人教版数学七年级上册 4.2直线、射线、线段的概念 （3）课件 （共16张ppt）

(共16张PPT)
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段的概念
第3课时
学习目标
理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题．
如图，从A地到B地有四条路．
　　从A地到B地的四条道路中，哪条路最近？
A
B
问题情境
　我们在生活中有时经常见到行人为穿越马路而跨越栏杆的景象，他们为什么这样做？
问题情境
问题情境
问题情境
A
B
　 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
　　1．两点的所有连线中，线段最短.
　　　 简单地说：两点之间，线段最短.
2．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
探究新知
　　例1.如图，一只蚂蚁要从正方形的一个顶点A爬到顶点B，怎样爬距离最短？
解：根据线段的性质“两点之间，线段最短”可得沿线段AB爬行路线最短．
典型例题
　　例2.（1）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？
　　（2）如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理．
典型例题
两点之间，线段最短．
河道长度变短
典型例题
3．1拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（　　）．
A．课本的宽度约4拃 B．课桌的高度约为4拃
C．黑板的长度约为4拃 D．字典的厚度约为4拃
4．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据
是 ．
B
两点之间，线段最短
典型例题
5．小明家在A处，学校在C处，从A－B－C是宽敞的马路，从A－C是一条小路，小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“这孩子真淘气，放着宽敞的大道不走偏走小路．”小明对他解释一番后，这个人恍然大悟，你知道小明怎样解释的吗？
利用“两点之间，线段最短”的原理解释．
　　1．一条河流两旁有两个村庄A，B，现需要架一座桥，使它到A ， B两村的距离最短，应怎样选址？
解：连接AB，交河l于P点，点P即为所求．
P
课堂练习
2．你能说出从B到C可行的路线吗？哪条最短呢？从A到B呢？
解：从B到C有两条路：B－A－C，BC ． BC最短．
　　从A到B也有两条路：A－C－B ， AB ． AB最短．
课堂练习
　　3．如图，A，B，C三个城市在同一直线上，A到B有三条道路，B到C有两条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近．
解： 6种；　　最近的是A－B－C．
课堂练习
　 1．两点之间，线段最短．
　2．两点间的距离：连接两点的线段的长度叫两点间的距离．
课堂小结
再见