八年级科学 1.3 水的浮力(浮力计算)专题训练（含解析）

1.“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约22t，最大荷载240kg。
(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？(海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
2.如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的(g取10N/kg)。
(1)求木块所受到的浮力大小。
(2)若木块下表面所处的深度为0.2m，求木块下表面受到水的压强。
(3)若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
3.如图所示，柱形容器内装有深度大于10cm的某种液体，物体C是一个体积为1000cm3的均匀正方体，质量为480g。在液体中静止时，有的体积露出液面。则：
（1）图中物体C静止时所受的浮力为多少？
（2）液体的密度为多少？
（3）若在C上表面放置一个物体A，使C恰好完全浸没于液体中，则物体A的质量应为多少？
4.在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：（g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计）
（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力？
（2）圆柱体的密度是多少？
（3）该圆柱体的底面积为多少？
5.如图所示为“独竹漂”的表演场景，表演者手持竹竿立于楠竹之上，用竹竿划水前行。若表演者脚下楠竹的质量为12kg，此时排开水的体积为0.07m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）表演者用竹竿向后划水，楠竹与人便向前行，这是因为 。
（2）楠竹受到的浮力为多少？
（3）表演者和手中竹竿受到的总重力为多少？
6．如图所示，用细线系着体积为600cm3、密度为0.6g/cm3的长方体木块，静置于水中（水的密度为1.0×103kg/m3）。求：
（1）木块所受的F浮大小。
（2）细线对木块的拉力F大小。
（3）若木块上下底的面积均为100cm2，剪断细线后，求木块最终静止时，其底部所受水的压强大小（木块最终静止时上下底面与水面平行）。
7.已知鸡蛋的质量为55克，体积为50厘米3。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底，如图甲所示。逐渐将食盐溶解在水中，直至鸡蛋漂浮如图乙所示。
（1）求图甲状态时，鸡蛋所受的浮力。
（2）请在丙图中画出鸡蛋所受浮力大小变化的大致图象并说明理由。
8.将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有的体积露出水面，如图所示。（取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？
（2）该木块的密度是多少？
（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少？
9.用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙（g取10N/kg,水的密度是1.0×103kg/m3）。求：
（1）物块受到的重力。
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力。
（3）物块的密度。
10.有个足够大的水池，在其水平池底以不同的方式放置一个木块，木块规格为1米×1米×2米，密度为0.5×103千克／米3。（g取10N/kg）
（1）如图所示，甲、乙两种放置方式，往水池内加水，木块漂浮时，木块排开水的体积V甲 ▲ V乙（填“＜”“＝”或“＞”）。
（2）木块的重力是多少牛？
（3）当水池内注水深度达到0.6米时，求两种不同的放置方式木块所受的浮力F甲和F乙。
答案及解析
1. (1)漂浮时：F浮＝G＝mg＝22×103kg×10N/kg＝2.2×105N。
(2)下沉时，完全浸没：V排＝V船，
此时：F浮＝ρ海gV排＝1×103 kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N，
G满载＝m总g＝(22×103kg＋240kg)×10N/kg＝222400N＝2.224×105N，
G注水＝F浮－G满载＝3×105N－2.224×105N＝7.76×104N，
V注水＝G注水/(ρ海水g)＝7.76×104N/(1×103kg/m3×10N/kg)＝7.76m3。
【解析】 (1)漂浮时浮力等于重力：F浮＝G＝mg＝22×103kg×10N/kg＝2.2×105N。
(2)下沉时，完全浸没：V排＝V船，
此时：F浮＝ρ海gV排＝1×103 kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N，
G满载＝m总g＝(22×103kg＋240kg)×10N/kg＝222400N＝2.224×105N，
G注水＝F浮－G满载＝3×105N－2.224×105N＝7.76×104N，
V注水＝G注水/(ρ海水g)＝7.76×104N/(1×103kg/m3×10N/kg)＝7.76m3。
2.10N 2000Pa 2.5N
【解析】(1)因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮＝G木＝10N。
(2)木块下表面所处的深度为0.2m，则木块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
(3)根据F浮＝ρ水gV排可得，排开液体的体积：V排＝＝＝1×10－3m3；因为V排＝V木，所以V木＝V排/＝1×10－3m3×＝1.25×10－3m3；木块全部浸没时受到水的浮力：F浮′＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10－3m3＝12.5N；木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′＝G木＋F，则压力：F＝F浮′－G木＝12.5N－10N＝2.5N。
3.解：（1）物体C受到的重力：
GC＝mCg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N；
物体C漂浮在液面上，物体受到的浮力：
F浮＝GC＝4.8N；
（2）根据阿基米德原理可知，F浮＝ρ液gV排，
4.8N＝ρ液×10N/kg×（1）×1000×10﹣6m3，
解得，液体密度为：ρ液＝0.8×103kg/m3；
（3）物块C全部浸没水中时排开水的体积：
V排＝V＝10﹣3m3，
此时物块受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N，
此时AC漂浮，G总＝F浮′＝10N，
物体A的重力GA＝10N﹣4.8NN＝5.2N，
mA0.52kg＝520g。
答：（1）物体C静止时所受的浮力为是4.8N；
（2）液体的密度是0.8×103kg/m3；
（3）在C上表面放置一个物体A，使C恰好完全浸没于液体中，则物体A的质量应为520g。
4.解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N；
从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析，根据平衡关系可知，F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N；
（2）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得：
V排8×10﹣4m3，
因为物体全部浸没，
所以物体的体积等于排开液体的体积，即V物＝V排＝8×10﹣4m3
物体的质量：
m1.2kg，
圆柱体的密度：
ρ1.5×103kg/m3；
（3）由图知BC段为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，BC段的距离就是物体的高度，所以h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，
根据V＝Sh知，
该圆柱体的底面积：S0.02m2。
答：（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力为8N；
（2）圆柱体的密度是1.5×103kg/m3；
（3）该圆柱体的底面积为0.02m2。
5.解：（1）当表演者奋力向后划动划杆时，划杆对水施加了力，力的作用是相互的，水对划杆也施加了力，使楠竹和人向前行；
（2）由阿基米德原理可知，楠竹受到的浮力为：
F浮＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m3＝700N；
（3）根据漂浮条件可知：G人+G竹竿+G楠竹＝F浮，
所以表演者和手中竹竿的总重为：
G人+G竹竿＝F浮﹣G楠竹＝F浮﹣m楠竹g＝700N﹣12kg×10N/kg＝580N。
故答案为：（1）物体间力的作用是相互的；
（2）楠竹受到的浮力为700；
（3）表演者和手中竹竿受到的总重力为580N。
6．（1）6N；（2）2.4N；（3）360Pa
【解析】
【详解】
（1）由于木块完全浸没在水中，所以排开水的体积为
V排=V木=600cm3=6×10-4m3
木块所受的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N
（2）由可得木块的质量为
m木=ρ木V木=0.6g/cm3×600cm3=360g=0.36kg
木块的重力为
G木=m木g=0.36kg×10N/kg=3.6N
对木块进行受力分析可知，木块受到重力、浮力和拉力的作用，根据力的平衡可知
F浮=F拉+G
所以，绳子对木块的拉力为
F拉=F浮-G=6N-3.6N=2.4N
（3）细线剪断后，当木块静止时，木块处于漂浮状态，则
F浮′=G=3.6N
根据F浮＝ρ水gV排可得木块排开水的体积为
根据V＝Sh知木块底部的深度为
木块底部所受水的压强为
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.036m＝360Pa
答：（1）木块所受的F浮大小为6N；
（2）细线对木块的拉力F大小为2.4N；
（3）木块底部所受水的压强为360Pa
7.解：（1）图甲中，鸡蛋受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N；
（2）最初鸡蛋沉入水底，受到的浮力小于重力（即F＜G）；
向水中加入食盐并使其溶解时，盐水的密度变大，而鸡蛋排开液体的体积不变，
由F浮＝ρ液gV排可知，鸡蛋所受浮力逐渐增大，当浮力大于重力时鸡蛋上浮（即F＞G）；
上浮的最终结果是漂浮，此时鸡蛋的浮力和重力相等（即F＝G），
所以浮力先增大后减小、然后再不变，鸡蛋所受的浮力F随时间t变化的大致图象如下图所示：
。
答：（1）鸡蛋所受的浮力为0.5N；（2）如上图。
8.解：（1）木块的体积：V＝a3＝（0.1m）3＝0.001m3，
木块排开水的体积：V排＝（1）V0.001m3＝7.5×10﹣4m3，
木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10﹣4m3＝7.5N；
（2）因为木块漂浮，所以木块的重力：G＝F浮＝7.5N，
由G＝mg可得，木块的质量：m0.75kg，
木块的密度：ρ0.75×103kg/m3；
（3）木块底部距离水面的高度：h＝（1）×0.1m＝0.075m，
木块底部受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m＝750Pa。
答：（1）木块静止时，受到水的浮力是7.5N；
（2）木块的密度是0.75×103kg/m3；
（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是750Pa。
9.（1）物块受到的重力为18N；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；
（3）物块的密度为2.25×103kg/m3
【解析】（1）测力计可以直接测量物体的重力；
（2）根据F浮=G-F得出所受浮力的大小；
（3）根据阿基米德原理求出物体的体积；根据密度公式求出密度。
【分析】此题是探究影响浮力大小的因素实验，考查了学生分析图象和数据的能力，注意分析问题过程中控制变量法的应用，同时要熟练掌握密度公式及阿基米德原理公式，做到灵活应用。
【详解】（1）由图可知，物体未浸入水中时测力计示数为18N,故物体的重力为G=18N；
物体全部浸入水中时，测力计的示数为F=10N,则在水中受到的浮力为F浮=G-F=18N-10N=8N,
（3）由F浮=ρ水gV排得，物体的体积为：V=V排=，物体的重力为G,质量为m=,则物体的密度为：ρ=×1.0×103kg/m3=2.25×103kg/m3。
故答案为：（1）物块受到的重力为18N；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；
（3）物块的密度为2.25×103kg/m3。
10.（1）=； （2）1×104N； （3）6×103N； 1×104N
【解析】【分析】【详解】（2）由题意得木块的质量m=ρV=0.5×103kg/m3×2m3=1×103kg
则木块的重力为 G=mg=1×103kg×10N/kg=1×104N
水深为0.6m时，假设两木块均未漂浮，则此时两木块排开水的体积分别为
V甲=1m×1m×0.6m=0.6m3
V 乙=2m×1m×0.6m=1.2m3
受到的浮力分别为 F 甲＝ρ水gV 甲=1×103kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103 N
F 甲＜G,甲木块没有漂浮，假设成立，则
F甲＝F 甲=6×103N
F 乙=ρ水gV 乙=1×103kg/m3×10 N/kg×1.2m3=1.2×104N
F 乙＞G,说明乙木块在此之前就已经漂浮，浮力等于重力，则F 乙=G=1×104N。
故答案为：（1）=； （2）1×104N； （3）6×103N； 1×104N
浮力计算专题训练