初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
第十一章 三角形
11.2.1 三角形的内角
八年级数学上册·人教版
想一想
三角形的三个内角和是多少
把三个角拼在一起试试看.
有什么办法可以验证呢
三角形的三个内角和等于180°.
结论对任意三角形都成立吗？
想一想：利用此图该如何说明“三角形的内角和等于180°”？
A
B
C
1
2
3
4
5
l
解：过A作直线 l∥BC
由平行线的性质与平角的定义可得：
所以 ∠ 1 + ∠ 2 +∠ 3 = ∠ 1 +∠ 4 +∠ 5 = 180 °.
三角形的内角和等于180°.
∠ 2 = ∠ 4 ，∠ 3 = ∠ 5 ，
∠ 1 + ∠ 4 + ∠ 5 = 180° ，
例：如图，C岛在A岛的北偏东50°的方向，B岛在A岛的北偏东80°的方向，C岛在B岛
的北偏西40°方向．从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
解：因为∠CAD=50°，∠DAB=80°，
所以∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝30°，
由AD//BE，可得∠DAB+ ∠ ABE ＝180°，
所以∠ABE=180°－∠DAB= 180°- 80° =100°，
因为∠EBC=40°，
所以∠ABC= ∠ABE- ∠EBC=60°，
所以∠ACB=180°－∠ABC－∠BAC＝90°，
答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90° ．
C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
思考题
A
B
C
D
北
E
北
50°
40°
如果不用“三角形的的内角和等于180 ”，你能解决这道题吗？
F
检验一下自己吧!
（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？
为什么？
（1）3°， 150°， 27°；
（2）60°， 40°， 90°；
（3）30°， 60°， 50°.
（是 ）
（ 不是）
（ 不是）
80°
X°
X°
你能求出图中X的值吗
X=50
1. 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数.
解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°，
∴∠B+∠C=100°，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠C=500.
2.已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数.
解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x，
列出方程 x+3x+5x=180，
x=20，
答：三个内角度数分别20°,60°,100°.
3. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，
∠B＝∠D＝40°.求∠C的度数.
D
40 °
40 °
150°
A
B
C
1
2
解：在△ABC中 ∠B+∠1+∠BAC=180°，
在△ACD中 ∠D+∠2+∠DAC=180°，
∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360 °，
即 ∠B+∠D+ ∠BCD +∠BAD= 360 °，
40 °+40 °+ ∠BCD +150 ° = 360 °，
∴ ∠BCD = 360 °-40 °- 40 °- 150 °=130 °.
如图,若AB∥CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间有什么数量关系？为什么？
如图,若AB不平行于CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间的这些关系还成立吗？为什么？
如图,若A、B分别在DO、CO的延长线上,则∠1、∠2与∠C、∠D之间的关系还成立吗？为什么？
∠1=∠C，∠2=∠D
∠1+∠2=∠C+∠D
∠1+∠2=∠C+∠D
∠1+∠2=∠C+∠D
O
A
B
C
D
1
S
O
A
B
C
D
1
2
O
A
B
C
D
1
2
课堂小结
通过本堂课的学习，你有哪些收获？
作业：
1.任选一种方法说理：三角形的内角和是180。.
2.P16. 3、 4题.
本课结束