人教版 数学七年级上册 1.5.2科学记数法 课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版 数学七年级上册 1.5.2科学记数法 课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 196.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-15 10:24:13 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
1.5.2 科学记数法
第一章 有理数
学习目标
1.知道科学记数法的意义，并体会它在生活中的应用；
2.理解科学记数法的表示方法；
3.会用科学记数法表示绝对值较大的数.
一、创设情境，导入新知
现实中，我们会遇到以下较大的数.例如，太阳的半径、光的速度、前世界人口等，读、写这样大的数有一定困难.
世界人口约
7 000 000 000人
问题：有没有一种简单的方法来表示这些读写都比较困难的数据吗？
二、探究新知
1.填一填：
(1)102= ； (2)103= ；
(3)104= ；(4)105= .
100
1000
10000
100000
猜测10n=10…0(在1的后面有 个0 ).
n
的意义和规律是什么？
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.
二、探究新知
2.通过上面的猜测，你能简单地表示出下面的大数吗？
(1)300000000=3× =3×10( )；
(2)696000=696× =6.96×
=6.96×10( )；
100000000
8
1000
100000
5
(3) 6100000000=61× =6.1×
=6.1×10( ).
100000000
1000000000
9
二、探究新知
3.上面表示的大数有什么特点？它们一般写成什么形式？
这样不仅便于书写简短，同时还便于读数.
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且小于10，n为正整数），使用的是科学记数法.
议一议：
怎样用科学记数法表示小于-10的数？
先写出它的相反数，再添加负号就可以了.
三、应用新知
例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？如果不是，请说明理由.
(1) 1.5×103； (2) 29×104；
(3) 0.32×103； (4) 2.29×100.
例2 用科学记数法表示下列各数：
1000000, 57000000, -123000000000.
解：
1000000=106,
57000000=5.7×107,
-123000000000=-1.23×1011.
四、归纳总结
-123000000000=-1.23×1011.
1000000=106,
57000000=5.7×107,
(1)观察上面各式，等号左边整数的位数与等号右边10的指数之间有什么关系？
10的指数比原数的整数位数少1.
(2)如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，1的指数是多少 如果一个数是8位整数呢？
10的指数分别是5、7.
(3)用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是 .
n-1
四、归纳总结
-123000000000=-1.23×1011.
1000000=106,
57000000=5.7×107,
观察上面各式等号两边小数点位置的变化与等号右边10的指数之间有什么关系？
小数点向左移n位，10的指数就是n.
用科学记数法表示下列各数：
试一试：
（4）960万.
（3）23458.2；
（2）-98120000；
（1）3400000；
先确定a的值（1≤ a﹤10），再确定n的值（观察原数整数位数或者小数点移动位数）
五、深入探究
思考：一般地，不易读写的大数，可以用科学记数法表示.反过来，已知一个用科学记数法表示的数，你能知道它的原数是多少吗？
归纳：
把用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时：
(1) 原数的整数位数等于n+1；
(2) 原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；
小数点向右移动，若位数不够，则用0补上.
六、综合运用
将下列用科学记数法表示的数还原成原数.
（4）-4.2×106.
（3）3.6×108；
（2）2.3×107；
（1）1.2×105；
（1）120000；
（2）23000000；
（3）360000000；
（4）-4200000.
七、课堂演练
基础演练
1.用科学记数法表示下列各数：
（4）-7089.
（3）0.027×104；
（2）576；
（1）4020.7；
2.用科学记数法表示正确的是（ ）
C. 218.4亿=0.2184×1011
B. 9600000=9.6×106
D. 293000000=2.93×109
A. 300000000=308
B
3.在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢” 结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么这个数据的原数为（ ）
A. 4600000
B. 46000000
D. 4600000000
C. 460000000
C
七、课堂演练
4.针对浪费粮食现象，老师组织学生们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克.现在请你来计算：
(1)一粒大米重约多少克？
(2)按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒，一年大约能节约大米多少千克（用科学记数法表示）？
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元/千克计算，可卖的人民币多少元（用科学记数法表示）？
(1)0.02克；(2)2.847×107千克；(3)5.694×107元.
综合应用
八、畅所欲言
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分，
所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70=
36 792 000
=3.679 2×107（次）；
因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ）
≈2.7（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
九、课堂小结
1.科学记数法:
把一个不易读写的大数表示成a×10n的形式，
这种记数方法叫做科学记数法.
注意:
(1)a只有一位整数数位,即1≤︱a︱＜ 10；
(2)n的值取决于原数的整数位数，
或原数的小数点向左移动的位数.
2.科学记数法的还原.
再 见
1.5.2 科学记数法
第一章 有理数
学习目标
1.知道科学记数法的意义，并体会它在生活中的应用；
2.理解科学记数法的表示方法；
3.会用科学记数法表示绝对值较大的数.
一、创设情境，导入新知
现实中，我们会遇到以下较大的数.例如，太阳的半径、光的速度、前世界人口等，读、写这样大的数有一定困难.
世界人口约
7 000 000 000人
问题：有没有一种简单的方法来表示这些读写都比较困难的数据吗？
二、探究新知
1.填一填：
(1)102= ； (2)103= ；
(3)104= ；(4)105= .
100
1000
10000
100000
猜测10n=10…0(在1的后面有 个0 ).
n
的意义和规律是什么？
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.
二、探究新知
2.通过上面的猜测，你能简单地表示出下面的大数吗？
(1)300000000=3× =3×10( )；
(2)696000=696× =6.96×
=6.96×10( )；
100000000
8
1000
100000
5
(3) 6100000000=61× =6.1×
=6.1×10( ).
100000000
1000000000
9
二、探究新知
3.上面表示的大数有什么特点？它们一般写成什么形式？
这样不仅便于书写简短，同时还便于读数.
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且小于10，n为正整数），使用的是科学记数法.
议一议：
怎样用科学记数法表示小于-10的数？
先写出它的相反数，再添加负号就可以了.
三、应用新知
例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？如果不是，请说明理由.
(1) 1.5×103； (2) 29×104；
(3) 0.32×103； (4) 2.29×100.
例2 用科学记数法表示下列各数：
1000000, 57000000, -123000000000.
解：
1000000=106,
57000000=5.7×107,
-123000000000=-1.23×1011.
四、归纳总结
-123000000000=-1.23×1011.
1000000=106,
57000000=5.7×107,
(1)观察上面各式，等号左边整数的位数与等号右边10的指数之间有什么关系？
10的指数比原数的整数位数少1.
(2)如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，1的指数是多少 如果一个数是8位整数呢？
10的指数分别是5、7.
(3)用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是 .
n-1
四、归纳总结
-123000000000=-1.23×1011.
1000000=106,
57000000=5.7×107,
观察上面各式等号两边小数点位置的变化与等号右边10的指数之间有什么关系？
小数点向左移n位，10的指数就是n.
用科学记数法表示下列各数：
试一试：
（4）960万.
（3）23458.2；
（2）-98120000；
（1）3400000；
先确定a的值（1≤ a﹤10），再确定n的值（观察原数整数位数或者小数点移动位数）
五、深入探究
思考：一般地，不易读写的大数，可以用科学记数法表示.反过来，已知一个用科学记数法表示的数，你能知道它的原数是多少吗？
归纳：
把用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时：
(1) 原数的整数位数等于n+1；
(2) 原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；
小数点向右移动，若位数不够，则用0补上.
六、综合运用
将下列用科学记数法表示的数还原成原数.
（4）-4.2×106.
（3）3.6×108；
（2）2.3×107；
（1）1.2×105；
（1）120000；
（2）23000000；
（3）360000000；
（4）-4200000.
七、课堂演练
基础演练
1.用科学记数法表示下列各数：
（4）-7089.
（3）0.027×104；
（2）576；
（1）4020.7；
2.用科学记数法表示正确的是（ ）
C. 218.4亿=0.2184×1011
B. 9600000=9.6×106
D. 293000000=2.93×109
A. 300000000=308
B
3.在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢” 结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么这个数据的原数为（ ）
A. 4600000
B. 46000000
D. 4600000000
C. 460000000
C
七、课堂演练
4.针对浪费粮食现象，老师组织学生们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克.现在请你来计算：
(1)一粒大米重约多少克？
(2)按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒，一年大约能节约大米多少千克（用科学记数法表示）？
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元/千克计算，可卖的人民币多少元（用科学记数法表示）？
(1)0.02克；(2)2.847×107千克；(3)5.694×107元.
综合应用
八、畅所欲言
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分，
所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70=
36 792 000
=3.679 2×107（次）；
因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ）
≈2.7（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
九、课堂小结
1.科学记数法:
把一个不易读写的大数表示成a×10n的形式，
这种记数方法叫做科学记数法.
注意:
(1)a只有一位整数数位,即1≤︱a︱＜ 10；
(2)n的值取决于原数的整数位数，
或原数的小数点向左移动的位数.
2.科学记数法的还原.
再 见