人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系 课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
第2课时 平面直角坐标系
1、认识平面直角坐标系，并能建立适当的平面直角坐标系。
2、了解点与坐标的对应关系。
3、在给定的直角坐标系中，已知点的位置可以写出点的坐标。
4、在平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征。
学习目标
课堂导入
我们知道，平面上点的位置可以用一对有序数对来表示（如用水平和竖直方向上的两个距离表示）。水平方向的数轴可以表示水平方向上的点的距离，竖直方向上的数轴可以表示竖直方向上点的距离，两条数轴结合起来表示平面上点的位置。
平面直角坐标系
新知讲解
平面直角坐标系的概念
（1）类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？
点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴, 组成平面直角坐标系。
水平的数轴叫x 轴或横轴;
习惯取向右为正方向
竖直的数轴叫y轴或纵轴;
习惯取向上为正方向
两坐标轴的交点为平面直角坐标系原点
平面直角坐标系的概念
新知讲解
新知讲解
根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响？
在平面直角坐标系中，尝试用有序数对
表示点A,B,C,D的位置。
A(_____,_____);B(_____,_____)
C(_____,_____);D(_____,_____)
A
B
C
D
y
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
5
5
8
2
2
6
8
4
我们说 A点的横坐标是5, 纵坐标是8, 有序数对(5, 8)就叫做A点的坐标, 记作 A(5, 8)
由点A分别向x轴、y轴作垂线, 垂足M 在x轴上的坐标5, 垂足N在y轴上的坐标是8.
M
N
新知讲解
点的坐标
思考
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点坐标有什么特点？
A
B
C
D
点 A B O C D
坐标
( 2,0 )
( -3,0 )
( 0,0 )
( 0,4 )
( 0,-6 )
1. x轴上的点，纵坐标等于0；
2. y轴上的点，横坐标等于0；
3. 原点位置的点，横、纵坐标都为0.
新知讲解
新知讲解
建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。
象限的概念
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
新知讲解
象限的概念
图中，点A是第一象限内的点，点B是第三象限内的点，点D是y轴上的点。
解: 如图, 先在x轴上找出表示4的点, 再在y轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线, 垂线的交点就是点A.
在平面直角坐标系中描出下列各点
A(4, 5) , B(-2, 3)， C(-4, -1)，D(2.5, -2)， E(0, -4)
A
尝试画出其它点的坐标，观察这些坐标，
你发现它们所在象限与点的坐标之间有什么关系？
新知讲解
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
点 所在位置 横坐标正负 纵坐标正负
A
B
C
D
E
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
y轴负半轴上
正
负
负
正
横坐标为0
正
正
负
负
负
新知讲解
思考：
你能说出平面直角坐标系中各象限点的特点吗？并完成下表.
-4
1
2
-1
3
4
-2
5
-3
-5
-3
-2
-1
4
3
2
1
-4
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
+
-
-
-
-
+
新知讲解
新知讲解
坐标平面内的点与有序实数对的关系
思考：数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．
用类比的方法得到：
平面上的点与坐标（有序实数对）也是一 一对应的．
典型例题
例1：下列说法错误的是（ ）
A
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
解：A错误，没有明确两条数轴原点重合.
B正确， C正确，D正确.
典型例题
例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
解：B（-2，3），
C（4，-3），
D（-1，-4）
典型例题
例3：若点A(-2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋1)在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解：∵点A(-2，n)在x轴上，∴n＝0，
∴B为（-2，1）
∴点B在第二象限。
B
随堂练习
1. 在平面直角坐标系中，若A(-3，-2)，则点A到x轴的距离为（ ）
D
A．-3 B．3 C．-2 D．2
随堂练习
2. 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
随堂练习
解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）。
随堂练习
3. 已知点 A（2，n）， B(m，-4)不重合，若线段 AB//y轴，且 A，B到x轴的距离相等，则m＝______，n＝________。
4
2
1．平面直角坐标系的概念
2．已知点位置，找出点的坐标，
已知点的坐标，找点的位置。
3．象限内对应点的符号特征
课堂小结
再 见