人教版数学七年级上册 2.1整式 （3）课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 2.1整式 （3）课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 214.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-15 11:00:25 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
第二章 整式的加减
2.1 整式
第 3 课时
问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？
问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？
的系数、次数分别是多少？
表示数字与字母、字母与字母的积，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
一、复习回顾
多项式的相关概念
列式表示下列数量：
1. 温度由 t ℃ 下降 5 ℃ 后是 ℃.
2. 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 元.
（ t – 5 ）
（ 3x+5y+2z）
二、合作交流，探究新知
3. 如图三角尺的面积为 .
4. 如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 m2.
（x2+2x+18）
二、合作交流，探究新知
议一议
3x+5y+2z
x2+2x+18
t - 5
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
二、合作交流，探究新知
知识要点
1. 几个单项式的和叫做多项式；
2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；
3. 不含字母的项叫做常数项；
4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
例如：
次数
项
常数项
三次三项式
5. 单项式与多项式统称为整式.
二、合作交流，探究新知
试一试
1. 多项式 x2 + y - z 是单项式___，___，___的和，
它是___次___项式.
2. 多项式 3m3-2m-5+m2 的常数项是____，二次
项是_____，一次项的系数是_____.
多项式 v-2.5 的项是 v 与-2.5，其中 -2.5 是常数项．
多项式 x2+2x+18 的项是 x2，2x 与 18，其中 18 是常数项．
例如：
x2
y
-z
二
三
-5
m2
-2
二、合作交流，探究新知
方法归纳
(1)多项式的各项应包括它前面的符号；
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数
也包括前面的符号；
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)
的次数，然后找次数最高的；
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
二、合作交流，探究新知
例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
解析
2
4
1
三、运用新知
例2 已知－5xm＋104xm+1－4xmy2 是关于 x、y 的六次多项式，求 m 的值，并写出该多项式.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2 = 6.
解：由题意得 m＋2 = 6，所以 m = 4.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
三、运用新知
例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm时，求
圆环的面积（ 取 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，
所以圆环的面积是 ．
当 cm ， cm 时，圆环的面积（单位：cm2）
是
三、运用新知
（1）一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？
某公园的门票价格是：成人 10 元/张；学生 5 元/张.
例4
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把 x＝37，y＝15 代入，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付 445 元门票费.
三、运用新知
1. 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x， 2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n．
2. 判断正误：
（1）多项式 - x2y + 2x2 - y 的次数 2．（ ）
（2）多项式 -a + 3a2 的一次项系数是1．（ ）
（3）-x - y - z 是三次三项式．（ ）
×
×
×
四、巩固新知
3. 一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．
4x2+x+7
4. 若 是关于 x 的一次式，则 a =______，若它是关于 x 的二次二项式，则 a =_____.
5. 多项式 是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为-2，则 x =______，y =______.
2
-3
-5
3
四、巩固新知
6. 已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求 n 的值.
解：由题意得 2 + m + 2 = 6，所以 m = 2.
又因为 3n + 4 – m + 1 = 6，即3n + 3 = 6，所以 n = 1.
四、巩固新知
1. 本节课学了哪些主要内容？
2. 请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念.
3. 请你举例说明整式的概念.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
五、归纳小结
再 见
第二章 整式的加减
2.1 整式
第 3 课时
问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？
问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？
的系数、次数分别是多少？
表示数字与字母、字母与字母的积，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
一、复习回顾
多项式的相关概念
列式表示下列数量：
1. 温度由 t ℃ 下降 5 ℃ 后是 ℃.
2. 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 元.
（ t – 5 ）
（ 3x+5y+2z）
二、合作交流，探究新知
3. 如图三角尺的面积为 .
4. 如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 m2.
（x2+2x+18）
二、合作交流，探究新知
议一议
3x+5y+2z
x2+2x+18
t - 5
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
二、合作交流，探究新知
知识要点
1. 几个单项式的和叫做多项式；
2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；
3. 不含字母的项叫做常数项；
4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
例如：
次数
项
常数项
三次三项式
5. 单项式与多项式统称为整式.
二、合作交流，探究新知
试一试
1. 多项式 x2 + y - z 是单项式___，___，___的和，
它是___次___项式.
2. 多项式 3m3-2m-5+m2 的常数项是____，二次
项是_____，一次项的系数是_____.
多项式 v-2.5 的项是 v 与-2.5，其中 -2.5 是常数项．
多项式 x2+2x+18 的项是 x2，2x 与 18，其中 18 是常数项．
例如：
x2
y
-z
二
三
-5
m2
-2
二、合作交流，探究新知
方法归纳
(1)多项式的各项应包括它前面的符号；
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数
也包括前面的符号；
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)
的次数，然后找次数最高的；
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
二、合作交流，探究新知
例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
解析
2
4
1
三、运用新知
例2 已知－5xm＋104xm+1－4xmy2 是关于 x、y 的六次多项式，求 m 的值，并写出该多项式.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2 = 6.
解：由题意得 m＋2 = 6，所以 m = 4.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
三、运用新知
例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm时，求
圆环的面积（ 取 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，
所以圆环的面积是 ．
当 cm ， cm 时，圆环的面积（单位：cm2）
是
三、运用新知
（1）一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？
某公园的门票价格是：成人 10 元/张；学生 5 元/张.
例4
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把 x＝37，y＝15 代入，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付 445 元门票费.
三、运用新知
1. 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x， 2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n．
2. 判断正误：
（1）多项式 - x2y + 2x2 - y 的次数 2．（ ）
（2）多项式 -a + 3a2 的一次项系数是1．（ ）
（3）-x - y - z 是三次三项式．（ ）
×
×
×
四、巩固新知
3. 一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．
4x2+x+7
4. 若 是关于 x 的一次式，则 a =______，若它是关于 x 的二次二项式，则 a =_____.
5. 多项式 是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为-2，则 x =______，y =______.
2
-3
-5
3
四、巩固新知
6. 已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求 n 的值.
解：由题意得 2 + m + 2 = 6，所以 m = 2.
又因为 3n + 4 – m + 1 = 6，即3n + 3 = 6，所以 n = 1.
四、巩固新知
1. 本节课学了哪些主要内容？
2. 请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念.
3. 请你举例说明整式的概念.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
五、归纳小结
再 见