4.3.1 角 课件 (共23张PPT)人教版七年级数学上册

(共23张PPT)
师大附中梅溪湖中学七年级备课组
角
房顶的角
楼梯的折角
吊扇扇叶的夹角
剪刀的角
时针和分针的夹角
人仰视时的视角
探索新知
定义1： 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
这个公共端点叫做这个角的顶点.
这两条射线叫做这个角的边.
1. 角的概念
顶点
边
边
(1)定义
静态
A
O
B
探索新知
定义2： 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
顶点
起始位置的射线叫做这个角的始边.
终边
终止位置的射线叫做这个角的终边.
动态
始边
O
A
B
探索新知
O
A
B
如果一个角的终边OB继续旋转，旋转到与始边OA成一条直线时，所成的角叫做平角.
1平角=180°
射线OA绕点O旋转，当终止位置OB
和起始位置OA成一条直线时，所成什么角
思考
探索新知
O
A
（B）
当OB旋转到OA重合时，所成的角叫做周角.
1周角=360°
射线OA绕点O继续旋转，当OB和OA重合时，所成什么角
思考
锐角（0°< < 90°）直角( = 90°）
钝角（90°< < 180°）平角( = 180°）
周角（ = 360°）
O
A
探索新知
(2). 角的分类
自主探究
阅读课本132页，说说角的表示法有哪些？
探索新知
2.角的表示方法.
角用符号“∠”来表示.
(1) 用三个大写字母表示，顶点的字母必须写在中间.
∠AOB 或 ∠BOA
表示的是同一个角
A
O
B
探索新知
(2) 角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只有一个角.
∠O
(3) 用一个数字加弧线表示
1
α
(4) 用一个小写希腊字母加弧线表示
∠1
∠α
O
探索新知
量角器的中心
量角器的0 °刻度线
量角器的内刻度
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
180
180
180
180
180
180
180
180
180
180
(1) 角的度量工具：
量角器
3.角的度量及换算
探索新知
用量角器量角的步骤
1
50
50
50
50
50
0
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心.
3、读数——读出角的另一边所对的度数.
2、重合——角的一边与量角器的零度线重合.
探索新知
1周角＝2平角＝4直角＝360°
*角度制:
以度、分、秒为单位的角的度量制.
角还有基本度量单位: *弧度制,
军事上还经常使用角的*密位制.
(2) 度量角的单位制：
1°= 60 ′= 3600 ″
1平角＝2直角＝180°
1°＝ 60′ 1′＝ 60″
1′＝ ° 1″＝ ′
探索新知
(3) 角的画法:
用量角器
用三角板画特殊角:
30°, 45°, 60°, 15°, 75°等
度量法:
典例分析
例1：下列说法是否正确.
A
B
直 线
O
A
B
平 角
A
O
射 线
O
A
B
周 角
(2) 平角是一条直线.
(3) 周角是一条射线.
(1) 两条射线组成的图形叫做角.
(4) 角的两边越长,角就越大.
(5)∠AOB 和 ∠BOA
表示的是同一个角.
( )
( )
( )
( )
( )
×
×
×
×
√
典例分析
例2. 把图(1)中的角表示出来.
O
A
B
C
∠AOC
∠BOC
∠AOB
∠A 和∠C
（∠A 、∠C 、∠ABE 、∠EBC、 ∠ABC、 ∠AEB 、∠CEB）
∠ABE、∠EBC、 ∠ABC
7个角
例3. 写出图(2)中
(2) 以B为顶点的角
（ ）
(3) 图中共有几个角 （小于平角的角）
（ ）
能用一个字母表示的角
( )
(1)
A
B
E
C
(2)
典例分析
(3) 36″＝　　　′=　　　°
(2) 38.15°＝　　°　′；
(1) 5°＝　　′＝　 　″；
300
18000
38
9
0.6
0.01
38.25
填空:
例4
(4) 38°15′＝　　　°
变式：比较 38°15′与38.15°的大小.
习题演练
1、在小学，大家学习过角的分类，试看
⑴是 ，⑵是 ， ⑶是 .
锐角
直角
钝角
外部
内部
⑶
外部
内部
⑵
外部
内部
(1)
2、判断：下面的图形哪些是角？
⑵
⑷
⑹
⑶
⑴
⑸
（2）
（4）
（6）
是角的有:
练一练
习题演练
3、判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
B
C
∠ACB
B
C
∠B
A
B
C
∠ABC
B
C
∠CAB
A
B
C
∠A
（ ）
（ ）
×
×
×
√
√
4、下面表示∠DEF 的图是（ ）
E
D
E
F
（1）
E
D
F
（2）
D
E
F
（3）
D
E
F
（4）
（3）
（ ）
（ ）
（ ）
探索思考
探索与思考
（1）如图∠AOB 内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？
A
O
B
( 2 ) 如果从点O 引出n 条射线，能有多少个角？你能找出规律吗？
课堂小结
(3) 角的画法:
(2) 度量角的单位制：
*角度制,
*弧度制.
(1) 角的度量工具：
量角器
3.角的度量单位及换算
1. 角的概念
(1)定义
(2)角的分类
2.角的表示方法.
量角器
三角板