人教版数学七年级下册8.4二元一次方程组 课件（共25张ppt）

(共25张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1．了解二元一次方程(组)及其解的定义．
2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．
学习目标
课堂导入
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解决实际问题。一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来看下这些问题含有几个未知数。
此处图片是《实际问题情境》，
此处图片是《我国古代数学名题1》
此处图片是《我国古代数学名题2》.
此处图片是《求地球上的海洋面积和陆地面积》
课堂导入
此处图片是《鸡兔同笼问题》
课堂导入
（1）这些问题都有什么共同特点？
（2）能不能根据题意设置两个未知数呢？
都含有两个未知数
......
课堂导入
新知讲解
上面鸡兔同笼的问题包含了哪些必须同时满足的条件？设鸡有x只，兔有y只，你能用方程把这些条件表示出来吗？
二元一次方程
二元一次方程
鸡 兔 合计
头 x y 35
足 2x 4y 94
方程表示：
x＋y＝35
2x＋4y＝94
新知讲解
新知讲解
二元一次方程
这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同呢？
上面两个方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程
此处图片是《一元一次方程与二元一次方程概念对比》
新知讲解
二元一次方程组
由两个一次方程组成，且两个一次方程中共含有两个未知数，这样的方程组叫做二元一次方程组。
新知讲解
二元一次方程（组）的解
满足方程 x＋y＝35，且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中。
x
y
0 1 2 3 4 5 … 23 … 35
35 34 33 32 31 30 … 12 … 0
新知讲解
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程（组）的解
一个二元一次方程有无数个解。
新知讲解
二元一次方程（组）的解
满足方程 2x＋4y＝94，且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中。
x
y
0 1 2 3 4 5 … 23 … 35
23.5 23 22.5 22 21.5 21 … 12 … 6
新知讲解
不难发现x=23,y=12既是 x＋y＝35的解，也是2x＋4y＝94的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组 的解。
二元一次方程组中，两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。
新知讲解
典型例题
例1：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．
解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值。根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0。故填0。
0
例2：有下列方程组，其中二元一次方程组有（ ）
典型例题
①
②
③
④
⑤
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数。只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B。
B
例3：已知，3xm－1＋5yn＋2＝10是关于x，y的二元一次方程，则m＝ ，n＝ 。
分析：3xm－1＋5yn＋2＝10是关于x，y的二元一次方程，
m－1＝1，n＋2＝1，
所以m＝2，n＝-1。
2
-1
典型例题
随堂练习
1. 下列属于二元一次方程组的是（ ）
A
A.
B.
C.
D.
2. 方程ax－4y＝x－1是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围为（　　 ）
A．a≠0 B．a≠1
C． a≠-1 D．a≠2
B
随堂练习
3. 方程组 的解是（ ）
B
A.
B.
C.
D.
随堂练习
4. 已知 是二元一次方程组 的解，则m－n的值是 。
4
随堂练习
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
由两个一次方程组成，且两个一次方程中共含有两个未知数，这样的方程组叫做二元一次方程组。
课堂小结
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
一个二元一次方程有无数个解。
二元一次方程组中，两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。
课堂小结
再 见