数学人教版 七年级上册 1.5.3 近似数优质教学课件（共17张ppt）

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1.5.3 近似数
第一章 有理数
学习目标
1.了解近似数的意义，并体会它在生活中的应用；
2.会区别准确数和近似数，理解精确度的意义；
3.能够按要求取近似数并会求近似数的精确度.
一、创设情境，探究新知
根据自己的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据：
（1）我班有 名学生， 名男生， 名女生；
（2）一天有 小时，1小时有 分钟，1分钟有 秒；
（3）你的身高约为 cm，体重约为 kg.
在上面这些数据中，那些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近的？
一、创设情境，探究新知
我国人口总数约为12.953 3亿
某词典共有1 234页
　1.35 m
（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
客观条件无法得到或难以得到准确数据.
有时实际问题中无需得到准确数据.
（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？
二、理解概念
准确数与近似数
准确数是与实际相符的数；
近似数是接近实际数但与实际数有差别的数.
注意:(1)测量、称量所得的数据都是近似数，在实际情况下得出的大约数也是近似数；
(2)识别近似数与准确数的方法：
①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据是近似数；
②描述“温度”“身高”“体重”的数据是近似数.
二、理解概念
下列各题中的数据，哪些是准确数，哪些是近似数？
（1）通过第三次全国人口普查得知，某省人口总数为3297万；
（2）生物圈中，已知绿色植物约有30万种；
（3）某校有1148人；
（4）这个路口每分钟有3人经过.
解：(1)3297万是近似数; (2)30万是近似数;
(3)1148是准确数; (4)3是近似数.
三、深入探究
近似数的精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
注意：精确度的确定方法：
①一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；
②精确度是近似数的最后一位，最后一位在哪位上，就说这个近似数精确到哪一位.
如近似数3206.828的精确度是精确到0.001，
或精确到千分位.
③特别地，带有“万”“亿”等计数单位的近似数，看精确到哪一位，要先把带有单位的数恢复成原数，然后看近似数的末位在原数的哪一位上，这个数就精确到哪一位.
如9.86万是精确到百位，而不是百分位.
四、综合运用
用四舍五入法求近似数
用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
（1）0.03049(精确到0.001)；
（2）199.5(精确到个位)；
（3）48.396(精确到百分位)；
（4）67294(精确到万位).
（1）0.03049≈0.030；
解：
（2）199.5 ≈ 200；
（3）48.396 ≈ 48.40；
（4）67294 ≈7×104
或67294 ≈7万.
“0.030”与“48.40”中的末位0能否去掉？
四、综合运用
用四舍五入法求近似数
①若一个近似数M的值为3.56，则它可记作M≈3.56.
这里“≈”读作“约等于”或“近似于”.
②近似数小数点后的0不能随便省略，以便区别其精确度；
（1）0.03049≈0.030；
（3）48.396 ≈ 48.40；
③取近似值时，小数点后面的数可以直接四舍五入，但小数点前面的数不能直接四舍五入，应先用科学记数法将要四舍五入的数放在小数点的后面，然后再四舍五入.
四、综合运用
按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，
π≈3.142(精确到 ，或叫做精确到 )，
π≈3.141 6(精确到 ，或叫做精确到 ).
·······
0.001
千分位
0.000 1
万分位
五、例题精析
例1 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？
(1)132.4精确到___________,
(2) 0.057 2精确到____________,
(3)2.4 万精确到______________,
(4)2.4×104精确到______________.
十分位
万分位
千位
千位
五、例题精析
例2 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
(1)0.344 82(精确到百分位)；
解：0.344 82 ≈0.34；
(2)1.504 6(精确到0.01)；
解：1.504 6 ≈1.50；
(3)30 542(精确到百位).
解：30 542 ≈3.05×104.
小窍门
当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.
五、例题精析
例3 李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x应在什么范围吗？
答：0.75≤x<0.85
六、课堂演练
基础演练
一般取 ；
这是一个 数.
2.下列近似数，各精确到哪一位？
(1)127.32 (2)0.0407 (3)203.0 (4)4.002
3.用四舍五入法，对下列各数按要求取近似数.
(1)9.03456(精确到0.0001)；(2)5678999(精确到万位).
4.某市2017年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（ ）
A. 精确到亿位
B. 精确到百分位
C. 精确到千万位
D. 精确到百万位
D
六、课堂演练
5.若用四舍五入法取得的近似数4.3的准确值为k，求k的取值范围.
能力提升
解：4.25≤k＜4.35
规律：一般地，如果一个数m的近似数a，
则m的取值范围是a-05≤m＜a+0.5.
七、课堂小结
1.近似数与准确数
准确数是与实际相符的数；
近似数是接近实际数但与实际数有差别的数.
2.近似数的精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
3.用四舍五入法求近似数
（1）近似数小数点后的0不能随便省略，以便区别其精确度；
（2）取近似值时，小数点后面的数可以直接四舍五入，但小数点前面的数不能直接四舍五入，应先用科学记数法将要四舍五入的数放在小数点的后面，然后再四舍五入.
再见