初中数学人教版七年级上册课件 1.3.1　有理数的加法 30张PPT

(共30张PPT)
1.3.1　有理数的加法
第一章　有理数
1. 能叙述出有理数的加法法则.
2. 会举例说明有理数加法法则的合理性.
3. 能根据加法法则判定两数和的符号和绝对值.
4.能正确运用有理数加法法则准确熟练地进行有理数的加法运算.
学习目标
2、说明下列用负数表示的量的实际意义
(1)小兰第一次前进了5米，又按同一方向又前进了-2米；
(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；
(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米.
3、根据上述问题，回答
(1)小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？
(3)东方汽车一共向东走了几千米？
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
(1)7和4； (2)-7和4 (3)7和-4； (4)-7和-4.
温故知新
问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？
(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
+5
+3
+8
（+5）+（+3）= +8
情境导入
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
东
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？
-3
-5
-8
（-5）+（-3）= -8
总结：
同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.
东
1.（-9）+ （-7）= ；
2.（-26）+ （-38）= ；
3.（-39）+ （-45）= ；
4.（-9.6）+ （-7.4）= .
-16
-64
-84
-17
对点练习
(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？
+2
（+5）+（-3）= +2
+5
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
+3
-5
-2
（-5）+（+3）= -2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
总结：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
东
东
1.（-5）+ 9= ；
2.180+ （-10）= ；
3. （-28）+ 37= ；
4. 38+ （-76）= .
4
170
9
-38
对点练习
问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？
（+5）+（-5）= 0
+5
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
总结：互为相反数的两个数相加得0.
东
问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
总结：一个数同零相加，仍得这个数.
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
（-5）+ 0 = -5
东
1．同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.
2．异号两数相加， 绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值
3．互为相反数的两个数相加得0.
4. 一个数与0相加，仍得这个数.
归纳总结
有理数的加法法则
随堂训练
1.下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，
（1）和为正数的是（填入代号，下同） ；
（2）和为负数的是 ；
（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ；
（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是 ；
（5）和等于其中一个加数的是 ；
①③⑤
②④⑥
①②⑤⑥
③④⑤⑥
⑤⑥
2.计算下列各式.
(1) (+4 )+(+7 )= ；
(-4 )+(-9 )= ；
(-11)+(-6 ) ；
(-4 )+(-7 ) ；
(+9 )+(+4 ) ；
(+9 )+(+14) .
(2) (+5) +(-2) ；
(-5) +(+2) ；
(-4) +(+9) ；
(+4) +(+9) ；
(-13)+(+6) ；
(+13)+(-6) .
+ 11
-13
-17
-11
+13
+23
+3
-3
+5
+13
-7
+7
有理数加法法则
同号型：①同号两数相加，取相同的符号，　　　　　　　并把绝对值相加.
异号型： ②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
相反数相加型：③互为相反数的两数和为0.
与0相加型：④一个数同0相加，仍是这个数.
课堂小结
1.3.1　有理数的加法　第2课时
第一章　有理数
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。
4、一个数同0相加，仍得这个数。
复习回顾
有理数的加法法则
再确定和的符号；
后进行绝对值的加减运算
先判断类型 （同号、异号等）；
运算步骤
（口答）确定下列各题中和的符号，并计算：
（1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5） （5）（－11）+（－9）
（6）（－3.5）+（+7） （7）（－1.08）+0
=12
=-7
=1
=-20
=3.5
=-1.08
做一做
（1）（-9.18）+6.18
（2）6.18+（-9.18）
（3）（-2.37）+（-4.63）
（4）（-4.63）+（-2.37）
= -3
= -3
= -7
= -7
新知讲解
计算并观察下列各式
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（1）[8+(－5)]+(－4)
（2）8+[(－5)+(－4)]
（3）[(－7)+(－10)]+(－11)
（4）(－7)+[(－10)+(－11)]
（5）[(－22)+(－27)]+(+27)
（6）(－22)+[(－27)+(+27)]
= -1
= -1
= -28
= -28
= -22
= -22
计算并观察下列各式
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
例1　计算
（1）15+（-13）+18
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
解：（1）原式=(15+18)+(-13)
=33+(-13)=20
（2）原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0=-10
典例精析
使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。
归纳总结
例2　小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
解:记向东为正,根据题意得:
(1)(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25
(2)|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95
答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处，一共行驶了95千米。
课堂训练
1.用简便方法计算：
（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)
（2）(+2.5)+(+3 )+(+ )+
解：（1）原式=45.3-9.5+4.7=45.7+4.7-9.5
2.蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
+4
13厘米
54粒
用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4)如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
﹥
﹤
﹥
﹤
拓展探究
一、加法的运算律
1、加法交换律：a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)
二、使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
课堂小结
本课结束