点与圆的位置关系(广东省东莞市)
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课件13张PPT。南城中学与圆有关的位置关系（一）引入：同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹 点和圆的位置关系思考：图中有哪些图形？我们不妨取其中的一个圆来研究：如图 请说出点与圆有几种位置关系？ 点在圆外点在圆上点在圆内如何判断点与圆的位置关系呢 ？如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外； ·OABCOA＜r OC＞r OB＝r （1）若点A在⊙O内 （2）若点A在⊙O上 （3）若点A在⊙O外 r练习 1、⊙O的半径5cm，圆心O到直线的AB距离d=OD=3cm。在直线AB上有P、Q、R三点，且有
。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？ 2、RT△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，
AB=13，AC=5，以C点为圆心， 为半径的圆与点A、B、D的位置关系怎样？问题与思考：
（1）平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？（2）平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？ （3）平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 思考：如果A、B、C三点在一条直线上，能画出经过三点的圆吗？为什么？不在同一条直线上的三个点确定一个圆经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个 。经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。·思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明 1. 作一个钝角三角形，并且作出它的外接圆。
? 2. 作一个直角三角形，并且作出它的外接圆。
? 3. 指出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的外心，各有怎样的位置？ 例1、如图，已知RT△ABC中，若∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，求△ABC的外接圆半径 。解：根据勾股定理得，而直角三角形的外心在斜边的中点，所以△ABC的外接圆半径 为6.5.例2 如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。 巩固练习:1、如图已知矩形ABCD的边AB=3㎝、AＣ=4㎝
⑴以点A为圆心,4cm为半径作⊙A,则点B、C、D与⊙A的位置关系？
⑵若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内 ,且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？BACD小结：1、点和圆的三种位置关系及识别方法2、作过不在同一直线上三点的圆的方法3、三角形外接圆、外心
。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？ 2、RT△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，
AB=13，AC=5，以C点为圆心， 为半径的圆与点A、B、D的位置关系怎样？问题与思考：
（1）平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？（2）平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？ （3）平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 思考：如果A、B、C三点在一条直线上，能画出经过三点的圆吗？为什么？不在同一条直线上的三个点确定一个圆经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个 。经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。·思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明 1. 作一个钝角三角形，并且作出它的外接圆。
? 2. 作一个直角三角形，并且作出它的外接圆。
? 3. 指出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的外心，各有怎样的位置？ 例1、如图，已知RT△ABC中，若∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，求△ABC的外接圆半径 。解：根据勾股定理得，而直角三角形的外心在斜边的中点，所以△ABC的外接圆半径 为6.5.例2 如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。 巩固练习:1、如图已知矩形ABCD的边AB=3㎝、AＣ=4㎝
⑴以点A为圆心,4cm为半径作⊙A,则点B、C、D与⊙A的位置关系？
⑵若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内 ,且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？BACD小结：1、点和圆的三种位置关系及识别方法2、作过不在同一直线上三点的圆的方法3、三角形外接圆、外心