人教版数学七年级下册6.1 算术平方根 课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
第六章 实数
6.1 平方根
第1课时 算术平方根
1．经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念．
2．会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示．
学习目标
新知讲解
算术平方根
　　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
（1）这块正方形画布的边长应取多少厘米？你是怎么算出来的？
答：5 dm，因为52=25。
（2）完成下表
正方形的面积/dm2 1 9 16 36
正方形的边长/dm
1
3
4
6
（3）你能指出它们的共同特点吗？
都是已知一个正数的平方，求这个正数.
新知讲解
算术平方根
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.
为了书写方便，我们把a的算术平方根记作 .
新知讲解
算术平方根
钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数， 表示a的算术平方根.
正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.
新知讲解
根号
被开方数
思考：你知道 有多大吗
因为
所以
因为
所以
新知讲解
如此进行下去，可以得到 的更精确的近似值.
事实上， ，它是 一个无限不循环小数.
利用计算器计算，我们会发现 都是无限不循环小数.
新知讲解
怎样求 的近似值。
新知讲解
算术平方根小数点移动法则
规律：被开方数的小数点每向右（或向左）移动两位，它的算术平方根的小数点就向右（或向左）移动一位.
新知讲解
典型例题
例1：求下列各数的算术平方根.
（1）
（2）
0.0001
（1）因为（ ）2＝ ，
所以 的算术平方根为 .
（2）因为（0.01）2＝0.0001，
所以0.0001的算术平方根是0.01.
例2：估算 在哪两个整数之间？
解：
∵被求式是在两个整数之间，
典型例题
例3：已知 ≈2.284， ≈7.232，则
（1） ≈ 。
（2）若 ≈0.02284，则x＝ 。
分析：（1） 向左移动四位就是 ，所以7.232应向左移动两位为0.07232。
（2）2.284向左移动两位为0.02284，所以 需要向左移动四位为 。
0.07232
典型例题
随堂练习
1 .用计算器求下列各式的值。
（1） （精确到0.001）
解：（1）1.732 （2）56.000
（2）
2 .算术平方根等于它本身的数是______；______的算术平方根等于它的相反数。
0和1
0
3 .已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，则a－b的值为________.
-1或7
随堂练习
4 .求下列各数的算术平方根。
（1）（-3）2
（2）
（3）0
（4）
3
0
3
随堂练习
课堂小结
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.
把a的算术平方根记作 .
a叫做被开方数， 表示a的算术平方根.
注：正数的算术平方根是正数，
0的算术平方根是0，
负数没有算术平方根.
再见