§4.3用一元二次方程解决问题⑴(江苏省淮阴市盱眙县)

课件12张PPT。§4.3用一元二次方程解决问题⑴盱眙县实验中学 九年级数学备课组九年级数学（上） 用一块长80cm，宽60cm的簿钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子， 试求截去的小正方形的边长。尝试练习 解：设截去的小正方形的边长为xcm，则
(80－2x)(60－2x)=1500
解之得：x1=15， x2=55
当x=55时，不合题意，舍去。
答：截去的小正方形的边长为15cm.尝试练习 自主探究例1 用26cm长的铁丝，折成一
个面积为42cm2的矩形。
求这个矩形的长与宽。
自主探究解：设矩形的宽为xcm，则长为（13－x）cm
由题意得：
x (13－x) =42
解之得：x1=6， x2=7
当x=6时，13 －x=7
当x=7时，13 －x=6，不合题意，舍去。
答：这个矩形的长和宽分别为7cm和6cm。变题：能折成一个面积为45cm2的矩形吗？才艺展示1、两个连续整数的积为210，求这两个数。
2、已知两个数的和等于12，积等于32，求这两个数。
3、要做一个容积是750cm3，高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方体盒子，底面的长与宽应该各是多少？（精确到0.1cm）4、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的面积为540m2，道路的宽应为多少？才艺展示4、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的面积为540m2，道路的宽应为多少？变题1：当两条道路不垂直时，较长的道路不变，较短的道路变成了平行四边形，且平行四边形的较短边长与原来的路宽相等。求这个平行四边形的较短边长。4、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的面积为540m2，道路的宽应为多少？变题2：当较短的道路变成两条呢？当较短的道路变成两条，较长的道路变成三条呢？中考链接(2007淮安)在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户。现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框。问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m2(铝合金条的宽度忽略不计)？小结与思考列一元二次方程解应用题应注意什么？合作愉快