初中数学人教版八年级上册 1.1.1三角形的边 课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级上册 1.1.1三角形的边 课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-14 15:43:39 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
第十一章 三角形
11.1.1 三角形的边
八年级数学上册·人教版
学习目标
1.了解三角形的概念，认识三角形的边、顶点、内角，会用符号
语言表示三角形．
2.会把三角形按边或角进行分类，进一步了解分类思想．
3.掌握三角形三边的不等关系，并能运用它解决生活中实际问题．
学习重点、难点
运用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形．
你能画一个三角形吗？
说一说
什么样的图形叫三角形？
首
尾
首
尾
首
尾
由不在同一条直线上的三条线段
首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.
自学教科书第2、3页的内容，并思考下面问题：
1.知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;
2.会把三角形进行分类,知道每类三角形的特征;
3.知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;
A
B
C
记作：△ABC读作：三角形ABC.
三角形的顶点：A、 B、 C.
三角形的边：AB、AC、BC
c
c
b
b
a
a
三角形的内角： A、 B、 C.
三角形
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形
三角形的分类
等腰三角形
腰≠底的三角形
等边三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
腰
腰
底
顶角
底角
底角
等腰三角形的构成
1.如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）
D.
A.
C.
B.
D
练一练：
A
B
C
D
ΔABD.
ΔBCD,
【答案】ΔABC,
2.图中有几个三角形 请聪明的你用符号表示出来这些三角形.
3.如图，回答下列问题：
（1）图中有____个三角形；
（2）∠1是哪个三角形的角？
（3）以CE为一条边的三角形有几个？分别是？
8
答案：△BDO 和△ BDC.
答案：两个：△BCE 和△COE.
B
C
A
D
E
O
1
自己动手试一试
有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形.
解：1.（1）4cm、6cm、10cm；
（2）4cm、6cm、12cm；
（3）4cm、10cm、12cm；（4）6cm、10cm、12cm；
2.经过实践可知：
（1）（2）不可以摆出三角形；（3）（4）可以摆出三角形.
1.有哪几种取法
2.是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？
3.用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢 你从中发现了什么？
你发现了吗？
这就是说：
三角形中两边的和大于第三边.
我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形.
三角形中任意两边的差与第三边有什么关系 你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗
>
>
>
a
c
b
a +b
c
b+ c
a
a +c
b
A
B
C
a ＞ c – b, b ＞c - a
b ＞ a – c, c＞a- b
a ＞ b – c, c＞b - a
三角形两边的差小于第三边.
例：等腰三角形的周长为18cm
（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
（2）如果一边长为4cm，求另两边的长.
解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm，
则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x=18，
解方程，得
x=3.6.
例题解析，再探新知
解：（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有
2x+4=18，
解方程，得
x=7，
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18，
x=10，
解方程，得
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形，
所以，三角形的另两边长都是7cm.
例题解析，再探新知
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 8，4，3 （ ）
（2） 6，2，5 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 5，8，3 （ ）
不能
能
能
不能
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
思 考：
答案：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，
便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
练一练
答：不能.如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米.
姚明腿长1.28米.
考考你
有人说他一步能走3米,你相信吗？
能否用今天学过的知识去解答呢
请用所学的数学知识解释：
2.两点之间的所有连线中，线段最短.
1.三角形任意两边之和大于第三边.
人行横道
.A
.B
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法
2
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______.
20cm
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________.
19cm或23cm
1.通过这节课的学习你有什么收获？
2.你还有什么疑问和不懂的地方吗？
感悟与反思
要学会学习！
草原上有四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由.
A
D
C
B
H
H′
提示：到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D
看谁最聪明！
本课结束
第十一章 三角形
11.1.1 三角形的边
八年级数学上册·人教版
学习目标
1.了解三角形的概念，认识三角形的边、顶点、内角，会用符号
语言表示三角形．
2.会把三角形按边或角进行分类，进一步了解分类思想．
3.掌握三角形三边的不等关系，并能运用它解决生活中实际问题．
学习重点、难点
运用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形．
你能画一个三角形吗？
说一说
什么样的图形叫三角形？
首
尾
首
尾
首
尾
由不在同一条直线上的三条线段
首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.
自学教科书第2、3页的内容，并思考下面问题：
1.知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;
2.会把三角形进行分类,知道每类三角形的特征;
3.知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;
A
B
C
记作：△ABC读作：三角形ABC.
三角形的顶点：A、 B、 C.
三角形的边：AB、AC、BC
c
c
b
b
a
a
三角形的内角： A、 B、 C.
三角形
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形
三角形的分类
等腰三角形
腰≠底的三角形
等边三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
腰
腰
底
顶角
底角
底角
等腰三角形的构成
1.如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）
D.
A.
C.
B.
D
练一练：
A
B
C
D
ΔABD.
ΔBCD,
【答案】ΔABC,
2.图中有几个三角形 请聪明的你用符号表示出来这些三角形.
3.如图，回答下列问题：
（1）图中有____个三角形；
（2）∠1是哪个三角形的角？
（3）以CE为一条边的三角形有几个？分别是？
8
答案：△BDO 和△ BDC.
答案：两个：△BCE 和△COE.
B
C
A
D
E
O
1
自己动手试一试
有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形.
解：1.（1）4cm、6cm、10cm；
（2）4cm、6cm、12cm；
（3）4cm、10cm、12cm；（4）6cm、10cm、12cm；
2.经过实践可知：
（1）（2）不可以摆出三角形；（3）（4）可以摆出三角形.
1.有哪几种取法
2.是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？
3.用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢 你从中发现了什么？
你发现了吗？
这就是说：
三角形中两边的和大于第三边.
我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形.
三角形中任意两边的差与第三边有什么关系 你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗
>
>
>
a
c
b
a +b
c
b+ c
a
a +c
b
A
B
C
a ＞ c – b, b ＞c - a
b ＞ a – c, c＞a- b
a ＞ b – c, c＞b - a
三角形两边的差小于第三边.
例：等腰三角形的周长为18cm
（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
（2）如果一边长为4cm，求另两边的长.
解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm，
则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x=18，
解方程，得
x=3.6.
例题解析，再探新知
解：（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有
2x+4=18，
解方程，得
x=7，
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18，
x=10，
解方程，得
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形，
所以，三角形的另两边长都是7cm.
例题解析，再探新知
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 8，4，3 （ ）
（2） 6，2，5 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 5，8，3 （ ）
不能
能
能
不能
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
思 考：
答案：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，
便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
练一练
答：不能.如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米.
姚明腿长1.28米.
考考你
有人说他一步能走3米,你相信吗？
能否用今天学过的知识去解答呢
请用所学的数学知识解释：
2.两点之间的所有连线中，线段最短.
1.三角形任意两边之和大于第三边.
人行横道
.A
.B
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法
2
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______.
20cm
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________.
19cm或23cm
1.通过这节课的学习你有什么收获？
2.你还有什么疑问和不懂的地方吗？
感悟与反思
要学会学习！
草原上有四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由.
A
D
C
B
H
H′
提示：到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D
看谁最聪明！
本课结束