、射线、直线 同步练习
一、单选题
1．如图，， 是线段 上两点，若 ，，且 是的中点，则的长为（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法中，错误的是（ ）
A．经过一点可以画无数条直线 B．经过两点的直线有且只有一条
C．连接两点的线段叫做两点间的距离 D．线段CD和线段DC是同一条线段
3．，，为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有( )个．
A．，或 B．，，或 C．或 D．以上都不对
4．如果AB＝9，AC＝4，BC＝5，则（　　）
A．点C在线段AB上
B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外
D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
5．如图，下列说法正确的是（ ）
A．点O在射线上 B．点B是直线的一个端点
C．点A在线段上 D．射线和射线是同一条射线
6．B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动．C是线段BD的中点．．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（ ）
A． B． C．或 D．不能确定
7．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从左向右移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
8．图中有直线 条，射线 条，线段 条．
9．如图，为线段的中点，，，则的长度为 ．
10．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作 条．
11．经过平面内A、B、C、D四点中的每两点作一条直线，可以做 条直线．
12．已知线段AB=6cm，在直线AB上截取BC=4cm，点D是AC的中点，则线段AD的长为 cm．
13．如图所示，C和D是线段的三等分点，M是AC的中点，那么CD=______BC，AB=______MC．
三、解答题
14．如图，点C在线段AB上，，点D、E分别是AB和CB的中点，，.
(1)求线段CD，DE，AB的长；
(2)是否存在点M，使它到A，C两点的距离之和等于8cm，为什么？
(3)是否存在点M，使它到A，C两点的距离之和大于10cm？如果点M存在，点M的位置应该在哪里？为什么？这样的点M有多少个？
15．如图，，两点将线段分成三部分，为线段的中点，．求：
（1）线段的长；
（2）线段的长．
16．如图，在数轴上，点A表示3，点B表示－.
(1)数轴是什么图形？
(2)数轴上原点O左边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？
(3)射线OB上的点表示什么数？端点表示什么数？
(4)数轴上表示不小于－且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？
17．已知点D为线段的中点，点C在线段上．
(1)如图1，若，求线段的长；
(2)如图2，若，点E为中点，，求线段的长．
参考答案
1--7BCBAC BC
8． 2 11 6
9．4
10．1或3
11．1或4或6
12．1或5
13． 6
14．（1）解：设cm，则cm，cm，，
所以，
所以，cm，cm，cm，cm．
（2）不存在，因为两点之间线段最短为10cm；
（3）存在
线段AB外任何一点到A，C两点的距离之和都大于10cm，两点之间线段最短为10cm，这样的点M有无数个．
15．（1）设，，．
则有，
解得．
则．
所以的长为．
（2）因为为线段的中点，
所以．
所以
16．（1）数轴是直线；
（2）数轴在原点O左边的部分（包括原点）是射线，表示为射线OB；
（3）射线OB上的点表示0和负数，端点表示0；
（4）数轴上表示不小于-，且不大于3的部分是线段，表示为线段AB．
17．（1）解：∵，
∴，
∵点D为线段的中点，
∴，
∴；
（2）解：∵点E为中点，
∴，
∵点D为线段的中点，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．