人教版数学七年级上册 1.3.1有理数的加法（2）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第 2 课时
第一章 有理数
学习目标
1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；
2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.
一、回顾旧知
1.有理数加法法则要点
(1)同号两数相加，取 .
相同的符号，
并把绝对值相加
(2)绝对值不相等的异号两数相加：
取绝对值较大加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
(3)一个数同零相加仍得这个数.
一、回顾旧知
2.算一算
（1）（-10） + （-8）＝
（2）（-6） + （ + 9）＝
（3）（-37） + 0＝
（4）（-3.86） + （ + 3.86）＝
（5）（+416） + 0＝
（6）（+6） + （ + 9）＝
-18
3
-37
0
+416
15
二、旧知新感
比一比，看谁算的快！
（1）
（2）
= 200
= 28
猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？
同学们是怎么运算使计算简便的？用到了什么运算律
三、创设情境，探究规律
3
-5
﹢
( )
﹦
＿
( )
-5
﹢
3
﹦
＿
-2
-2
① 30＋(-20) (-20)＋30
② (-5)＋(-13) 　(-13)＋(-5)
③ (-37)＋16 　16＋(-37)
1.比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？
2.小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
计算并观察
三、创设情境，探究规律
你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：
3+(-5)=(-5)+3
30＋(-20) = (-20)＋30
(-5)＋(-13) =(-13)＋(-5)
(-37)＋16 =16＋(-37)
三、创设情境，探究规律
-9
-9
（1）两个式子的结果有什么关系？
说说你的猜想.
（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？
（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．
（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？
三、创设情境，探究规律
[3+(-5)]+(-7)=3+[(-5)+(-7)]
[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的结合律：
四、例题讲解
计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
（3）
符号相同的先结合
互为相反数的先结合
分母相同的先结合
四、例题讲解
运算律的应用
计算：
①
②
合理运用运算律简化计算，有哪些方法？
同分母结合相加
能“凑0”或“凑整”的结合相加
四、例题讲解
例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.
（1）10袋小麦一共多少千克？
（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
在计算中我们可以使用哪些运算律？
四、例题讲解
解法1：
10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）.
再计算总计超过多少千克：
905.4-90×10=5.4（千克）.
解法2：
我们以每袋小麦以90千克为标准，超过记为正，不足记为负，则10袋小麦可记为：
1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1
它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4 .
答：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克.
五、课堂练习
1.计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)
（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
2.计算：
（1）
（2）
六、归纳小结
1.本节课我们学习了哪些加法运算律？
2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；
②符号相同的两个数先相加——同号结合法；
③分母相同的数先相加——同分母结合法；
④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；
⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
再 见