4.4.2对数函数的图象和性质 课件(共18张PPT)

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名称 4.4.2对数函数的图象和性质 课件(共18张PPT)
格式 pptx
文件大小 1.2MB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2023-08-14 07:42:38

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文档简介

(共18张PPT)
4.4.2对数函数的图象和性质
教学目标:
1.能画出具体对数函数的图象,并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质。
2. 掌握对数函数单调性,对数大小比较。
3.通过对数函数的学习,分类讨论,数形结合这两种重要数学思想的意义和作用。
类比指数函数的研究过程,当我们知道对数函数的概念之后,紧接着需要探讨对数函数的什么问题?
构建指数函数概念
画指数函数的图象
探索指数函数的性质
图象、性质的应用
类比
构建对数函数概念
画对数函数的图象
探索对数函数的性质
图象、性质的应用
思考一下:
类比指数函数的画法,你能画出
, 的图象吗?
y=log2x 的图象
用描点法,怎样画出y=log2x图象
列表
X 1/4 1/2 1 2 4 …
y=log2x -2 -1 0 1 2 …
描点
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
连线
x
y
o
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
-1
-2
-3
Y=log1/2x
x 1/4 1/2 1 2 4
2 1 0 1 2
活动一:对数函数的图象
问题2. 你在画图象的过程中,有什么体会?得到了哪些函数的性质呢?(小组讨论)
特殊到一般
1
0
减函数
增函数
x=1
函数y = logax,y = logbx,y = logcx,y = logdx的图像如图所示,则
a,b,c,d的大小关系为: .
【答案】b牛刀小试1
(1) log23.4, log28.5;
(2) log0.31.8, log0.32.7;
(3) log3 4与 log65;
(4) loga5.1, loga5.9 (a>0, 且a≠1).
比较下列各组数的大小
1.当底数相同时,利用对数函数的单调性比较大小或图象法.
提炼升华


2.当底数相同但不确定时,要对底数的大小进行分类讨论.
3.若两个对数的底数与真数都不相同,则需借助中间量0,1,-1等.
(1)
解:(1)据题意得:
解得
即不等式的解集为
解对数不等式
若的解集为____________.
解:(1)据题意得:
1
解得
即不等式的解集为
课堂小结
本节课你收获了什么?
比较大小
解不等式
对数函数图象与性质
当堂检测
1. log0.56 log0.54
2. log1.51.6 > log1.71.6
3.若的解集为____(-5,-2)________.
感谢聆听~