暑假自学专题：角的度量（综合训练）-数学四年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 暑假自学专题：角的度量（综合训练）-数学四年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-15 15:40:44 | ||
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文档简介
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暑假自学专题：角的度量（综合训练）-数学四年级上册人教版
一、选择题
1．过两点可以画（ ）条直线。
A．1 B．2 C．无数
2．直线与射线比较，（ ）。
A．直线更长 B．射线更长 C．无法比较
3．角的两条边是两条（ ）。
A．射线 B．线段 C．直线
4．笑笑用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读得角的度数是140°，那么这个角的正确度数是（ ）。
A．140° B．40° C．50°
5．在连接A、B两点的线中，（ ）最短。
A．第①条 B．第②条 C．第③条
6．从6：00到9：00，时针旋转了（ ）度。
A．90° B．180° C．360° D．120°
二、填空题
7．钟面上( )时整，时针和分针正好成平角。
8．已知，那么( )，( )，( )。
9．∠1＋直角＋35°＝平角，则∠1＝( )。
10．下图中共有( )条射线。
11．小于90°的角是( )角，等于90°的角是( )角，大于90°而小于180°的角是( )角。
12．使用量角器测量角的度数时，量角器的中心要与角的( )重合，( )°刻度线与角的一边重合。
三、判断题
13．角的大小与角的两条边的长短无关。( )
14．从一个端点可以画无数条射线。( )
15．将一个平角分成两个角，可以得到一个锐角和一个直角。( )
16．一条直线长10米。( )
17．在电视屏幕上将角放大，角的度数也变大了。( )
四、解答题
18．如下图所示，∠1＝55°，请你求出。∠2，∠3，∠4的度数。
19．用量角器画一个110°的角，并指出它是哪一种角。
20．如下图，已知∠2是∠1的3倍，请你算一算∠1、∠2、∠3和∠4的度数分别是多少？
21．有一块三角形地（如图）．
①从点走到对边，怎样走最近？在图上画出来．
②过点作边的平行线．
③测量出的度数，并标在图中．
22．泉泉在练习本上画了一个锐角和一个钝角．他用量角器量了一下，这两个角度数都是整数，并且这两个角的度数和比平角大．你知道这个锐角度数最小是多少吗？这个钝角度数最小是多少？
参考答案：
1．A
【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，依此画图并选择即可。
【详解】根据分析，画图如下：
由此可知，过两点可以画1条直线。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握直线的特点是解答此题的关键。
2．C
【分析】把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长。则直线和射线的长度不能比较大小，据此判断即可。
【详解】因为直线和射线都是无限长的，不能度量，也就无法比较。
故答案为：C
【点睛】本题考查直线和射线的性质，直线和射线无限长，而线段是有限长的，两条线段的长度可以比较大小。
3．A
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。
【详解】根据分析可知，角的两条边是两条射线（如图所示）。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握角的特点是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是140°，正确的度数是（180－140）°；由此选择即可。
【详解】180°－140°＝40°
这个角的正确度数是40°。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握量角器量角的方法是解答本题的关键。
5．B
【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可。
【详解】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，因此第②条最短。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是两点之间线段最短，应熟练掌握。
6．A
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆心角是30°，时针从6：00到9：00顺时针走过了三个数字，即走过了3个30°，据此即可解答。
【详解】由分析得，
时针从6：00到9：00按顺时针方向，旋转了30×3＝90（度）
故选：A
【点睛】此题考查旋转及钟面的认识，解答此题关键掌握在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°。
7．6
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，6整时，分针指向12，当时针指向6时，夹角是180度，即为平角，由此进行解答即可。
【详解】据分析可得：钟面上（6）时整，时针和分针正好成平角。
【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角。在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度。
8．
【分析】根据图意知：和，、组成了平角，、组成了平角，据此解答即可。
【详解】
所以，，。
【点睛】解决本题的关键是利用各个角与特殊角平角的关系解答。
9．55度/55
【分析】平角等于180°，直角为90°，代入数据计算即可。
【详解】∠1＋直角＋35°＝平角，
即∠1＋90°＋35°＝180°，
所以∠1＝180°－90°－35°，
故∠1＝55°。
【点睛】解决本题的关键是明确直角和平角的度数。
10．8
【分析】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右可以分别得到2条射线，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，图中共有4个端点，每个端点可以得到2条射线，所以该图一共可以得到的射线条数为：4×2＝8（条）。
【点睛】本题考查的是对射线特征的理解掌握。
11． 锐 直 钝
【分析】根据锐角、直角和钝角的定义解答。
【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。
【点睛】本题考查角的分类，熟练掌握锐角、直角和钝角的定义是解决本题的关键。
12． 顶点 0
【详解】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如图所示：
13．√
【分析】由一点引出的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开越大角就越大，反之越小；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，角的大小与边的长短没有关系，只与角的两条边叉开的大小有关系，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握和灵活运用。
14．√
【分析】根据射线的定义及特点可知：射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线；据此解答。
【详解】由分析可知：过一点可以画无数条射线，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查射线的定义及特点。
15．×
【分析】根据平角＝180°，0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，180°－锐角所得的角的度数大于90°，据此解答。
【详解】把一个平角分成两个角，可能分成一个锐角和一个钝角；
故答案为：×。
【点睛】本题考查角的分类，关键灵活应用锐角、直角、钝角的知识。
16．×
【分析】根据直线、线段和射线的特点：直线没有端点，无限长，不可以度量；射线只有一个端点，向一方无限延长，不可以度量；线段有两个端点，有限长，可以度量；据此判断。
【详解】直线没有端点，无限长，不可以度量，所以一条直线长10米，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了线段、射线和直线的含义，应灵活运用。
17．×
【分析】电视屏幕只会放大角两边的长度，不会改变角的度数，依此判断即可。
【详解】在电视屏幕上将角放大，角的度数没有改变。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握电视屏幕放大角的特点是解答此题的关键。
18．∠2＝125°；∠3＝55°；∠4＝35°
【分析】根据图意可知∠1和∠2组成了平角，∠2和∠3组成了平角，∠1和∠4组成了直角；据此解答。
【详解】∠4＝90°－∠1
＝90°－55°
＝35°
∠2＝180°－∠1
＝180°－55°
＝125°
∠3＝180°－∠2
＝180°－125°
＝55°
答：∠2＝125°；∠3＝55°；∠4＝35°。
【点睛】解答本题的关键是从∠1入手看哪几个角组成的是直角和平角，再进行计算。
19．；钝角。
【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器110°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出110°的角。大于90°小于180°的角叫钝角，则110°的角是钝角。
【详解】用量角器画一个110°的角，如图所示：
根据钝角的定义可知，它是钝角。
答：它是钝角。
【点睛】熟练掌握角的画法和钝角的定义，注意平时基础知识的积累。
20．∠1=45° ∠2=135° ∠3=45° ∠4=135°
【解析】略
21．如图所示：
①从点走到对边，沿走最近；
②过点作出边的平行线，如图：
③测量出的度数为；
【详解】①根据从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短；由此过点向作垂线，交于点；
②三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板和已知直线重合的直角边和点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可；
③用量角器的刻度线对准所量角的一条边，用中心点对准顶点，看看另一条边在哪一刻度这个角就是几度．
22．锐角最小为2°钝角最小为92°
【详解】因为都是整度数，所以最大钝角为179°，大于平角的最小度数为181°，由此得出：181°-179°=2° 钝角最小为92° 181°-89°=92°
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暑假自学专题：角的度量（综合训练）-数学四年级上册人教版
一、选择题
1．过两点可以画（ ）条直线。
A．1 B．2 C．无数
2．直线与射线比较，（ ）。
A．直线更长 B．射线更长 C．无法比较
3．角的两条边是两条（ ）。
A．射线 B．线段 C．直线
4．笑笑用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读得角的度数是140°，那么这个角的正确度数是（ ）。
A．140° B．40° C．50°
5．在连接A、B两点的线中，（ ）最短。
A．第①条 B．第②条 C．第③条
6．从6：00到9：00，时针旋转了（ ）度。
A．90° B．180° C．360° D．120°
二、填空题
7．钟面上( )时整，时针和分针正好成平角。
8．已知，那么( )，( )，( )。
9．∠1＋直角＋35°＝平角，则∠1＝( )。
10．下图中共有( )条射线。
11．小于90°的角是( )角，等于90°的角是( )角，大于90°而小于180°的角是( )角。
12．使用量角器测量角的度数时，量角器的中心要与角的( )重合，( )°刻度线与角的一边重合。
三、判断题
13．角的大小与角的两条边的长短无关。( )
14．从一个端点可以画无数条射线。( )
15．将一个平角分成两个角，可以得到一个锐角和一个直角。( )
16．一条直线长10米。( )
17．在电视屏幕上将角放大，角的度数也变大了。( )
四、解答题
18．如下图所示，∠1＝55°，请你求出。∠2，∠3，∠4的度数。
19．用量角器画一个110°的角，并指出它是哪一种角。
20．如下图，已知∠2是∠1的3倍，请你算一算∠1、∠2、∠3和∠4的度数分别是多少？
21．有一块三角形地（如图）．
①从点走到对边，怎样走最近？在图上画出来．
②过点作边的平行线．
③测量出的度数，并标在图中．
22．泉泉在练习本上画了一个锐角和一个钝角．他用量角器量了一下，这两个角度数都是整数，并且这两个角的度数和比平角大．你知道这个锐角度数最小是多少吗？这个钝角度数最小是多少？
参考答案：
1．A
【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，依此画图并选择即可。
【详解】根据分析，画图如下：
由此可知，过两点可以画1条直线。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握直线的特点是解答此题的关键。
2．C
【分析】把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长。则直线和射线的长度不能比较大小，据此判断即可。
【详解】因为直线和射线都是无限长的，不能度量，也就无法比较。
故答案为：C
【点睛】本题考查直线和射线的性质，直线和射线无限长，而线段是有限长的，两条线段的长度可以比较大小。
3．A
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。
【详解】根据分析可知，角的两条边是两条射线（如图所示）。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握角的特点是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是140°，正确的度数是（180－140）°；由此选择即可。
【详解】180°－140°＝40°
这个角的正确度数是40°。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握量角器量角的方法是解答本题的关键。
5．B
【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可。
【详解】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，因此第②条最短。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是两点之间线段最短，应熟练掌握。
6．A
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆心角是30°，时针从6：00到9：00顺时针走过了三个数字，即走过了3个30°，据此即可解答。
【详解】由分析得，
时针从6：00到9：00按顺时针方向，旋转了30×3＝90（度）
故选：A
【点睛】此题考查旋转及钟面的认识，解答此题关键掌握在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°。
7．6
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，6整时，分针指向12，当时针指向6时，夹角是180度，即为平角，由此进行解答即可。
【详解】据分析可得：钟面上（6）时整，时针和分针正好成平角。
【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角。在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度。
8．
【分析】根据图意知：和，、组成了平角，、组成了平角，据此解答即可。
【详解】
所以，，。
【点睛】解决本题的关键是利用各个角与特殊角平角的关系解答。
9．55度/55
【分析】平角等于180°，直角为90°，代入数据计算即可。
【详解】∠1＋直角＋35°＝平角，
即∠1＋90°＋35°＝180°，
所以∠1＝180°－90°－35°，
故∠1＝55°。
【点睛】解决本题的关键是明确直角和平角的度数。
10．8
【分析】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右可以分别得到2条射线，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，图中共有4个端点，每个端点可以得到2条射线，所以该图一共可以得到的射线条数为：4×2＝8（条）。
【点睛】本题考查的是对射线特征的理解掌握。
11． 锐 直 钝
【分析】根据锐角、直角和钝角的定义解答。
【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。
【点睛】本题考查角的分类，熟练掌握锐角、直角和钝角的定义是解决本题的关键。
12． 顶点 0
【详解】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如图所示：
13．√
【分析】由一点引出的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开越大角就越大，反之越小；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，角的大小与边的长短没有关系，只与角的两条边叉开的大小有关系，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握和灵活运用。
14．√
【分析】根据射线的定义及特点可知：射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线；据此解答。
【详解】由分析可知：过一点可以画无数条射线，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查射线的定义及特点。
15．×
【分析】根据平角＝180°，0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，180°－锐角所得的角的度数大于90°，据此解答。
【详解】把一个平角分成两个角，可能分成一个锐角和一个钝角；
故答案为：×。
【点睛】本题考查角的分类，关键灵活应用锐角、直角、钝角的知识。
16．×
【分析】根据直线、线段和射线的特点：直线没有端点，无限长，不可以度量；射线只有一个端点，向一方无限延长，不可以度量；线段有两个端点，有限长，可以度量；据此判断。
【详解】直线没有端点，无限长，不可以度量，所以一条直线长10米，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了线段、射线和直线的含义，应灵活运用。
17．×
【分析】电视屏幕只会放大角两边的长度，不会改变角的度数，依此判断即可。
【详解】在电视屏幕上将角放大，角的度数没有改变。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握电视屏幕放大角的特点是解答此题的关键。
18．∠2＝125°；∠3＝55°；∠4＝35°
【分析】根据图意可知∠1和∠2组成了平角，∠2和∠3组成了平角，∠1和∠4组成了直角；据此解答。
【详解】∠4＝90°－∠1
＝90°－55°
＝35°
∠2＝180°－∠1
＝180°－55°
＝125°
∠3＝180°－∠2
＝180°－125°
＝55°
答：∠2＝125°；∠3＝55°；∠4＝35°。
【点睛】解答本题的关键是从∠1入手看哪几个角组成的是直角和平角，再进行计算。
19．；钝角。
【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器110°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出110°的角。大于90°小于180°的角叫钝角，则110°的角是钝角。
【详解】用量角器画一个110°的角，如图所示：
根据钝角的定义可知，它是钝角。
答：它是钝角。
【点睛】熟练掌握角的画法和钝角的定义，注意平时基础知识的积累。
20．∠1=45° ∠2=135° ∠3=45° ∠4=135°
【解析】略
21．如图所示：
①从点走到对边，沿走最近；
②过点作出边的平行线，如图：
③测量出的度数为；
【详解】①根据从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短；由此过点向作垂线，交于点；
②三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板和已知直线重合的直角边和点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可；
③用量角器的刻度线对准所量角的一条边，用中心点对准顶点，看看另一条边在哪一刻度这个角就是几度．
22．锐角最小为2°钝角最小为92°
【详解】因为都是整度数，所以最大钝角为179°，大于平角的最小度数为181°，由此得出：181°-179°=2° 钝角最小为92° 181°-89°=92°
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