人教版数学七年级下册5.3.1 平行线的性质 课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
1．理解平行线的性质和判定的区别．
2．掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．
学习目标
复习回顾
如果已知两条平行直线被第三条直线所截，会得到怎样的数量关系呢？
复习回顾
思考：
猜想1：两条平行直线被三条直线所截，同位角相等；
猜想2：两条平行直线被三条直线所截，内错角相等；
猜想3：两条平行直线被三条直线所截，同旁内角互补；
新知讲解
平行线的性质
①设l1//l2，l3与它们相交，度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？
∠1＝∠2
新知讲解
平行线的性质
②如图，直线l4，度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？
∠3＝∠4
新知讲解
平行线的性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简称：两直线平行，同位角相等。
新知讲解
如图，已知a∥b，直线a，b被直线c所截。求证：∠2＝∠3。
证明：
∵a∥b，
∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1＝∠3（对顶角相等）
∴∠2＝∠3（等量代换）
新知讲解
平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简称：两直线平行，内错角相等。
新知讲解
如图，已知a∥b，直线a，b被直线c所截。说明：∠2＋∠3＝180°。
解：
∵a∥b，
∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1＋∠3＝180°（互补）
∴∠2＋∠3＝180°（等量代换）
新知讲解
平行线的性质3：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简称：两直线平行，同旁内角互补。
新知讲解
平行线判定与性质的区别与联系
性质：根据两条直线平行，去证明角的相等或互补。
判定：根据两角相等或互补，去证明两条直线平行。
典型例题
例1：如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当∠1＝∠2时，则有a∥b
B．当a∥b时，则有∠1＝∠2
C．当a∥b时，则有∠1＋∠2＝180°
D．当a∥b时，则有∠1＋∠2＝90°
典型例题
解析：如图：
A．∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3=180°－∠2.
当∠1＝∠2，即∠3＝180°－∠1，无法得到a∥b，故错误；
B．当a∥b时，根据两直线平行，同位角相等，一定有∠1＝∠3。∵∠2与∠3互为邻补角∴∠3＋∠2＝180°，即∠1＋∠2＝180°，故错误；
典型例题
解析：如图：
C．由B知，该项正确；
D．由B知，该项错误。
所以选C。
典型例题
例2：如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的大小为 。
分析：∵AB∥CD，∴∠2＝∠D，
又∵EF⊥DB，∠1＝50°，
∴∠D＝90°－∠1＝40°，
即∠2＝40°。 ∴∠2的大小为40°
40°
典型例题
例3：将直尺和三角板按如图方式放置，已知∠1＝30°，则∠2的大小为 。
分析：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3
又∵∠3＋∠1＝90°，∠1＝30°，
∴∠3＝90°－∠1＝60°，∴∠2＝60°
所以∠2的度数为60°。
60°
随堂练习
1. 下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是( )
A.
B.
D.
C.
B
随堂练习
2. 下列说法：
①两直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等．
其中是平行线特征的是（　　）
D
A．① B． ②③ C．④ D．①④
随堂练习
3. 如图，∠1＋∠B=180°，∠2＝45°，则∠D的度数是（ ）。
A．25°
B．45°
C．50°
D．65°
B
随堂练习
4. 如图，直线AB，CD被直线EF所截交于点M和点N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，若∠BMN＋∠DNM＝180°，则∠1＋∠2＝________ ．
90°
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
课堂小结
再 见