人教版数学七年级上册 1.3.1有理数的加法(2)课件(共16张PPT)

文档属性

名称 人教版数学七年级上册 1.3.1有理数的加法(2)课件(共16张PPT)
格式 pptx
文件大小 246.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-08-15 10:43:20

图片预览

文档简介

(共16张PPT)
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第 2 课时
第一章 有理数
学习目标
1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律,并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算;
2.通过探索、归纳、猜想和验证,体验加法运算律的形成过程,并能运用运算律解决简单的实际问题.
一、回顾旧知
1.有理数加法法则要点
(1)同号两数相加,取 .
相同的符号,
并把绝对值相加
(2)绝对值不相等的异号两数相加:
取绝对值较大加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;
(3)一个数同零相加仍得这个数.
一、回顾旧知
2.算一算
(1)(-10) + (-8)=
(2)(-6) + ( + 9)=
(3)(-37) + 0=
(4)(-3.86) + ( + 3.86)=
(5)(+416) + 0=
(6)(+6) + ( + 9)=
-18
3
-37
0
+416
15
二、旧知新感
比一比,看谁算的快!
(1)
(2)
= 200
= 28
猜想:加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算?
同学们是怎么运算使计算简便的?用到了什么运算律
三、创设情境,探究规律
3
-5

( )

_
( )
-5

3

_
-2
-2
① 30+(-20) (-20)+30
② (-5)+(-13)  (-13)+(-5)
③ (-37)+16  16+(-37)
1.比较以上各组两个算式的结果有什么关系?每组两个算式有什么特征?
2.小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗?
计算并观察
三、创设情境,探究规律
你能用精炼的语言表述这一结论吗?你能把该规律用字母表示吗?
有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.
加法交换律:
3+(-5)=(-5)+3
30+(-20) = (-20)+30
(-5)+(-13) =(-13)+(-5)
(-37)+16 =16+(-37)
三、创设情境,探究规律
-9
-9
(1)两个式子的结果有什么关系?
说说你的猜想.
(2)再换几个数试一试,你的猜想是否还成立呢?
(3)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来.
(4)你能用字母把这个规律表示出来吗?
三、创设情境,探究规律
[3+(-5)]+(-7)=3+[(-5)+(-7)]
[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]
有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的结合律:
四、例题讲解
计算:
(1)(-23)+(+58)+(-17)
(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6
(3)
符号相同的先结合
互为相反数的先结合
分母相同的先结合
四、例题讲解
运算律的应用
计算:


合理运用运算律简化计算,有哪些方法?
同分母结合相加
能“凑0”或“凑整”的结合相加
四、例题讲解
例 10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg).
(1)10袋小麦一共多少千克?
(2)如果每袋小麦以90 kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
在计算中我们可以使用哪些运算律?
四、例题讲解
解法1:
10袋小麦一共多少千克:91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克).
再计算总计超过多少千克:
905.4-90×10=5.4(千克).
解法2:
我们以每袋小麦以90千克为标准,超过记为正,不足记为负,则10袋小麦可记为:
1,1,1.5,-1,1.2,1.3,-1.3,-1.2,1.8,1.1
它们的和为:1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4 .
答:10袋小麦一共90×10+5.4=905.4千克,10袋小麦总计超过5.4千克.
五、课堂练习
1.计算:(1)23+(-17)+6+(-22)
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
2.计算:
(1)
(2)
六、归纳小结
1.本节课我们学习了哪些加法运算律?
2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢?
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法;
②符号相同的两个数先相加——同号结合法;
③分母相同的数先相加——同分母结合法;
④几个数相加得到整数,先相加——凑整法;
⑤整数与整数,小数与小数相加——同形结合法.
再 见