梯形的面积（课件）-五年级上册数学人教版(共28张PPT)

(共28张PPT)
梯形的面积
人教版数学五年级上
1
5
4
2
3
9
拼拼拼
底
高
平行四边形的面积=底×高
底
高
因为：平行四边形的面积S=ah
所以：一个三角形的面积S=ah÷2
转化
拼组
割补
上底 a
下底 b
高 h
腰
腰
（1）想一想，是用拼还是割的方法进行转化。
（2）做一做，将转化后的图形贴在记录表上。
（3）填一填，用字母表示梯形的面积公式。
研究建议
梯形的面积公式推导活动记录表
我的转化：
梯形的面积=____________________
两个 梯形
完全一样的
梯形的下底
梯形的上底
高
平行四边形的底
？
？
底 × 高
（ ＋ ）
×
高
÷2
平行四边形的面积＝
梯形的面积
上底
下底
上底
下底
高
高
＝
下底
上底
高
S1
S2
下底×高÷2
+
S1=上底×高÷2
S2=下底×高÷2
S梯形= S1 +S2
=上底×高÷2
=（上底+下底） ×高÷2
梯形的面积推导方法二：
梯形面积的推导方法三：
下底
上底
高
高
高
下底
上底
高
高
平行四边形面积= 底 × 高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
上底
下底
把一个梯形割补成一个大三角形
高
下底
上底
上底
大三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形面积的推导方法四：
把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形
a
h
b
平行四边形的面积=上底×高
三角形的面积=（下底－上底）×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
梯形面积的推导方法五：
返回
你知道吗？
我国古代数学家刘徽利用出入相补
原理来计算平面图形的面积。出入相补
原理就是把一个图形分割、移补，而面
积保持不变，来计算出它的面积。
例3 我国三峡电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
yes or no
(5+12) ×4÷2
√
9
5
6
4
(6+9) ×5÷2
×
(8+3) ×5
×
5
4
6
12
3
8
5
6
3
5
4
(3+5) ×4÷2
2
(2+5) ×4÷2
1
(1+5) ×4÷2
0
(0+5) ×4÷2
5
(5+5) ×4÷2
=
5×4÷2
5×4
=
图形变变变
有趣的万能公式
课外延伸：
想一想，长方形、正方形和平行四边形
有什么特殊关系？梯形的面积公式还能适用
于它们面积的计算吗？
再见！