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资源详情
高中数学
人教A版(2019)
必修 第一册
第四章 指数函数与对数函数
4.4 对数函数
4.4.2对数函数的图象和性质 课件(共18张PPT)
文档属性
名称
4.4.2对数函数的图象和性质 课件(共18张PPT)
格式
pptx
文件大小
1.2MB
资源类型
教案
版本资源
人教A版(2019)
科目
数学
更新时间
2023-08-14 07:42:38
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文档简介
(共18张PPT)
4.4.2对数函数的图象和性质
教学目标:
1.能画出具体对数函数的图象,并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质。
2. 掌握对数函数单调性,对数大小比较。
3.通过对数函数的学习,分类讨论,数形结合这两种重要数学思想的意义和作用。
类比指数函数的研究过程,当我们知道对数函数的概念之后,紧接着需要探讨对数函数的什么问题?
构建指数函数概念
画指数函数的图象
探索指数函数的性质
图象、性质的应用
类比
构建对数函数概念
画对数函数的图象
探索对数函数的性质
图象、性质的应用
思考一下:
类比指数函数的画法,你能画出
, 的图象吗?
y=log2x 的图象
用描点法,怎样画出y=log2x图象
列表
X 1/4 1/2 1 2 4 …
y=log2x -2 -1 0 1 2 …
描点
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
连线
x
y
o
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
-1
-2
-3
Y=log1/2x
x 1/4 1/2 1 2 4
2 1 0 1 2
活动一:对数函数的图象
问题2. 你在画图象的过程中,有什么体会?得到了哪些函数的性质呢?(小组讨论)
特殊到一般
1
0
减函数
增函数
x=1
函数y = logax,y = logbx,y = logcx,y = logdx的图像如图所示,则
a,b,c,d的大小关系为: .
【答案】b
牛刀小试1
(1) log23.4, log28.5;
(2) log0.31.8, log0.32.7;
(3) log3 4与 log65;
(4) loga5.1, loga5.9 (a>0, 且a≠1).
比较下列各组数的大小
1.当底数相同时,利用对数函数的单调性比较大小或图象法.
提炼升华
形
数
2.当底数相同但不确定时,要对底数的大小进行分类讨论.
3.若两个对数的底数与真数都不相同,则需借助中间量0,1,-1等.
(1)
解:(1)据题意得:
解得
即不等式的解集为
解对数不等式
若的解集为____________.
解:(1)据题意得:
1
解得
即不等式的解集为
课堂小结
本节课你收获了什么?
比较大小
解不等式
对数函数图象与性质
当堂检测
1. log0.56 log0.54
2. log1.51.6 > log1.71.6
3.若的解集为____(-5,-2)________.
感谢聆听~
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同课章节目录
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
1.2 集合间的基本关系
1.3 集合的基本运算
1.4 充分条件与必要条件
1.5 全称量词与存在量词
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.1 等式性质与不等式性质
2.2 基本不等式
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
第三章 函数概念与性质
3.1 函数的概念及其表示
3.2 函数的基本性质
3.3 幂函数
3.4 函数的应用(一)
第四章 指数函数与对数函数
4.1 指数
4.2 指数函数
4.3 对数
4.4 对数函数
4.5 函数的应用(二)
第五章 三角函数
5.1 任意角和弧度制
5.2 三角函数的概念
5.3 诱导公式
5.4 三角函数的图象与性质
5.5 三角恒等变换
5.6 函数 y=Asin( ωx + φ)
5.7 三角函数的应用
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