3.1 用字母表示数同步练习（含答案）

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3.1 用字母表示数 北师大版数学 七年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题
1.下列各式中，符合整式书写要求的是（ ）
A. B. C. D.
2.若表示一个两位数，把数字放在的左边，组成一个三位数是( )
A. B. C. D.
3.下列对式子意义的描述，错误的是（ ）
A.表示的是的一半与的差
B.表示的是的平方与的平方的和的一半
C.表示的是除的商与的差
D.表示的是的平方与的积
4.某超市进了一批商品，每件进价为元．若要获利,则每件商品的零售价应定为( )
A.元 B.元 C.元 D.元
5.我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子,其中不正确的是( )
A.若圆的周长为，则表示圆的半径
B.若正方形的边长为，则表示正方形的周长
C.若葡萄的单价是元/千克，则元表示买千克葡萄的金额
D.若三角形的底边长为，面积为，则表示底边上的高
6.如图，一块长为，宽为的长方形草坪，将空白部分修为花园，花园是由等半径的四分之一圆和半圆组成的，那么中间草坪(阴影部分)的面积是( )

A. B. C. D.
7.如图所示的两个同心圆，大圆的半径为,小圆的半径为，则阴影部分的面积为( )

A. B. C. D.
8.若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（　　）
A.a+b+c+d一定是正数 B.c+d-a-b可能是负数
C.d-c-a-b一定是正数 D.c-d-a-b一定是正数
9.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后，再打折出售，现售价为元，则原售价为( )
A.元 B.元 C.元 D.元
10.现有米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为米，则窗户中能射进阳光部分的面积(窗框面积忽略不计)是( )

A.平方米 B.平方米
C.平方米 D.平方米
二、填空题
11.当是整数时，式子 表示偶数，式子 表示奇数.
12.下列语句中，用字母表示数的方法正确吗？若不正确，请改正.(在括号里打“√”或“”，错误的在填空框中改正)
(1)与的积可表示为( )
(2)某学校六年级原有学生人，在升入七年级时新转入人，目前七年级共有学生
人( )
(3)一本书共有页，小明每天看页，则他需要天看完( )
(4)有一批围巾，单价是元条，则买条围巾总共需要元( )
13.式子的正确写法是 ．
14.式子表示的实际意义可叙述为 .
15.用式子表示十位上的数字是，个位上的数字是的两位数与的和: ．
16.甲、乙两人加工零件,甲平均每小时加工个零件，加工小时；乙平均每小时加工个零件，加工小时,则甲、乙两人共加工零件 个．
17.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看本书，租期不超过天，每天租金为元；租期超过天，从第天开始每天另加收元．如果租看本书天归还，那么租金为 元．
18.如图所示，已知正方形的边长为，分别以，为圆心，为半径画弧，则阴影部分的面积为 ．

19.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为厘米，没有墨水部分的高为厘米，则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ．

20.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价第二次降价此时顾客要购买这种商品，去 超市最划算.
三、解答题
21.根据题意用含字母的式子表示结果．
(1)平行四边形的底边长为，底边上的高为，求面积；
(2)某项工程甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，求两人合作需几天完成;
(3)甲、乙两数和的倍为，求甲、乙两数之和
22.如图，用字母表示图中阴影部分的面积．

23.某门窗生产厂用不锈钢材制造一个长方形的窗户(中间的为共用边)，相关数据(单位:)如图所示，求制造这个窗户所需不锈钢材的总长．

24.如图，请你求出阴影部分的面积．

25.某出租车公司出租车收费标准如下：里程千米以内元，不另计费用；超过千米的路程每千米收费元．某人乘坐了千米的路程，请用含的式子表示他应支付的费用是多少．
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】D
【解析】把数字放在的左边，在百位上，由此表示出这个三位数是
3.【答案】C
4.【答案】C
【解析】由售价进价利润进价利润率，得售价为元
故选
5.【答案】A
6.【答案】D
【解析】中间草坪(阴影部分)的面积是.
7.【答案】D
【解析】圆环的面积等于两个圆的面积之差
8.【答案】C
【解析】本题应用特值排除法，对于A，如果设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0非正数；对于B，d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b一定大于零；对于D，设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1．
A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；
B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；
C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．
D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误.
故选C．
9.【答案】A
【解析】原售价减去，再乘是现售价；
现售价除以，再加上是原售价，
所以原售价元
10.【答案】B
【解析】个横档加上两个竖档长度之和为米，所以竖档长度为米，所以窗户中能射进阳光部分的面积为米.
11.【答案】；(或
12.【答案】(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
13.【答案】
14.【答案】答案不唯一，如一个苹果的质量是千克，一个油桃的质量是千克，那么个苹果的质量比个油桃的质量多千克.
15.【答案】
【解析】十位上的数是，表示这个两位数有个，个位上的数是，表示这个两位数有个，所以这个两位数可以表示为，这个两位数与的和可以写成
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
【解析】∵，
∴.
19.【答案】
【解析】设倒置前玻璃瓶的下底面积为， 则倒立放置时，空余部分的体积为，
正立放置时，有墨水部分的体积是，
因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的
20.【答案】乙
【解析】降价后三家超市这种商品的售价如下：
甲为(元)，
乙为(元)，
丙为(元).
因为所以
所以此时顾客要购买这种商品，去乙超市最划算.
21.【答案】(1)解：面积为
(2)天
(3)
22.【答案】解：图中阴影部分的面积为
23.【答案】解：由题意，得制造这个窗户所需不锈钢材的总长是．
答：制造这个窗户所需不锈钢材的总长为．
24.【答案】解：由图可得
阴影部分的面积是.
25.【答案】解：他应支付的费用是元．
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