数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法 优秀教学课件（第2课时）(共15张PPT)

(共15张PPT)
第一章 有理数
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
第2课时
学习目标
1．理解并掌握有理数的乘法交换律、乘法结合律、分配律．
2．能应用运算律使运算简便．
合作探究
　　1．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？
　　 5×（－6） 与 （－6）×5．
　　5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30，
　　即5×（－6）＝ （－6）×5．
　　一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
　　乘法交换律：ab＝ba ．
　　2．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？
　[3×（－4）] ×（－5） 与 3×[（－4）×（－5）].
　　[3×（－4）] ×（－5）＝（－12）×（－5）＝60，
　　3×[（－4）×（－5）]＝ 3×20＝60.
　　即[3×（－4）] ×（－5）＝3×[（－4）×（－5）].
　　一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
乘法结合律：（ab）c＝a(bc).
合作探究
　　　3．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？
　 5×[3＋（－7）]与5×3＋5×（－7）.
　5×[3＋（－7）]＝ 5×（－4）＝－20，
　5×3＋5×（－7）＝ 15－35＝－20.
　 即5×[3＋（－7）]＝ 5×3＋5×（－7）.
　　一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
　分配律：a（b＋c）＝ab＋ac.
合作探究
　　这里为什么只说“和”呢？ 3×（5－7）能不能利用分配律？
　　这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3×（5－7）可以看成3乘以5与－7的和，当然可利用分配律.
合作探究
　　小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法．我们研究数，总是由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样． 在有理数运算律中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立．
　　上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？
合作探究
例题解析
例　用两种方法计算：
解法1：
解法2：
例题解析
　　比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种运算量小？
　　解法1先做加法运算，再做乘法运算．解法2先做乘法运算，再做加法运算．解法2用了分配律．解法2的运算量小，因为解法1先要计算三个分数的和．
例题解析
课堂练习
计算：
（1）（－85）×（－25）×（－4）；
解：（1）（－85）×（－25）×（－4）
＝－85×（25×4）
＝－85×100
＝－8500；
．
．
（2）
解：
课堂练习
　　1．乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
　　 符号表示：ab＝ba.
　　2．乘法结合律：
　　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，
积相等.
　　符号表示：（ab）c＝a （ bc ）.　
课堂小结
　　3．分配律：
　　一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
　　符号表示：a（b＋c）＝ab＋ac.
课堂小结
再见