人教版数学七年级下册8.2.1代入法--解二元一次方程组 优质教学课件（共21张ppt）

(共21张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.2 消元
第1课时 代入法解二元一次方程组
1．领会并总结解二元一次方程组的方法，根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组．
2．提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力．
学习目标
课堂导入
用含x的式子表示y：
（1）y－2x＝3
（2）2y＋4x＝6
2x＋(10－x)＝16
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系
课堂导入
在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组 表示问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程_______________来解。
新知讲解
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成一元一次方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
消元思想
消元思想
解方程组
x＋y＝10
y＝10－x
2x＋y＝16
2x＋(10－x)＝16
x＝6
y＝4
新知讲解
消元思想
求方程组 的解
解：把方程组中的①代入②得x＋x－2＝2，
得出x＝2，将x＝2代入②得出y＝0.
所以方程组的解为
新知讲解
代入消元法
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
新知讲解
总结
代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。
新知讲解
典型例题
例1：用代入法解下列方程组：
分析：对于方程组，比较两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x＝1－5y，然后代入①求解。
解：
由②，得x＝1－5y。③
把③代入①，得2(1－5y)＋3y＝－19，
2－10y＋3y＝－19，－7y＝－21，y＝3。
把y＝3代入③，得x＝－14。
所以原方程组的解是
典型例题
例2：解方程组：
解：
由①得，y＝3x－5 ③
把③带入②，得5x－2（3x－5）＝0.8
解得x＝9.2
把x＝9.2代入③得，y＝22.6
所以原方程组的解是
典型例题
例3：小明在解方程组 时，得到的是 ，小英同样解这个方程组，由于把c抄错，得到的解是 ，求方程组中a，b，c的值。
解：
把 代入方程组得 ，解得c＝－5。
典型例题
解：
由题意知 是方程ax＋by＝2的解，
所以2a－6b＝2 ②
解①②组成的方程组 得
综上所述，a＝ ，b＝ ，c＝－5.
典型例题
随堂练习
1. 已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＝0，求实数m的值。
解：
解方程组 得
把 代入3x＋5y＝m＋2，得3×（－3）＋5×3＝m＋2，得出m＝4。
2. 解方程组：
由①，得x＋1＝6y。
解：
把x＋1＝6y代入②，得2×6y－y＝11，解得y＝1。
把y＝1代入①，得 ＝2×1，x＝5。
所以原方程组的解为
随堂练习
3. 用代入法解下列方程组：
将原方程组整理，得
解：
由③，得
把⑤代入④，得2(3y＋1)－3y＝－5，
随堂练习
3. 用代入法解下列方程组：
3y＝－7，y＝ 。
把y＝ 代入⑤，得x＝－3。
所以原方程组的解是
解：
随堂练习
4. 已知 是二元一次方程组 的解，则a－b的值为（ ）。
B
A.
B.
C.
D.
1
-1
2
3
随堂练习
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
课堂小结
再 见