数学人教版 七年级上册1.5.1乘方第1课时优质教学课件（共17张ppt）

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1.5.1 乘方
第 1 课时
第一章 有理数
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；
2.能够正确进行有理数的乘方运算.
一、创设情境，引入新知
有人说把一张厚度0.1毫米的纸，当然这张纸得足够大，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰（8844.43米）的高度.这是真的吗？
一、创设情境，引入新知
对折次数 层数 厚度
一次
二次
三次
四次
......
二十次
三十次
2
0.2毫米
2×2
0.4毫米
2×2 ×2
0.8毫米
2×2 ×2 ×2
1.6毫米
……
……
20个2
2×2 × …×2 ×2
……
2×2 × …×2 ×2
30个2
……
表示层数的算式能不能用一个简单的式子表示呢 能否有一个简单的读法呢
⑴ 　　　　
_________;
⑵　　　　　
_________;
⑶　　　　　
_________;
=_________.
a×a ×… ×a ×a
n个a
(4)
n是什么数？
n是正整数
二、类比学习
三、理解概念
乘方定义：求n个 的积的运算叫做乘方.
相同因数
a×a ×… ×a ×a
n个a
记作
an
an
_________
底数
(相同因数)
_________
指数
(因数的个数)
_______
幂
读作： ；或读作：
的n次方
的n次幂
表示的意义：
n个a相乘
书写需要注意什么？
四、巩固概念
把下列各式写成乘方的形式,并说明底数和指数.
幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号；一个数可以看作本身的一次方.
四、巩固概念
五、概念巩固
1. 在 中，底数是______ ，指数是______ ，
表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.
2. 的底数是______，指数是________，表示____________,
读作_____的2次方，也读作-5的__________. 的底数是
__，指数是___，表示 _________________，读作 ______________.
3. 表示_____个 相乘，叫做 的_____次方，也叫
做 的_____次幂，其中， 叫做_______，4叫做_______.
9
4
9
9的4次方
9的4次幂
-5
2
2个-5相乘
-5
2次幂
5
2
5的平方的相反数
负的5的平方
4
4
4
底数
指数
五、例题讲解
六、合作探究
计算下列各式的值:
观察计算的结果,你发现了什么规律？
正数的任何次幂都是正数.
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数.
0的任何正整数次幂都是0；
1的任何次幂都是1；
-1的奇次幂是-1，偶次幂是1 .
六、合作探究
(1) 正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数.
(2) 1的任何次幂都是1；
0的任何正整数次幂都是0；
-1的奇次幂是-1，偶次幂是1 .
七、闯关测试
选一选
计算 (-1)100 + ( -1)101的值是 ( )
A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100
C
火眼金睛
下列运算对吗 如不对,请改正.
( )
( )
( )
×
×
×
8
6
-4
七、闯关测试
应用提高
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过3小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？
答案：64
七、闯关测试
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6；( )
(2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( )
(3) －32 = (－3)2；( )
(4) 　　　　　　　　　　 　 ；( )
(5) . ( )
×
32 = 3×3=9
×
(－2)3＝－8；(－3)2=9
×
－32 =－9； (－3)2=9
×
－24=－2×2×2×2=－16
×
八、课堂小结
1.乘方定义：求n个相同因数积的运算叫做乘方.
底数
指数
幂
2.乘方的符号规律：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
0任何正整数次幂都是0.
1的任何次幂都是1.
-1的奇次幂是负数，-1的偶次幂是正数.
情感教育
这个等式告诉我们：
识跬步以致千里，识怠惰以致深渊.
这个等式告诉我们：
只比你努力一点的人，其实已经甩你太远.
“乘方”精神：虽然只是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，早晚成功就会到来的.
再 见