4.2 线段的性质及应用 课件(共17张PPT) 人教版数学七年级上册

(共17张PPT)
师大附中梅溪湖中学七年级备课组
线段的性质及应用
复习回顾
如图，A，B，C，D，E是直线上顺次的五个点，则
（1）BD=CD+______;
（2）CE=_____+______;
（3）BE=BC+_____+DE;
（4）BD=AD-_____=BE-______.
BC
CD
DE
CD
AB
DE
探索新知
问题：如果从A地到B地有三条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路 如果能，请你联系以前学的知识，在图上画出最短路线.
线段的性质
线段的性质：两点之间，线段最短
A
B
两点间的距离：连接两点间的线段的长度.
注意:距离不是线段.线段是一个几何图形；而距离是一个量,它反映的是线段的长短.
探索新知
你还能举出类似这样的例子吗？
探索新知
在纸上任意画两点A、B， 你知道A与B相距多远吗？
A
B
探索新知
2、两点之间的距离:
定义:
连接两点间的线段的长度,叫做这
两点的距离.
注意:距离不是线段.线段是一个几何图形；而距离是一个量,它反映的是线段的长短.
A
B
典例分析
C
例1 如图，有一条笔直的公路，公路两旁各有一点C、D表示工厂，要在公路旁建一个货运站，使它到两厂的距离之和最短，问这个货运站应建在何处？说明理由.
解： 把公路看作直线 ,连接CD，交直线 于点E，则E点的位置就是建货运站的位置.因为C、D两点的连线中线段最短.
E
货运站
D
典例分析
例2 如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？
A
B
如果要爬行到顶点C，怎样爬行路线最短？
C
典例分析
A
C
B
B
A
C
C
探索新知
B
C
D
E
A
F
解：
如图，设四个红色旅游区分别为A、B、C、D，连接AC、BD，且线段AC与BD交于点E，即饭店应建在E点位置最合适.
若要在西湖风景区建造一个饭店，为了方便游客，要求是饭店到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？
趣味思考：
习题演练
A
B
练习1：把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？你能用数学知识解释其中的道理吗？
答：A、B两地间的河道长度变为最短.
原理：两点之间，线段最短.
习题演练
练习2 下列说法正确的是（ ）
A、连接两点的线段叫做两点间的距离.
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离.
C、连接两点的直线的长度，叫做两点的距离.
D、连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离.
D
课堂小结
线段的性质：两点之间，线段最短．
两点的距离:连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
1、如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果BC= CD，AB=7 cm，求BC的长.
提高练习
2、如图，M、N是线段EF上两点，已知 EA : AB: BF =1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8,求EF的长.
E
A
B
N
F
M
x
x
4x
6x
8
3x
提高练习
3、已知线段AB=10,点C在直线AB上，且AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．
情况一：点C在A的左侧
情况二：点C在A的右侧
提高练习