3.2 代数式 北师大版数学 七年级上册（含解析）

3.2 代数式 北师大版数学 七年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、代数式的定义
1.在下列各式：，，，，，，，中，不属于代数式的有 个．
2.在；②≠；③；④；⑤；⑥中，是代数式的有 (只填序号)．
3.下列各式中，不是代数式的是( )
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是( )
A.有时不是代数式 B.一定是非负数
C.不是代数式 D.一定是分数
5.在，，，，，，中，代数式有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
二、列代数式
6.某电子有限公司今年月份产值亿元，月份产值比月份减少了，则月份产值为 亿元．
7.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张元，儿童票每张元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元．
8.一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多，则这个两位数是 (用表示)．
9.列代数式：的倍与的平方的差，表示为 ．
10.回答下列问题：
(1) 如果增长率问题中的基数为，平均增长率为，那么一次增长后的值为 ，两次增长后的值为 ．
(2) 如果下降率问题中的基数为，平均降低率为，那么一次降低后的值为 ，两次降低后的值为 ．
11.用代数式表示：
(1)的倍与的平方的差；
(2)的平方与的平方的和；
(3)，两数的平方的和减去它们积的倍；
(4)一个三位数，它的百位数字是，十位数字是，个位数字是.
三、代数式的意义
12.如果一个足球价格为元，那么可以表示个足球的总价，类似的，请你赋予代数式一个实际意义： ．
13.体育委员小金带了元钱去买体育用品，已知一个足球元，一个篮球元，则代数式表示的实际意义是 ．
14.在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用天完成建筑面积为平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为 ．
15.体育委员带了元钱去买体育用品，若两个足球元，一个篮球元，则代数式表示体育委员
16.指出下列代数式的意义.
(1)；
(2)；
(3)
17.下列表述中，字母各表示什么？
(1)正方形的周长为．
(2)买单价为元的毛巾，花了元钱．
(3)某班女生比男生多人，女生共有人．
四、代数式求值
18.若，则代数式的值是 ．
19.已知，则的值为 ．
20.已知，则代数式的值为 ．
21.当，时，整式的值为 ．
22.当时，求下列代数式的值．
(1)；
(2)．
23.当，时，求代数式的值．
24.某公园的门票价格是：成人票每张元，学生票每张元，一个旅游团有成人人，学生人．
(1)该旅游团应付多少门票费？
(2)如果该旅游团有个成人和个学生，那么他们应付多少门票费？
参考答案
1.【答案】
【解析】在，，，，，，，中,
属于代数式的有，，，，，，
不属于代数式的有，.
故答案为.
2.【答案】①③⑤
【解析】带有“”“”“=”“”的式子不是代数式，
所以是代数式的有①③⑤.
3.【答案】C
4.【答案】B
【解析】单独的数或字母都是代数式，故错误；
当时是，故错误；
一定是非负数，故正确.
故选.
5.【答案】A
【解析】用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.单独一个数或一个字母也叫做代数式.带有“=”“>”“ < , ”等关系符号的式子都不是代数式
6.【答案】
【解析】某电子有限公司今年月份产值亿元，月份产值比月份减少了，
月份产值为：（）（亿元）．
故答案为：．
7.【答案】
【解析】根据单价数量总价得，共需花费元，
故答案为：．
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】(1)；
(2)；
11.【答案】(1).
(2).
(3).
(4)
12.【答案】已知一支钢笔元，一支铅笔元，那么购买支钢笔和支铅笔共计元．
【解析】赋予的一个实际意义：
已知一支钢笔元，一支铅笔元，那么购买支钢笔和支铅笔共计元．
故答案为：已知一支钢笔元，一支铅笔元，那么购买支钢笔和支铅笔共计元．
13.【答案】体育委员买了个足球、个篮球后剩余的钱数
14.【答案】实际每天完成的改造任务
【解析】计划用天完成建筑面积为平方米的居民住房节能改造任务，而实际比计划提前天完成改造任务，
实际完成用了天，
代数式“”表示的意义为实际每天完成的改造任务．
15.【答案】买了个足球、个篮球后剩余的钱
【解析】由题意可知一个足球为元，一个篮球为元，所以表示个足球的价钱表示个篮球的价钱，
所以代数式表示体育委员买了个足球、个篮球后剩余的钱
16.【答案】(1)表示的倍与的和.
(2)表示与的和的平方.
(3)表示与它的倒数的和
17.【答案】(1)正方形的周长为，字母表示正方形的边长．
(2)买单价为元的毛巾，花了元钱，字母表示毛巾的条数．
(3)某班女生比男生多人，女生共有人，字母表示该班男生的人数．
18.【答案】
【解析】将整体代入得,原式
19.【答案】
【解析】∵，
∴.
故答案为
20.【答案】
【解析】，
代数式．
故答案为：．
21.【答案】
【解析】当，时，.故答案为．
22.【答案】(1)
(2)
23.【答案】把代入，得原式
【解析】①注意“对号入座”,也就是说代数式中的字母只能用代替只能用代替,不能错位；②恢复省略了的乘号是必要的工作,不能疏忽；③是负数,是一个整体,代入后需加括号,再进行计算
24.【答案】(1)该旅游团应付的门票费为元．
(2)当，时， (元)． 答：他们应付元门票费．