初中数学人教版七年级上册课件 1.2.4　绝对值 15张PPT

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1.2.4　绝对值
第一章　有理数
　　 不同的　 个数叫做互为相反数.
求一个数的相反数，只需　　　　　　　　　 即可.
即a的相反数是 ,
0的相反数是 .
在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的　　　　 ,且与原点的距离　　.
只有符号
两
在其前面加上“-”号
-a
0
知识回顾
两侧
相等
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处.
(1)它们的行驶路线的方向相同吗
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗
0
10
B
-10
A
10
10
O
情境导入
不同
相同
－10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 ，它们的 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 。
－10
10
0
10
10
10个单位长度
符号
绝对值
思考
　 一般地，数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值,记作： .
　想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
原点的距离
互为相反数的两个数的绝对值 .
|a|
相等
新知讲解
绝对值的几何意义
一个正数的绝对值是　　　　　;
一个负数的绝对值是　　　　　 ;
零的绝对值是　　;
它本身
它的相反数
0
绝对值的性质
0.1
101
6
-y
-7.5
-8
±2
对点练习
利用绝对值的性质化简下列各式:
(1)|-0.1|=____； (2)|-101|=____；
(3)| |=______；(4)|-6|=_____；
(5)|y|=____(y<0);(6)|3.14-π|=_________;
(7)-|-7.5|=_____; (8)-|+8|=____;
(9)如果|x|=2，则x=______
π-3.14
1.正数　　　0，　0 　 负数，正数 　　负数；
2.两个负数,绝对值大的 .
大于
大于
大于
有理数的大小比较
反而小
比较下列各数的大小
(1) -(-1)和-(+2);
解：-(-1)＝1；-(+2)＝-2
∵ 1>-2
∴-(-1)>-(+2).
典例精析
1.判断对错：
(1)|－1.4|＞0.( )
(2)|－0.3|＝|0.3|.( )
(3)有理数的绝对值一定是正数.( )
(4)绝对值最小的数是0.( )
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数.( )
×
√
√
√
×
同步练习
3.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =________.
5.如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______.
4.如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是______.
a
0
-a
±3.25
0.74
1.绝对值的定义
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数；
(3)0的绝对值是0.
3.两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外,还可用:正数大于零，零大于负数，正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.
课堂小结
本课结束