人教版数学七年级上册4.3.3 余角和补角课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
师大附中梅溪湖中学 七年级备课组
余角和补角
1
2
探索新知
互为余角：
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.
若∠1+∠2=90°，则称∠1与∠2互余.
探索新知
练习1：图中给出的各角，哪些角互为余角？
10o
30o
60o
80o
50o
40o
3
4
探索新知
互为补角：
如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
若∠1+∠2=180°，则称∠1与∠2互补.
探索新知
练习2：图中给出的各角，哪些角互为补角？
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
170o
探索新知
锐角
27°37′
117°37′
85°
175°
58°
148°
45°
135°
102°26′
12°26′
5°
32°
45°
77°34′
62°23′
练习3：填表
探索新知
若一个锐角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.
例1
若一个锐角的补角等于它的余角的3倍，则这个锐角的度数是________.
变式
45°
探索新知
　　　
①若∠1与∠2互余,∠1与∠3互余,那么∠2与∠3的大小关系是______________.
探究3:余角的性质
　　　
②若∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,且∠1 =∠3，那么∠2与∠4的大小关系是___________.
∠2=∠3
∠2=∠4
余角的性质：同角或等角的余角相等.
类比学习
　　　
①若∠1与∠2互补,∠1与∠3互补,那么∠2与∠3的大小关系是______________.
探究4:补角的性质
　　　
②若∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,且∠1 =∠3，那么∠2与∠4的大小关系是___________.
∠2=∠3
∠2=∠4
补角的性质：同角或等角的补角相等.
探索新知
如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中∠α与∠β互余？互补？相等？给出理由.
（1） （2）
（3） （4）
互余
相等
相等
互补
探索新知
例2 如图∠AOB = 90°,∠COD = 90°，∠1=40°，求∠2的度数.
A
O
B
C
D
1
2
探索新知
练习4：如图，已知AB是一直线，O是直线AB上的一点.OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角相等？
A
O
B
E
C
D
1
2
3
4
讨论：哪些角互补呢？
探索新知
A
B
C
D
E
F
G
如图，E、F是直线DG
上两点∠BEF =∠BFE，
∠AED = ∠CFG = 90 °
找出图中相等的角并说
明理由.
思考
课堂小结
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=180°
性质
对
应
图
形
数量
关系
互 补
互 余
2
1
1
2
同角（等角）的余角相等.
同角（等角）的补角相等.
探索新知
西
北
南
O
B
C
D
G
F
东
A
E
H
正东：
正南：
正西：
正北：
射线OA
射线OB
射线OC
射线OD
西北方向：
西南方向：
东南方向：
东北方向：
射线OE
射线OF
射线OG
射线OH
45°
E
30 °
60 °
F
75 °
G
25°
H
45°
方位角
探索新知
1.如图，下列说法中错误的是（ ）
A.点D在点O的北偏东30°方向
B.点C在点O的南偏东60°方向
C.OB的方向是西南方向　　
D.OA的方向是北偏西60°
A
B
北
C
D
45°
60°
60°
30°
O
D
探索新知
1.如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF.将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B’处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A’处，得折痕EN，求∠NEM的度数.
探索新知
2.如图，把长方形纸片ABCD沿着EF折叠后，点D，C分别落在点D’，C’的位置.若∠AED’=50°，求∠DEF的度数.
探索新知
教学目标：在具体情境中了解余角、补角、方位角，
理解掌握余角和补角的性质及其运用
教学重点：余角、补角的性质，方位角的判别及其运用
教学难点：余角、补角性质的应用。
教学方法：引导学生积极探索，构建以问题研究和学生
活动为中心的课堂学习环境